一元二次方程的概念第二课时教案

认识一元二次方程教学设计

选自：新北师大版九年级数学（上）第二章

第一节

第一课时

课题：认识一元二次方程（一）

课型：新授课

一、理论依据

根据课标要求，本课时要让学生体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程，并通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。因此，本课时我主要通过丰富的实例，如“地毯四周有多宽”、“梯子的底端滑动多少米”等问题，建立一元二次方程，让学生通过观察归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程的模型思想。

二、教材分析

方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，随着数学应用的广泛性，方程的工具作用显得更加重要。在前面学生已经学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程等等，已经初步地感受了方程的模型作用，并且积累了一些利用方程解决实际问题的一些经验，解决了一些实际问题。但是，在现实生活中，有关方程的模型并不都是线性的，另一种方程——即一元二次方程，在生活中同样具有广泛的应用。由此，确定了本节课的教学目标和教学重难点。

（一）教学目标

知识与技能目标：理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项。

过程与方法目标：通过具体的实际问题，经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

情感态度与价值观目标：

从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识．

（二）教学重难点

重点：一元二次方程的概念及它的一般形式

难点：

如何把实际问题转化为数学方程

三、教学过程

（一）复习回顾

1.什么是方程？

含有未知数的等式称为方程。

2.我们以前都学过哪些方程？

整式方程：一元一次方程、二元一次方程

分式方程：分母中含有未知数的方程

（二）出示学习目标

1.理解一元二次方程的概念；

2.会识别一元二次方程及各部分名称；

3.会从实际问题中抽象出一元二次方程。

（三）课前预习检测

一元二次方程的一般形式 ，一般形式特征为①方程右边为

②方程左边按 排列，其中ax2、bx、c分别叫做 、 、 ，

a、b分别叫做 、 ，特别注意二次项系数 。

（四）自主学习

1.矩形的长为x米，宽为（x-1）米，该矩形的面积为100，则根据题意可列方程 。

2.小明的年龄为x岁，爸爸的年龄比小明大22岁，小明和爸爸年龄的乘积为148，则根据题意可列方程 。

（五）教师点拨

（1）x(x-1)=100 (2)x(x+2)=148 二次项： 二次项系数：

一次项：

一次项系数：

常数项：

（六）交流展示

1.下列方程是一元二次方程的是，若不是，为什么？

（1）7x-6x=0 （2）x-5xy+6y=0 2.指出下列一元二次方程的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数

3.关于x的方程(k-3)x+2x-1=0，当k为何值时，方程是一元二次方程。

4.当m为何值时，方程(m-1)x一元二次方程。

（七）课堂小结

本节课你学到了什么？

（八）拓展延伸

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？

|m|+1222+2mx+3=0,是关于x的