圆柱的表面积优秀公开课教案

《圆柱的表面积》教学设计

城内学校许哲

教学目标:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具准备:圆柱体教具、多媒体课件。

学具准备:圆柱形纸筒、茶叶桶。教学过程:

一、检查复习,引入新课

1、复习圆柱体的特征 (学生回答后,课件动画闪烁各部分名称)

2、拿出圆柱体杯子,问做这样一个杯子需要多少铁皮?(引出表面积的计算)

引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱表面积的意义。设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢?(学生回答,教师板书:侧面积+底面积×2 =表面积)要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。

(二)计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?(S=∏r2)需要知道什么条件?

(三)教学圆柱体侧面积的计算

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

(2)教师演示呈现。(剪圆柱形纸筒)

(3)汇报交流研究结果。(随着学生回答课件展示)

小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

2、计算圆柱体杯子的侧面包装纸的面积师:(课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片)

求圆柱体杯子的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算。

(四)教学求圆柱的表面积。

1、设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?

2、学生根据数据进行计算。

3、汇报计算方法及结果,强调单位的使用

三、解决问题,强化认知。

师:现在请大家看屏幕上面的这道题,能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

1、天气冷了,农村学生就要生火了,烟囱使用铁皮做的,一节烟囱长为

2000px,烟囱的半径为100px,求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

师:要找出题目的关键,理清思路,细心解题。

生:学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力。

解析:

解:周长=2πr=2×4π=8π

表面积=侧面积=8π×10=80π

答:制作这样的烟囱一节需要80πcm²铁皮

师:接下来,再看一个题目,这次也要分组进行,看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

2. 现在要砌一个圆柱形的水窖,预计水窖深3米,水窖底的底面直径为1.5米,现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

生:各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

解析:周长=πd=1.5π

表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

答:整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

师:现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

3、已知一个圆柱体的表面积是15700px²,其中圆柱体的底面半径50px,求圆柱体的高。

解:设圆柱体的高为h

根据:表面积=侧面积+2底面积

628=2×2πh+2×π2²

628=4πh+8π

628=4×3.14h+8×3.14

20=4h+8

h=4

答:圆柱体的高4米

7 作业布置

师:在作业本上面完成下面的2个题目。

1、一个圆柱体,如果底面半径为5,圆柱体高为10,那么,求一下圆柱体的侧面积和表面积?

解:周长=2πr=2×5π=10π

侧面积=周长×高=10π×10=100π

底面积=πr²=25π

表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色,现在知道该艺术品的底面圆半径为50px,圆柱体高为125px,请同学们求出圆柱体的表面积。

解:周长=2πr=2×2π=4π

侧面积=周长×高=4π×5=20π

底面积=πr²=4π

表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

课堂小结

四、课堂回顾,总结提升

1、本节课你有何收获?

2、教师小结:在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法。求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证原材料够用。