分数混合运算优质课教案内容

分数除法——分数混合运算

【学习目标】 1.迁移旧知，沟通整数除法混合运算和分数除法混合运算之间的关系，进一步巩固分数除法的算理和算法，以及混合运算的顺序。

2.通过小组交流，合作学习，理解并掌握整数四则运算的顺序同样适用于分数，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题。

3.通过探索知识，从而获得知识，利用分数混合运算的知识，解决简单的实际问题，提高计算水平。

【学习重点】 1.两三步式题的正确计算。

2.运用所学知识解决问题的能力。

【学习难点】

1.两三步式题的正确计算。

2.运用所学知识解决问题的能力。

【学习准备】多媒体

【学习过程】

（一）课前设计

1.复习任务

（1）说出下面各题的运算顺序。

25×24÷5 7.2+1.8-3 28 + 63 ÷ 9 - 17×5 3.2÷[ ( 1.6 + 0.7 )×2.5 ] （2）回忆整数小数混合运算的运算顺序是什么？

（二）课堂设计

1. 对话导入

师：同学们，生病的时候都吃过药吧，其实在吃药中还隐含着许多数学问题，请看大屏幕。

出示情景图。

师：通过观察情景图，你都发现了哪些数学信息？

2.问题探究

（1）阅读、整理信息，发现问题。

根据学生的回答，板书信息：

1这盒药总共12片，每次吃片，每天吃3次。要求的是可以吃几天。

2师：要解决这个问题，你们认为要先做什么？为什么？

引导生发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。

（2）自主探究，尝试计算

师：大家发现了解决问题的关键，下面请大家先独立完成例题，然后小组内部交流一下各自的思考过程和解题方法。

小组讨论后全班交流。

13预设1：①先求出每天吃多少片，算式是×3＝（片）

2232②再求这盒药可以吃多少天，算式是12÷＝12×＝8（天）

231预设2：①先求这盒药可以吃几次。算式是12÷＝12×2＝24（次）。

2 ②再求这盒药可以吃多少天。算式是24÷3＝8（天）。

（3）对比分析，多角度思考 师：上面的两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？

学生充分发表意见，师小结。

师：最初解决这个问题时，大家发现，要求12片药可以吃几天，要先求出每天吃几片。在解决的过程中，我们又发现了一种解决问题的方法，还可以先出12片药一共可以吃几次，再求出可以吃几天，也就是解决问题时，换一个角度思考，会有不同的发现和解决方法。

（4）方法迁移，归纳总结

师：现在请大家用综合算式表示上面两种解决问题的方法，并计算。计算后同桌互相说一说运算顺序。

1112÷（×3） 12÷÷3 223＝12÷ ＝24÷3 2

2＝12× ＝8（天）

3＝8（天）

师：计算下面两题

1（21）15535

这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

1（[21）15]535这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？

（“[ ]”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）

师：通过计算，你们发现分数混合运算的运算顺序是什么？它和整数混合运算有什么区别？在进行运算时要注意什么？

同桌互相合作，整理分数混合运算的顺序。

小结：分数混合运算与整数混合运算顺序相同。计算过程中可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

三、课时作业

1.课本第33页的做一做。

34王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻55璃的面积是多少？ 3

4答案：由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可得：

343 （＋）×÷2 55473＝×÷2 5421＝÷2 20211＝×

20221＝（m2）

40答：这块玻璃的面积是212m。

40

3.课堂总结

通过这节课的学习我收获了：

（1）在解决问题中，可以通过不同的途径，例如从问题出发或者从条件出发来达到解决问题的目的。

（2）分数混合运算与整数混合运算顺序相同，并且在计算过程中，可以灵活选用计算方法，可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。

板书： 分数的混合运算 例3