3　粒子的波动性名师教学设计1

第3节

粒子的波动性

1.知道光的本性的认识史，了解光的波粒二象性及其对立统一关系．

2.了解粒子的波动性，知道物质波的概念．

3．了解什么是德布罗意波，会解释有关现象．

一、光的波粒二象性

1．波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性．

h2．光子的能量和动量：光子的能量ε和动量p可分别表示为：ε＝hν，p＝.能量ε和动λ量p是描述物质粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质波动性的典型物理量．普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

二、粒子的波动性及物质波的实验验证

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

(2)物质波的波长、频率关系式：

hε波长：λ＝

频率：ν＝. ph2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

(2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

(3)说明

①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出εh的ν＝和λ＝关系同样正确．

hp②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性．

判一判

(1)光的干涉、洐射、偏振现象说明光具有波动性．(

) (2)光子数量越大，其粒子性越明显．(

) (3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．(

) (4)湖面上的水波就是物质波．(

)

(5)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性．(

) 提示：(1)√

(2)×

(3)√

(4)×

(5)√

做一做

(多选)对光的认识，下列说法中正确的是(

) A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了；光表现出粒子性时，就不具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显

提示：选ABD．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性；光的波动性与粒子性都是光的本质属性，因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D．

对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

(1)光子在空间各点出现的可能性光的

波动性

大小可用波动规律来描述；

干涉和衍射

(2)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质；

(3)波长长的光容易表现出波动性

(1)当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表光的

粒子性

光电效应、

康普顿效应

现出粒子的性质；

(2)少量或个别光子容易显示出光的粒子性；

(3)波长短的光，粒子性显著

说明

(1)光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的；

(2)光的波动性不同于宏观观念的波

(1)粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；

(2)光子不同于宏观观念的粒子

(多选)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是

(

) A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．康普顿效应表明光具有粒子性

[思路点拨] 求解此类题关键是抓住光的本性即波粒二象性，应从波粒二象性的特征分

析．另外光不同于实物粒子，它没有静止的质量．

[解析]

一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，粒子性就越显著，故选项C、D正确，A、B错误．

[答案]

CD

(多选)下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的是(

) A．光电效应现象说明光具有波粒二象性

B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著

C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性

D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性

解析：选BC．光电效应现象说明光具有粒子性，选项A错误；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，选项B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，选项C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，选项D错误．

对物质波的理解和波长计算

1．对物质波的理解

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．

(2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．

(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv. h(2)根据波长公式λ＝求解．

p(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量h1p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv. λ2

命题视角1

对物质波的理解

下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

)

A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

[解析]

运动的物体才具有波动性，A项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错．

[答案]

C

命题视角2

物质波波长的计算

一颗质量为5.0 kg的炮弹：

(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？

(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？

(3)若要使它的德布罗意波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？

[解析]

直接利用德布罗意关系式进行计算．

(1)炮弹的德布罗意波长

hh6.63×10－λ1＝＝＝

m＝6.63×1037m.

p1mv15×200(2)它以光速运动时的德布罗意波长

34hh6.63×10－43λ2＝＝＝ m.

8

m＝4.42×10p2mv25×3×10－－34hh(3)由λ＝＝，得

pmv6.63×1034h－28v＝＝ m/s. －9

m/s≈3.32×10mλ5×400×10－[答案]

(1)6.63×10(3)3.32×10－28－37m

(2)4.42×10－43m m/s

如何计算物质波的波长

h每一个运动的粒子都与一个对应的波(物质波或德布罗意波)相联系，其波长λ＝，其中pp为粒子的动量，h是普朗克常量，h＝6.63×10－34

J·s.所以，计算德布罗意波长时要熟记h公式λ＝，有时还要结合粒子的能量ε与频率ν的关系ε＝hν进行求解．

p【通关练习】

1．(多选)根据物质波的理论，下列说法正确的是(

)

A微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性

B．微观粒子和宏观物体都具有波动性

C．宏观物体的波动性不易被察觉，因为它的波长太长

D．速度相同的质子和电子，电子的波动性更为明显

解析：选BD．一切运动物体都有一种波与它相对应，所以宏观物体也具有波动性，选项A错误，选项B正确；物质波的波长与其动量成反比，因宏观物体的动量较大，所以其德布罗意波长非常短，不易观察到其衍射现象，选项C错误；速度相同的质子和电子，电子的质量较小，动量较小，物质波的波长较长，故波动性明显，选项D正确．

2．如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103

m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10解析：中子的动量为p1＝m1v，

子弹的动量为p2＝m2v，

h据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为

phhλ1＝，λ2＝

p1p2hh联立以上各式解得：λ1＝，λ2＝

m1vm2v将m1＝1.67×10面两式可解得

λ1＝4.0×10－10－27－27 kg) kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10－34 J·s，m2＝1.0×102 kg代入上－ m，λ2＝6.63×10－10－35 m.

答案：4.0×10 m

6.63×10－35 m