百分数的应用（二）特级教师教学实录

“百分数与小数的互化”教学设计

【教学目标】

1、知识目标:使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地进行百分数与小数之间的互化。

2、能力目标:培养学生的观察、归纳和概括能力。

3、情感目标:渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。

【教学重点】

掌握百分数与小数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。

【教学难点】

掌握百分数与小数互化的简便方法。

【教学准备】

多媒体课件、复习题每人一份等。

【教学过程】

一、回顾旧知、引入新课。

1、把下列小数化为分数。

(1)0.3 0.67 0.139

让学生观察一位小数与分数之间的关系,并用自己的语言概述方法。小结方法:一、二、三位……小数分别化成分母是10、100、1000……的分数,能约分的要约成最简分数。

(2)那如果是大于1的小数怎样成分数呢?

1.6 2.03

2、把下列分数化为小数。

让学生观察分母与小数位数之间的关系,并用自己的语言概述方法。小结方法:分母是10、100、1000……等分数化成小数,分别化成是一、二、三位……小数。

(设计意图:让学生从旧知出发,体会知识间的内在联系,学会自主学习。同时,通过复习,既巩固了旧知,又为新知的掌握及形成做好了知识的铺垫。)

二、计算探究,学习新知。

(一)出示例题,揭示课题:

例:在一次仰卧起坐的体育考试中,小红完成了合格标准的1.25倍,小芳完成了合格标准的115%,谁完成的多?

师:同学们!要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就需要比较什么?

引导学生感知,要对1.25和115%进行转化。

揭示课题:百分数与小数的互化。

(设计意图:创设体育考试的情景例题,即可以激起学生的求知欲,又可以比教材更好地体现要比较,必须先转化的思想,更好地揭示本节课的学习内容:百分数与小数的互化。)

(二)教学例题,掌握新知:

1、独立思考:你想怎么比较?

2、小组交流:自己是怎么比较的,结果怎么样?

3、汇报交流,优化比较的方法。

方法一:

师:你们小组的方法是?(学生汇报)

(1)把小数改写成百分数,进行比较。

学生汇报:

1.25= =125%

因为125%>115%,所以1.25>115%,小红完成的多!

师:思考:将小数改写成百分数的方法是什么?

学生总结,概述:

将小数改写成百分数,先将小数化成分母是100的分数,再改写成百分数!

(2)学以致用,巩固加深:(课本例1)

把0.24、1.4、0.123化成百分数。

通过练习,加深学生对小数化百分数一般方法的计算思路。并通过学生板书后观察三个式子,小组讨论,你能得出更简捷的方法吗?

(设计意图:将课本的例1放到这里,目的是让学生在明白方法后,进行计算,巩固基本的方法和思路。)

(3)小组讨论,汇报:

小数化百分数的简捷方法:把小数改写成百分数时,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号!

(4)用简捷方法口算练习:

方法二:

师:除了将小数化成百分数可以比较出谁完成的多,还可以怎样比较呢?

(1)把百分数改写成小数,进行比较。

学生汇报:

115%= =1.15

因为115%<125%,所以1.15<125%,所以小芳比小红完成的少,小红完成的多!

师:思考:将小数改写成百分数的方法是什么?

学生总结,概述:

将百分数改写成小数,先将百分数化成分母是100的分数,再改写成小数!

(2)学以致用,巩固加深:(课本例2)

把百分数27%、135% 、22.5%化成小数

(设计意图:将课本的例2放到这里教学,目的是让学生在明白方法后,进行计算,巩固基本的方法和思路。)

师:让学生在黑板上板书方法。然后全体同学观察三个式子,小组讨

论,你能得出更简捷的方法吗?

(3)小组讨论,汇报:

百分数化小数的简捷方法:百分数化小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位!

(4)用简捷方法口算练习:

(三)理解算理,拓展提升:

师:同学们!百分数和小数的互化,你们学得真不错!可是老师有个问题还不太懂!

请同学们看黑板,1.25化成百分数时,小数点向右移两位,不就是扩大了100倍吗?怎么添个%后,就会和原来相等呢?

(让学生充分思考,小组讨论,明白添上百分号后这个数就缩小到原来的,那先扩大100倍,再缩小到原来的,这个数和原来相等的算理。)

(同理,让学生明白,百分数化小数时,去掉%的算理。)

(设计意图:“算理”是学生走向“算法”的桥梁,是学生学习“算法”的知识基础,而“算法”是学生学习的中心任务。单是强调“算理”,能理解了新问题,但无法实现计算方法上质的飞跃;单是强调“算法”,“知其然,必须知其所以然”,犹如建立在空中的楼阁,很难稳固。因此,“在教学中,要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、小组合作交流等丰富的活动,感受数的意义,体会数的意义,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数

感……”)

三、分层练习,拓展提升

1、课本P86第1小题:

2、课本P86第2小题:

3、判断下面各题是否有错,并把错的改正过来:

4.6%=460 ( )

78%=0.78 ( )

360%=3.6 ( )

55%=55 ( )

8=80% ( )

0.3=0.003% ( )

0.008=80% ( )

2.5=2500% ( )

(设计意图:“练习的设计必须要注重分层教学,激发起学生浓厚的学习兴趣,使他们积极思考,主动参与,活跃了课堂气氛,轻轻松松做数学。)

四、全课总结,完善新知。

师:同学们,这节课给你感悟最深的是什么?你有什么收获?