5　不确定性关系ppt配用优秀获奖教案

高三物理选修3-5第十七章波粒二象性第五节不确定关系导学案

【教学目标】

1．初步了解不确定关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用。

2．了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性体会人类对自然界的探究是不断深入的。

【教学重点】

不确定关系概念

【教学难点】

不确定关系概念的理解

【自主学习】

一．不确定关系

1．光的单缝衍射实验

（1）如果光子是经典的粒子，它在从光源飞向屏的过程中不受力的作用，应该做匀速直线运动，它在屏上的落点应该在缝的投影之内。但是，由于衍射，它到达屏上的位置会超出单缝投影的范围，如图所示。

（2）由于其他粒子也具有波动性，所以其他粒子经过单缝时也有同样的现象。这说明，微观粒子已经不再遵守牛顿运动定律。不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动。

2．单缝衍射时，屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。如果把这个概率的分布在坐标系中表示出来，就是如图所示右侧的曲线。

3．入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任意位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是不确定的。对于通过挡板狭缝的粒子则可以说，它们的位置被狭缝限定了，它们的位置不确定量减小了（不过我们仍然不能准确地说出射到屏上的粒子在通过狭缝时的准确位置，因为缝有一定的宽度a）。粒子动量的不确定量却增大了。

4．微观粒子具有波动性，会发生衍射，大部分粒子散布在宽度为Dk的中央亮纹之内。这些粒子在到达狭缝之前沿着水平方向运动，而在经过狭缝之后有些粒子跑到缝的投影位置以外，我们可以说，这些粒子具有了与原来运动方向垂直的动量。由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条的宽度来衡量。

5．为了准确地测定通过狭缝的粒子的位置，我们可以选用更窄的狭缝，但是从衍射规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮纹就越宽。这表明，尽管更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性更大了。

6．利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，先建立一个x方向和y方向的坐标，如图所示。

如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么

ΔxΔp≥

式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称为不确定关系。

（1）在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动。不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。

（2）但是，在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果更准确地确定粒子的位置（即Δx更小）那么动量的测定一定会更不准确（即Δp更大），也就是说，不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。

（3）我们不可能准确地知道单个粒子的运动情况，但是可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。一个宏观的系统总是包含着大量粒子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言。例如当粒子很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的位置，但却可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率，概率大的位置正好是是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置。

二、物理模型与物理现象

1．在经典物理学中，对于不同的宏观对象，我们分别建立了粒子模型和波动模型，它们与直接经验一致。对于微观世界的属性，人类缺少直接感知。在这种情况下，我们也要设想一些模型，用来分析和研究它们的规律，只要它与实际结果一致，他就能够在一定范围内正确代表研究对象。

2．模型是人类认识自然的一种方式，模型是自然的一种抽象、纯化，但模型并不是自然本身。

【随堂练习】

1．下列关于不确定关系说法正确的是（

）

A．只对微观粒子适用

B．只对宏观粒子适用

C．对微观和宏观粒子都适用

D．对微观和宏观粒子都不适用

2．关于对微观粒子的认识，下列说法中正确的是（

）

A．粒子的位置和动量可以同时确定

B．粒子的运动没有确定的轨迹

C．单个粒子的运动没有规律

D．粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定

3．根据不确定性关系ΔxΔp≥h/4π，判断下列说法正确的是（

）

A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

4．对不确定性关系ΔxΔp≥h/4π有以下几种理解，其中正确的是(

) A．微观粒子的动量不可能确定

B．微观粒子的坐标不可能确定

C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D．不确定关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

5．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是(

) A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置

B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道

C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的

D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置

6．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是(

) A．不受外力作用时光子就会做匀速直线运动

B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动

C．只要知道电子的初速度和所受外力就可以确定其任意时刻的速度

D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律

7．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是（

）

A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象

B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致

C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解

D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象

8．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知（

）

A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大

B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大

C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大

D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大

9．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（

）

A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律

D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

10．质量为10g的子弹与电子的速率相同均为500m/s，速度测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量m=9.1×10-31kg)

11．已知电子的质量为me=9.1×10-31kg，测定电子速度的不确定量为2×10-6m/s，求其位置测定的不确定量。在示波管中，电子的加速电压U=104V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1mm范围内时，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？

12．已知h/4π=5.3×10-35J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。

（1）一个球的质量m=1.0kg，测定其位置的不确定量为10-6m （2）电子的质量me=9.0×10-31kg，测定其位置的不确定量为10-10m(即为原子的数量级)

【巩固提高】

1．下列说法正确的是（

）

A．动量相同的电子和质子其德布罗意波长相同

B．光电效应现象说明光具有粒子性，光子具有能量

C．康普顿效应说明光具有粒子性，光子具有动量

D．黑体辐射的实验规律说明在宏观世界里能量是连续的

2．下列说法正确的是（

）

A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫能量子

B．德布罗意提出：实物粒子也具有波动性，而且粒子的能量ε和动量p跟它对应的波的频率和波长λ之间遵从=ε/h和λ=h/p C．光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性

D．X射线是处于激发态的原子核辐射出来的

3．用频率相同但强度不同的两束光分别去照射同一金属，则（

）

A．是否发生光电效应和光的强度无关，但和光照射的时间长短有关

B．若发生光电效应，则在相同的时间内，用强度较大的光照射金属时逸出光电子数较多

C．若发生光电效应，则强度较大的光照射出光电子的最大初动能大

D．若发生光电效应，则强度较大的光照射出光电子的最大初动能小

4．如图所示，用导线把验电器与锌板相连，当用紫外线照射锌板时（

）

A．有光子从锌板逸出

B．有电子从锌板逸出

C．验电器指针张开一个角度

D．锌板带负电

5．某一金属在一束绿光的照射下发生了光电效应，下列说法正确的是（

）

A．若改用红光照射也一定能发生光电效应

B．若增大绿光的照射强度，则逸出的光电子的最大初动能可能变大

C．若增大绿光的照射强度，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多

D．若改用紫光照射，则单位时间内逸出的光电子的数目一定增多

6．如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时，电路中有光电流则（

）

A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流

C．若增加电路中电源电压，电路中光电流一定增大

D．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生

7．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率变化的函数关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是（

）

A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同

B．光电子的最大初动能不同

C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光子数可能相同，饱和光电流也可能相同

D．两个光电管的Uc-图象的斜率可能不同

8．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合电键S，用频率为的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图象，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是（

）

A．普朗克常量为h=a/b B．断开电键S后，电流表G的示数不为零

C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大

D．仅增加照射光的强度，电流表G的示数保持不变

9．用如图甲所示实验装置研究光电效应现象，分别用A、B、C三束光照射光电管阴极，得到光电管两端电压与相应的光电流的关系如图乙所示，其中A、C两束光照射时对应的遏止电压相同，均为Uc1，则下列论述正确的是（

）

A．A、C两束光的光强相同

B．A、C两束光的频率相同

C．B光的波长最短

D．用A光照射时光电管发出的光电子的最大初动能最大

10．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图。下列说法正确的是（

）

A．亮条纹是电子到达概率大的地方

B．该实验说明物质波理论是正确的

C．该实验再次说明光子具有波动性

D．该实验说明实物粒子具有波动性

11．在光电效应实验中，分别用频率为a、b的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb，h为普朗克常量。下列说法正确的是（

）

A．若a>b，则一定有Ua

B．若a>b，则一定有Eka>Ekb

C．若Ua

D．若a>b，则一定有ha-Eka>hb-Ekb

12．2017年年初，我国研制的“大连光源”—极紫外自由电子激光装置。发出了波长在100nm(1nm=10-9m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。大连光源因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾理治理等领城的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h=6.6×10-34Js，真空光速c=3×108m/s)（

）

A．10-21J

B．10-18J

C．10-15J

D．10-12J

13．现用一光电管进行光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是（

）

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

14．实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是（

）

A．电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样

B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C．人们利慢中子衍射来研究晶体的结构

D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构

E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

15．质子（

和α粒子（

被加速到相同动能时，质子的动量___（选填“大于”、“小于”或“等于”）

）

）α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为

。

16．已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为的光子的动量为

。用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为

。

17．几种金属的逸出功W0见下表：

金属

钨

钙

5.12 钠

3.66 钾

3.60 鉫

3.41 W0（×10-19J）

7.26 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长的范围为4.0×10-7～7.6×10-7m，普朗克常数h=6.63×10-34J•s。

【课后反思】

参考答案：

【随堂练习】

1．A 2．BD 3．AD 4．C 5．CD 6．D 7．BD 8．BC 9．C 10．Δx1=1×10-31m，Δx2=1×10-3m 11．Δx=29.0m，Δv=5.8m/s 12．Δv1=5.3×10-29m/s，速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论；Δv2=5.9×105m/s，速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理。

【巩固提高】

1．ABC 2．AB 3．B 4．BC 5．C 6．B 7．ABC 8．B 9．BC

10．ABD 11．BC 12．B 13．ACE 14．ACD 15．小于，2:1 16．h/c，2 h/c 17．可见光的能量范围是2.62×10-19J-4.97×10-19J，所以金属铷、钾、钠能发生光电效应。