用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小教案3

七年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：周三榆

6.1.1 《算术平方根》导学设计

学习目标

在线测学

典例解析

例1 例2

当堂测评

1、2、3 4、选做题

1.理解算术平方根的概念及一个正数的算术平方(1)、(2)、(3)、根的求法.（重点）

(4) 2.体会算术平方根的双重非负性.（难点）

(5)、(6) 3.了解开平方和平方互为逆运算.

学习资源导学案、微课《算术平方根》、网络平台答疑、讨论活动等.

第一段--自学质疑（第1课时）

导学设计

【环节一】自主学习——明确目标 自学教材(30分钟) 1.目标导学

【环节一】学法在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求指导

资源助学

和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率.

1.导入：我们已经学习了加减乘除和乘方2. 教材自学（时间：8分钟）

等运算，今天我们研独立认真预习课本P40-44页的内容，弄清：

究一种新运算，看我（1）算术平方根的相关概念和如何求一个数的算术平方根. 们能否熟练理解掌握（2）自学课本P40例1.(如果课后配有练习则还要完成课本对应习题) 算术平方根．

（3）完成课本P41练习1、2.

（4）2到底多大. 2.操作流程：

（5）利用算术平方根比较数的大小. （1）发布学习任务:

教师提前上传导学案，布置自学任务，3.资源助学（时间：12分钟）

观看微课《实数的引入》和《算术平方根》(或其它资源：课件、文本让学生明确自学内容、时间、方法．

资料等)，弄清：

（1）一个正数的算术平方根是什么数? 0的算术平方根是什么? （2）被开方数一定为什么数? 算术平方根一定为什么数?（即算术平方根的双重非负性）

（3）对有疑惑的地方可暂停后思考或回看. （2）目标导学: 教师解读目标．

（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本P40-44的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. （4）微课助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. 1

4.合作互学（时间：10分钟）

组内结对检测互查以下问题：

（1）算术平方根的相关概念：

符号表达：

文字表述：

七年级数学

（新授课）

导学案与导学设计（教师用）

主备：周三榆

（6）合作互学：

（2）如何求一个数的算术平方根？

a.学生独立完成探（3）一个负数有没有算术平方根？一个数的算术平方根可以为负数吗？ 究.

b.小组讨论交流，（4）被开方数越大那么其对应的算术平方根是越大还是越小？

推荐学生代表作

答. 【环节二】自学检测---在线测学

质疑思学（15分钟）

C.师生点评归纳. 1.在线测学（时间： 10分钟）

先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交客观题的答

案,对照正确答案,对错题进行反思. （1）

实数4的算术平方根是（

） A.

B.

C.

D.

【导学二】学情分析

以学定教

操作流程：

1.督促学生独立认真完成平台上的自学检测. 2.学生在线上提交客观题的答案. 3.督促学生对照正确的答案对错题进行反思、质疑. 4.教师及时线上、线下了解自学效果，对自学效果好的学生提出表扬.根据学情，确定本节课的教学难点，为突破本节课的难点做准备. （2）

的算术平方根是（

） A.

B.

C.

D.

（3） 32的算术平方根是（

） A. ±3

B. 3

C. （4）

D. ﹣3

的值等于（

） A. 4

B. ±4

C. ±2

D. 2

（5）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（

） A. a+2

B. a2+2

C. （6）算术平方根等于2的数是（ ）

A. 4

B. ±4

C.

D. ±

D.

2

2.总结反思（时间：5分钟）

把你在本次课程学习中的困惑与建议如实填写在下面，与组内同学交流后，以小组为单位整理好后拍照上传.

七年级数学

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主备：周三榆

第二段--训练展示（第2课时）

【环节三】自展提升---合作探究

展示交流

1.基础过关：（时间：10分钟）

（1）根据线上提交的自学检测，生生、师生交流，纠正共性问题.

导学设计

【导学三】以交导学 突破疑难

设置意图：通过学生的自学和同学间的交流、探讨，让学生掌握本章的重难点知识，培养学生的归纳能力和应用新知的能力.

操作流程：

1.展示学生线上提交的自学检测，让学生点评纠正错误. 2.请学生代表谈一谈需要注意的问题. 3.小组内同桌互讲例1的解法，并做好交流的准备. 4.学生在导学案上独立完成例1，并拍照上传. 5.随机点小组代表讲解. 6.利用爱学派助手发布同学互批. 7.学生独立完成例2，并拍照上传. 8.用爱学派助手展示有代表性的习作，利用抢答功能，让学生点评纠错. 8.得出正确解答，学生互批. 8.学生整理纠错.

（2）交流小结：什么是算术平方根的非负性？如何求算术平方根？

2.典例解析:（时间：20分钟）

例1 已知yx23，且y的算术平方根是4，则x2的算术平方根为多少？

思考：一个数的算术平方根是4也就是说这个数是4的平方，从而求出y的值最后求出x2

例2 已知x、y满足x2(y1)0，求x-y.

思考：算术平方根具有双重非负性，被开方数不可为负数；一个数的平方也具有非负性.

2

【环节四】自评巩固---自主测评

当堂巩固

当堂测评：（时间：10分钟）

一.判断正误

（1）5是25的算术平方根. （ ） （2）6是36的算术平方根. （ ） （3）81的算术平方根是9. （ ）

（4）算术平方根等于它本身的数有0和1.（ ）

二、填空

（1）若3是x的算术平方根，则x=_________ . 3

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主备：周三榆

（2）比3的算术平方根小2的数是___________.

三、求下列各式的值：

【导学四】学情反馈 解析释疑

设置意图：

主要考查学生运用算术平方根的定义和性质解决问题的能力. 操作流程：

1.学生独立认真完成自评巩固训练.（纸质学案上完成）

2.学生线上提交当堂测评客观题答案. 3.教师将自学巩固题目解析上传平台，线上了解学生的测评情况. 4.学生对照上传的解析，弄清错题的原因，掌握正确的解题思路及方法. 5.学生线下在纸质导学案上进行订正. 6.教师线下督促学生认真纠错.课后收齐纸质学案进行批阅. 125 （2）8136 （1）5 （3）64

【选做】

1.已知x11xy4，你能求出x，y的值吗？

169196

自我评价：

学习目标完成情况（将已完成的划“√”，基本完成的划“半√”，未完成的划“×”，课后对没有完成的目标要求找同学或老师帮助解决。

1..理解算术平方根的概念及一个2.体会算术平方根的双重非负性.（难点） 能熟练掌握算术平方根的相关概能理解算术平方根的双重非负性

（

）

题

（

）

正数的算术平方根的求法.（重点）

念

（

）

【板书设计】

6.1.1算术平方根

1.算术平方根

2.典例：

3了解开平方和平方互为逆运算. 能应用算术平方根的性质解决问例1 例2 【教后反思】

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