4　放射性的应用与防护课时教学实录

第十一讲：牛顿第二定律

适用学科

适用区域

知识点

物理

全国新课标人教版

适用年级

课时时长

高一

120分钟

1．探究加速度与力、质量的关系。

2．牛顿第二定律。

教学目标

1.知识与技能

①会通过“控制变量法”探究加速度与力、质量的关系。

②掌握利用图象处理数据的方法。

③掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式。

2.过程与方法

①指导学生利用控制变量法及实验原理去设计实验。

②帮助学生学会分析数据表格，利用图象寻求物理规律。

③培养学生的概括能力和分析推理能力。

3.情感、态度与价值观

①通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度。

②通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。

③培养与人合作的团队精神。

④通过定律的探索过程，渗透物理学研究方法；体验物理方法的魅力。

教学重点

①经历探究加速度与物体质量、物体受力的关系的过程。

②理解牛顿第二定律。

教学难点

①分析实验数据得出加速度与力、质量的关系式。

②通过简单应用正确理解牛顿第二定律的内涵。

1

教学过程

一、复习预习

知识回顾

1.加速度的理解及其定义式. 2.改变物体运动状态的原因. 3.牛顿第一定律. 课前预习

1．探究加速度与力、质量的关系

2．牛顿第二定律

二、知识讲解

导入新课

【思考与讨论】：从牛顿第一定律的内容你能得出什么疑问？

【结果】：牛顿第一定律告诉我们，如果一个物体不受力，它将保持静止状态或匀速直线运动状态。那么如果一个物体受到的合外力不为零它将会怎样运动？

【回顾】：运动状态改变的原因

【思考与讨论】：影响物体加速度的因素到底有哪些？

2

观察两车的启动快慢可得出什么样的结论

【结论】：物体的加速度与物体的质量有关

观察两物块启动快慢可得出什么样的结论

【结论】：物体的加速度与物体所受的合外力的大小有关

【总结】：通过以上实例说明：物体的加速度与力和质量有关

m 一定时，F 越大，加速度越大

F 一定时，m 越大，加速度越小

【思考与讨论】：a、F、m 之间到底有怎样的定量关系？

接下来我们通过设计实验进行定量分析

考点/易错点1探究加速度与力、质量的关系

设计实验要明确几个问题:

3.在实验时如何解决摩擦力带给我们的影响？

3

钩码重力近似等于绳子拉力，用以表示小车受到的合外力F 实验设计:控制变量法

1.用天平测出小车和小盘的质量

M 和m，并把数据记录下来(要求：M>>m) 2.安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，但先不要悬挂小

盘调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。

3.用细线将钩码与小车相连，先接通电源，再释放小车，测出一组数据。

4.控制小车质量不变，改变钩码质量，多测几组数据。

5.控制钩码质量不变，在小车增加砝码质量，再测几组数据。

实验装置简略图：如图所示

实验表格设计

4

实验1数据处理

a - F图象是一条过原点的倾斜直线

实验2数据处理

5

m-a图象是一条曲线，而1/m —a是一条过原点的直线

考点/易错点2牛顿第二定律

由上述实验得出：

物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比

公式表达：

a∝F/m

即，F=kma，（k—比例系数

）

如果各物理量都用国际单位，则k=1

牛顿第二定律: 1、内容：物体的加速度跟物体所受合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。

2、表达式：

F合

=ma 1牛顿＝1千克·米/秒2

3、1N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度所需的力就是1N。

4、对牛顿第二定律的理解：

（1）矢量性：F=ma 是矢量式，a的方向由F的方向决定，且与所受力F的方向相同。

（2）瞬时性：加速度具有瞬时性，与物体所受的合外力同时产生，同时变化，同时消失。

（3）同体性：

F=ma中，F、m、a都是对同一物体而言的。

（4）独立性：作用于物体上的每一个力产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。

三、例题精析

考点1.探究加速度与力、质量的关系

【基础巩固】

6

【例题1】

【题干】在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是(

) A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C. 实验时，先放开小车，后接通电源

D. “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

【答案】B

【解析】平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力. 故A错误.设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsin θ=μmgcos θ,即tan θ=μ,θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，所以B正确. 实验时应先接通电源,待打点计时器工作稳定后再放开小车,故C错误.实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力，故D错误. 【中等强化】

【例题2】

【题干】用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；

B．按图装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

7

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系．

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________________，该步骤应排在________步实验之后．

(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________．

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．

【答案】（1）平衡摩擦力

B （2）D

6V电压的蓄电池

6V以下交流电压的学生电源

（3）G

a-M

a-1/M 【解析】实验中把桶及其中砂子的重力看做与小车所售的重力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力，电磁打点计时器接在6v电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6v以下交流电压的学生电源上，作a-M关系图，得到的是曲线，很难做出判断，必须“化曲为直”，改作a-1/M关系图像。

【培优拔高】

【例题3】

【题干】在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

8

(1)当M与m的大小关系满足_______时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．

(2)如图(a)，甲同学根据测量数据做出的a-F图线，说明实验存在的问题______．

【答案】

(1)M≫m

(2)平衡摩擦力时木板倾角过大

【解析】(1)只有M与m满足M≫m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)平衡摩擦力时木板倾角过大．

考点2.牛顿第二定律

【基础巩固】

【例题4】

【题干】下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是：(

)

A、由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比；

B、由m＝F／a可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比；

C．由a＝F／m可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比；

D、由m＝F／a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得。

【答案】CD 【解析】物体所受的合外力与物体的加速度具有因果关系。合外力是因，加速度是果。故A选项错误。物体的质量是物体本身具有的一种属性，与其所受的合外力无关，故B 选项错误。

【中等强化】

【例题5】

9

【题干】一个物体，质量是2kg，受到互成120°角的两个力F1和F2的作用，这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大？

【答案】5m/ s2

【解析】如图所示，受力分析

【培优拔高】

【例题6】

【题干】如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37°，大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。

【答案】2.6m/s2

【解析】如图对物体受力分析

aF合10N5m/s2m2kg

10

四、课堂运用

【基础巩固】

1.

为了更直观地反映物体的加速度a与物体质量m的关系，往往用二者的关系图象表示出来，该关系图象应选

1

1

(

) A．a－m图象

C．a－图象

B．m－a图象

D.－a图象

m

m【答案

C 【解析】在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用a－图象更容易判断．

1m2.

如果a－图象是通过原点的一条直线，则说明

1m

(

) A．物体的加速度a与质量m成正比

B．物体的加速度a与质量m成反比

C．物体的质量m与加速度a成正比

D．物体的质量m与加速度a成反比

【答案】B 【解析】a－图象是通过原点的一条直线，则a与成正比，则加速度a与质量m成11mm反比，A项错误，B项正确．物体的质量为定值，故C、D选项错误．

【中等强化】

3.

在利用打点计时器和小车做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是

(

) A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B．连接砝码盘和小车的细绳应与长木板保持平行

C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

【答案】BCD

【解析】本实验先平衡摩擦力而后再把悬挂小盘的细绳系在小车上，所以A选项错误．

4.

在“验证牛顿第二定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是图中的

11

(

)

【答案】

D 【解析】在本实验中，小车的加速度a＝＝

FmgMM＋m，则绳子的张力F＝MmgM＋m，在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，若横轴为1/(M＋m)，则a－1/(M＋m)图象应是过原点的直线，当满足M≫m时，m可以忽略不计，a≈mgM，a－1/M图象还可以满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小，不满足M≫m时，斜率将变小，图象便发生弯曲．故选D.

【培优拔高】

5.

质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝1g，则f的大小为

3124A．fmg

B．fmgC．f＝mg

D．fmg

333【答案】B 【解析】以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得f确。

6.

某人站在升降机底板的台秤上，发现台秤的示数比他的体重减少了20%.以下判断正确的是(

) A．升降机一定是在下降过程

B．升降机一定是在减速状态

C．如果是在下降过程，则升降机肯定处于加速状态

D．如果升降机是在减速状态，则升降机肯定处于上升过程

【答案】CD 【解析】台秤示数比实际体重小说明人所受支持力减小，重力不变，故所受合力竖直向下，由牛顿第二定律可知，升降机与人的加速度方向竖直向下；若在下降过程，加速度与速度方向同向，升降机速度增加，C项正确；若在减速，说明加速度与速度方向相反，即升降机处于上升过程中，D项正确．

2mg，故B正3

五、课程小结

12

1．力是物体产生加速度的原因．

2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系. 3．牛顿第二定律：F=ma．

4．牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性．

六、课后作业

【基础巩固】

1.

质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝1g，则f的大小为

3124A．fmg

B．fmgC．f＝mg

D．fmg

333【答案】B

【解析】以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得f对。

2.

如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（

）

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

【答案】AD 【解析】对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。

【中等强化】

13 2mg，故B3

3.

人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示。以下说法正确的是

A．人受到重力和支持力的作用

B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C．人受到的合外力不为零

D．人受到的合外力方向与速度方向相同

【答案】A

【解析】由于人随扶梯斜向上匀速运动，对其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，选项A正确。

4.

一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（

）

A.2(MF2FF)

B.M

C.2M

D. 0 ggg【答案】A 【解析】考查牛顿运动定律。设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv

= F，解得△mg

= 2(M－)，A正确。本题要注意受力分析各个力Fg的方向。

【培优拔高】

5.

一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正

14

处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（

）

A.若小车向左运动，N可能为零

B.若小车向左运动，T可能为零

C.若小车向右运动，N不可能为零

D.若小车向右运动，T不可能为零

【答案】AB 【解析】本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。

6.

某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。

整车行使质量1500Kg

加速性能

0－108Km/h(即30m/s)所需时间

11s 车辆以36Km/h（即10m/s）行使时的制动距

离

制动性能

6.5m 【答案】2.73

1.15×104 【解析】由a1.15×104N _________N 制动过程中所受合外力

最大功率92KW 平均加速度

_________m/s2 v2可得a＝2.73m/s2；根据0v02(a)s和F＝ma可得F＝t

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