圆锥的体积教学设计(第一课时)

第一单元:圆柱与圆锥

第6课时圆锥的体积

教学内容:

圆锥的体积

学情分析:

本学期六年级的数学教学,学生们对图形认识已经有了一定的基础,但由于教材难度偏大,教学内容与课时不成比例,学生的学习兴趣难以保持,两极分化较严重。因此,本学期要面向全体学生,以学生的发展为宗旨,始终把激发学生的学习兴趣放在首位,引导学生端正学习态度,掌握良好的学习方法,培养学生良好的学习习惯,应注重转化后进生,因材施教,分层教学,保持学生的学习兴趣。

教学内容分析:

本单元分为8个学时,主要对图形面,圆柱的表面积,体积和圆锥体积的学习。每个学时围绕一个主题展开其相关的图形学习,教材编写词不离句,句不离篇。

本套教材的设计与编写体现了对传统数学教学思想的继承和发展。编写思路以图形为纲,以认识图形和计算图形面积和体积主线,逐步引导学生运用公式完成有意义的数学任务。

教学目标:

1.通过具体情景观察、实物感知等活动,感受物体体积的大小,发展空间观念。

2.经历“猜想与验证”探索圆锥体积计算方法的过程,掌握圆锥体积的计算方法,能正确计算圆锥的体积,能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。

教学重点:

使学生掌握圆锥的体积的计算方法,并能根据公式解决实际问题。

教学圆锥体积公式的推导过程。

教具:圆锥,课件

教法: 直观教学法、情景教学法、表演法

学法: 朗读法、练习法

课型:新授课

课时:1

教学过程:

一、复习导入

师:什么是圆锥?圆锥有什么特征?

学生回答,教师点评。

师:圆柱的体积公式是什么?

指名学生回答。

师:那么怎样计算圆锥的体积呢?这节课我们共同来探讨这个问题,板书课题。

二、自主探究

1.师:圆锥的体积该怎样求呢?能否通过学过的图形来求呢?

先让学生讨论,教师指出:我们可以通过试验的方法得到圆锥的体积计算公式。

2.分组实验。

(1)学生分6组操作实验,教师巡回指导。(其中4个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。)

(2)同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在黑板上。

(3)全班交流。

3.交流汇报。

生1:圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,圆锥形容器装满往圆柱形容器里倒,倒了三次,正好将圆柱形容器倒满。

生2、生3、生4也得到同样的结果。

生5:圆柱和圆锥既不等底又不等高,圆锥形容器装满沙往圆柱形容器里倒,倒了五次,正好倒满。

生6:我倒了八次,才正好倒满。

4.引导学生讨论发现。

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥形体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1

。

3

1

板书:圆锥的体积=×圆柱的面积

3

请两名学生上台示范试验,验证结果。

5.知道圆锥的体积公式:

1

圆锥的体积=×底面积×高

3

1

用字母表示:V=×S×h

3

1

×πr2×h

3

6.思考:要求圆锥的体积,你觉得需要哪些条件?

7.课堂练习

教材第11页下面的问题。

同学们独立完成,指名汇报,集体订正。

三、巩固练习

1.教材第12页“练一练”第2题。

指名学生板演,其余学生独立完成,集体订正。

2.教材第12页“练一练”第5题。

教师引导学生读题意,学生找出已知条件和问题,小组合作完成,指派代表汇报结果,集体订正。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你学习了哪些知识?有什么感受?

五、课后练习

《名师测控》相关练习。

圆锥的体积

1

圆锥的体积=×底面积×高3

11用字母表示为:V==r2

h

33

实践出真知,我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习,我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者,才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中,根据学习内容的特点,注重操作,注重实践,可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时,我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后,学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样,圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一,这个三分之一,在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式,并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢?我这次把学习的主动权交给了学生,让每个学生都经历提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式的自主探究学习的过程,我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥,走出课堂,深入实践,到操场上去装沙子,到水池边去装水,看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下,让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系,圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人,我没有牵着学生走,只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境,让学生在猜测中找到验证的方法,并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法,激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时,我没有代替学生的操作,始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中,使学生与学生之间,教师与学生之间互动起来,在这种形式下,学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外,为了突出等底、等高这个条件的重要性,我巧置陷阱,我还特意安排了一组等底不等高,一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,结果学生的实验结论和其他组的不一致,这时候就出现了争论,这时,我时机引导学生与上次演示比较,1比3的关系是在什么基础上建立的?学生恍然大悟,明白圆锥体和圆柱体等底、等高,圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验,对圆锥的体积计算方法印象深刻,只有自己经历了才会牢牢记住!