解决问题第二课时教学实录

怎样围面积最大

教学内容:人教版三年级下册第五单元

1、教学目标

（1）通过画周长相等长方形的活动，知道当周长一定时，长与宽越接近，面积越大。

（2）通过对所围长方形进行观察、验证等活动，经历探究问题的全过程，初步掌握探究问题的方法，并获等成功的体验。

（3）在对学生记录数据的比较中，渗透有序思维的数学思想。

2、教学重点: 通过画周长相等长方形的活动，知道当周长一定时，长与宽越接近，面积越大。

3、教学难点:理解当长方形与正方形周长相等时，正方形面积大。

教学环节: 一、

检测学习单，发现问题

1、

复习面积和面积单位，周长和周长单位以及计算方法。

2、

师:春天到了，鸡妈妈在自家院子用篱笆围一块四边形的菜地，鸡妈妈知道了篱笆的总长度，围个什么样的图形它的面积最大呢?(出示课件)

3、

今天我们共同探究这个问题，师板书课题。

4、师:篱笆的总长是26米，同学们画出了哪些长方形呢?。请你来前面展示一下。

二、实践操作

探究问题

1、同桌合作，初步探究

（1）师:6个不同的长方形有什么相同的地方?6个长方形周1、一根长26米的绳子，可以围成哪些不同的长方形？（长、宽取整米数）（在下面边长1m的格子图上把它们画出来，并标出长和宽）1218511231076943长不变，也就是它们周长一样，面积呢?课件下面请同桌两人合作计算出每个图形的面积，填在表格内。

(2)学生展示汇报，指导有序填写

周长(m)长(m)1211宽(m)122面积(m )12221026987345630364042师:有次序填写表格，便于观察。

观察:周长一样，面积不一样，面积有大有小，面积的大小跟什么有关系? （3）观察表中长、宽和面积的数据，初步发现规律

。(同桌交流) 周长(m)长(m)宽(m)121112面积2(m )1222长与宽的差11910269834530364075376421周长相等，长与宽越接近面积越大。师:长与宽的变化引起了面积的变化，什么时候面积最大呢? 教师板书：长方形周长一定时，长与宽越接近，面积越大。

(4)师:数学最讲道理的，每一个结论都是有根有据的能够运用到

所有的长方形，所以我们还要继续验证。现在把周长26米改成24米，周长变成24米了，又能围成哪些长方形?请同学们想一想，填在表格里。

周长(m)长(m)宽(m)面积(m2)1110249123112027876456323536

观察表格，同学有什么想说的。师:长6米宽6米的四边形可以围吗?为什么?正方形是特殊的长方形，是长方形的一种，当长与宽不一样时我们把这个图形它叫做长方形，长与宽相等时叫作正方形，正方形属于长方形，正方初次验证:周长相等，长于宽越接近，面积越大。当长方形、正方形周长相等时，正方形面积大。形可以围的。师:通过计算同学们发现长方形的形状越来越向谁靠近，大大大，打到什么时候面积最大?这条件可不能漏掉，周长相等的长方形和正方形。

板书:当长方形和正方形周长相等时，正方形面积大。

(5)师:我们画图，列表，思考，找到了规律，同学们真出色，为你们点赞。我们又发现了一个结论，有2个图形一个是长方形另一个是正方形，它俩周长相等，正方形的面积是不是最大呢?还要继续验证正方形，我们知道26米的绳子围成长7米宽6米的长方形面积最大，，如果长和宽取整分米数，以分米做单位，还有没有比42平方米的四边形了。同学们想一想再计算。

师:是的，围成一个边长是65分米的正方形，正方形的面积是65

×65＝4225(平方分米)，它比42平方米大了多少?咱们把周长26米的绳子围成不同的四边形，正方形的面积最大。课件。

4、解决问题用一根26米长的绳子围长方形或正方形，怎样围面积最大?（长、宽取整分米数）

三、实践应用解决问题

1、应用规律，尝试解决

（1）周长是20厘米的长方形或正方形中，面积最大是多少？

(2)周长是22厘米的长方形，面积最大是多少？

2、根据实际，灵活应用

(1)一只小白兔想用24米的木栅栏围一个长方形菜地，怎样围能使菜地面积最大？

(2)如果一面靠墙，用24米的木栅栏围一个长方形菜地，怎样围能使菜地面积最大？同学们填在表格里。

四、全课总结，提出问题

课后思考:用同一根绳子围四边形时，正方形的面积最大。如果还是这样一根绳子，绳子的长度不变，围成的平面图形面积有没有比正方形的面积大?比如正六边形或者圆形等其它的平面图形，同学们可以课后研究研究。师:这节课的学习你有哪些收获?

《怎样围面积最大》教学反思

整节课

围绕长方形周长与面积的关系，进行了一系列有效的操作活动，所有生成的问题均来自学生，均有学生来解决。教师只是一个巧妙的引领者。

一系列操作探究活动，没有纯粹的计算练习，学生画图、填表，计算中，熟练掌握了周长与面积的计算，掌握了长方形与正方形的内在联系。在经历“观察——验证——结论——再验证，从特殊结论推广到一般结论”的过程中，教师借助具体的材料，引导学生分析问题，解决问题，在学习知识的同时，不断生成了智慧；在“倾听——唤起——表达——碰撞”中，不断创生教材，给学生提供开放的学习空间。本节课老师不仅仅是向学生传授知识，而是在学生学习的过程中引导学生一种学习、思维的方法。验证“周长相等，长与宽越接近，面积越大”的过程中，老师时时给学生渗透着举例法、列表法的应用，大量的具体事例让学生去验证，学生经历着从“一定”——到“一定”的整个过程。这样的教学既让学生印象深刻，又让学生从一道道中掌握了一种举例的方法，从而对学生进行数学推理训练，让学生比较整理的方法，学习有序思考策略……最后，在课后小结之时，教师从知识整体结构上全课小结，引出圆形，给学生提出研究方向，老师的小结又帮助学生经历了一个整体探讨的过程，同样注重了研究策略和方法的教学。这就是我们常说的:授人以鱼不

如授人以渔。

另外，课堂上，老师降低了老师的高度，与学生是平等相待的。老师十分尊重学生的每一个意见，哪怕学生是错误的，也给与支持。(通过进一步的探讨引导学生发现问题，改正自己的错误)使学生心服口服。老师倾听学生的发言，一起与学生参与结论的探索之中，老师是学生，学生是老师，在高质量的师生互动，生生互动中，学生的思维

向纵深发展。

“为了问而问，课堂上老师的问题是为了让学生产生更多的问题而问的”。这正是新课改所追求的课堂效果，也是新课改的理念之一，这，无疑是一个有效与智慧的课堂。