整理和复习优秀获奖教案

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

数的认识

1 时间

执教者

节数

知识与能力：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

教学目标

过程与方法：结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。

情感态度价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

重

难

点

难点：弄清概念间的联系和区别。

教学方法

教法：引导交流 学法：合作练习

教学准备 课件

教学过程

一、提问引入

（一）回顾知识

1.课件出示P72情境图

学生提取信息: 总计人数10500名运动员

花费4.96亿英镑

约占总人数的3.77％

金牌数约占总数302枚的八分之一

第29届奥运会出现了25.5％的负增长

提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：

2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并说说每个数的具体含义。（学生边说，教师边板书）

提问：有什么感受？

3.请你给这些数进行分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？

教师监控 1

①学生按照整、小、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）

③什么叫自然数？

④自然数和整数有什么关系？

⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。

⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？

过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

二、小组合作，整理概念

（一）小组合作，进行数的整理

出示整理提示：

1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。

绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网ttp://cz.Lspjy.com个性展示

1

（二）汇报整理：

1.汇报，说说自己的理由。2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点

（2）熟悉这些知识的概念

（3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类）

（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）

（三）分块复习基本概念，并进行简单应用

刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：

（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来

绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com（2）你在数轴上表示出11、2.5、-、-2.5

22（3）观察数轴你发现了什么？

数轴上的点都以0为对称点是相互对应的

没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的

正数和负数中都存在着整数、分数、小数

2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。

（1）数位顺序表

从数为顺序表中你知道了什么？

能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。

口答：27038=2×（

）+7×（

）+0×（

）+3×（

）+8×（

）

（2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不同？

1.根据a÷b=c(a、b、c均为整数，且b≠0)说明因数与倍数的含义？

4.分数和百分数

百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？

（1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！

（2）区别：①百分数和分数的写法不同；②分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；③分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。

板书设计

绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网ttp://cz.Lspjy.com数的认识复习

作业设计

P74-75练习十四 2题、3题、4题

教学反思：

2

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

数的运算（1）

1 时间

执教者

节数

知识与能力：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 教学目标

过程与方法：培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。 情感态度价值观：探索知识间的内在联系，认识事物本质。 重点：整理四则运算的意义计算法则。 重

难

点

难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作练习 教学准备

课件

教学过程

一、提问导入

我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。

二、整理复习

（一）学生汇报，适时补充

（二）教师需要知道的相关知识：

1.四则运算的意义：

加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

（2）小数乘法的意义：

（3）分数乘法的意义：

（4）提问：说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？

整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。

（5）人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 2．整理四则运算的法则。

（1）加法和减法的法则。

（2）乘法和除法的法则。

（3）分数乘法和除法的法则

①出示：个性展示

16213177×＝

÷＝×＝

37734339说一说分数乘法和除法的计算法则是什么？

②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？

3．整理0和1在运算中的特性。

（1）完成80页的填空。（2）把计算分类

4．验算

根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。

3

加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。

三、巩固练习

1．口算

3.2＋1.68＝

2.8×0.4＝

14－7.4＝

1.92÷0.04＝

0.32×500＝

0.65＋4.35＝

10－5.4＝

4÷20＝ 31312611＝

＝ ＝ ＝

444237932．完成76页 做一做。

板书设计

数的运算

作业设计

P79 2、4、5

教学反思：

4

龙山县第一

小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

数的运算（2）

1 时间

执教者

节数

知识与能力：使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律教学目标

或规律进行简便运算并能解决实际问题。 过程与方法：培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 情感态度价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。 重点：运用四则运算和运算定律。 重

难

点

难点：能够正确灵活地选择简便算法。 教学方法

教法：引导交流 学法：

合作练习

教学准备

课件

教学过程

一、情境导入

（一）出示各类计算题：

2.87+2.99

75.2-19.8 10.47-5.68-1.32

4.37+1.25×72

个性展示

17+0.63+

888371×[÷（-）] 38×56+44×38 94×101 9416425×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8 （1）观察题目中数与

运算符号的特点，把上面的题分类。

（2）学生独立思考。

（3）小组同学互相说一说应该怎么分类；议一议：分类的根据是什么? 2．小组汇报，展示

二、知识梳理与复习

（一）不能简算的式题：5400-2940÷28×27

8371×[÷（-）] 94164（1）说出这两道题的运算顺序是什么？

（2）谁能把四则混合运算的顺序说出来？

（二）能简算的式题。

把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。（提示：可以用表格的方法）板书

总结：看来我们在梳理知识的时候，不仅可以利用枝形图的形式，还可以利用表格进行梳理。

3．小组分工合作，从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。

4．集体订正：说说题里的数有什么特点，怎样计算简便。

5．练习

绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.co4×25123+4×

18.5-（8.5+3.2）÷1.3

5×××

773510总结：在动笔计算之前要先观察算式的特点，选择适当的方法使计算更加简便。

三、解决实际问题

通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。

（一）解题步骤

5

1.出示例题：

六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1,六（2）班交了多少件作品？

4

我们可以借助线段图来帮助思考。

六（1）班：

32 件

比六（1）班多1/4

六（2）班

？

教师：通过线段图可以列出算式

32×（1+1）

4＝32+8 ＝40（件）

2.总结：说一说我们在解决问题的时候的步骤。

（1）读题，理解题意。

（2）分析已知条件：可以画图分析，也可以借助数量关系式解题。

（3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法…）

（4）解答。

（二）解决问题类型

1.简单应用题的类型

2.复合应用题的类型:板书

（1）“归一”问题：

（2）“归总”问题：

（3）行程问题：

（4）工程问题：

（5）分数应用题：

关键是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

板书设计

作业设计

P80 第10、11、12、14题

教学反思：

6

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

式与方程

1 时间

执教者

节数

知识与能力：理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

教学目标

过程与方法：能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 情感态度价值观：能通过列方程和解方程解决一些实际问题。 重点：能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义

重

难

点

难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 教学方法

教法：引导交流 学法：

合作练习

教学准备

课件

教学过程

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？ 3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

【用字母表示运算定律】 【用字母表示公式】

5、做一做：独立完成P81 “做一做”

个性展示

（1）展示连线作业。

（2）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？

提醒学生注意a³、3a、a/3 二、简易方程

1、什么叫做方程？举例说明。

7

2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 3、解方程： 1X6.24.8（交流讨论，上台板演，注意书写格式。）

2三、知识应用：

独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1、巩固训练：完成P82练习十六第1、2、3题。

2、拓展提高：P82练习十五第4、5题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计

式与方程的整理和复习

数量关系：s=vt

计算公式：v=sh c=4a s=a² c=2(a+b) S=ab cπd=2πr s=πr²

用字母表示数

运算定律（a+b)+c=a+(b+c)

计算方法: b/a×d/c=b×d/a×c 认识方程和解方程

含有未知数的等式叫方程

用方程解决实际问题

作业设计

练习十六第5、8、9、10、11、14题

教学反思：

8

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

比和比例

1 时间

执教者

节数

知识与能力：

进一步巩固比和比例的意义、性质，能正确进行解比例、化简比和求比值。明确化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。

教学目标

过程与方法：通过整理知识框架，提高归纳，概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统生的认识。

情感态度价值观：

在复习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。

重点：

理解比和比例之间的联系和区别。

重

难

点

难点：能理清知识间的联系。 教学方法

教法：引导交流 学法：

合作练习

教学准备

课件

教学过程

⊙谈话揭题

1．谈话。

我们学过了关于比的哪些知识？ 2．揭题。

同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。[板书课题：比和比例(一)] ⊙回顾与整理

1．比的意义。

(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？

①两个数相除又叫做两个数的比。

②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

(2)比和分数、除法有怎样的关系？

2．比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

3．求比值和化简比。

(1)求比值的方法。

用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。

(2)化简比的方法。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。

(3)求比值与化简比的不同点。

学生讨论后汇报：

4．按比例分配。

(1)按比例分配的意义。

把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。

(2)按比例分配的方法。

个性展示

9

首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

求下面各比的比值。

4(1)24∶36

(2)0.25∶

(3)2吨∶450千克

52．课件出示例2。

化简下面各比。

(1)3.6∶0.75

(2)45∶280

(3)1.5平方米∶30平方分米

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

三个运输队按运输能力分配612吨的货物，第一队有载重4吨的卡车5辆，第二队有载重3.5吨的卡车8辆，第三队有载重5吨的卡车4辆，应该分别分配给这三个运输队多少吨的货物？

2．小组合作，分析、试做。

3．汇报解答过程及解题思路。(每组选代表汇报，同组其他同学补充) 4．活动小结。

在解答按比例分配的问题时，要先弄清各部分按照怎样的比来分配，求出各部分占总量的几分之几，然后分别求出总数的几分之几是多少；或者先求出一份是多少，再求各部分分别是多少。

⊙课堂总结

通过这节复习课，你有什么收获？

板书设计

比和比例(一) 意义→比和分数、除法的关系→求比值比性质→化简比

按比例分配

作业设计

教材85页1、3、4题。

教学反思：

10

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

平面图形的认识与测量

课时

1 时间

执教者

节数

知识与能力：通过回顾梳理平面图形的面积计算公式，借助转化的方法，沟通面积间的内在联系。 教学目标

过程与方法：通过引导学生探索知识间相互联系的过程，培养学生观察、比较、分析、推理的能力，同时进一步发展学生的空间观念。 情感态度价值观：渗透“事物之间是相互联系”

的辩证唯物主义观点和“转化”的数学思想。

重点：借助转化的方法，沟通平面图形面积间的内在联系。 重

难

点

难点：利用知识间的内在联系解决问题。 教学方法

教法：

引导交流 学法：

合作练习

教学准备

课件

教学过程

⊙谈话揭题

1．谈话。

关于平面图形，我们都学过哪些知识？ 教师根据学生的回答板书：

2．导入。

刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复***面图形的认识的内容。

⊙回顾与整理

1．直线、射线、线段。

(1)直线、射线和线段有什么区别？

(2)同一平面内的两条直线有几种位置关系？

2．角。

什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分为哪几类？

3．三角形。

(1)三角形有什么特性？(稳定性) (2)如何给三角形分类？

(3)三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？

4．四边形。

(1)常见的四边形有哪几种？应如何分类？

①常见的四边形有长方形、正方形、平行四边形和梯形。

②四边形的分类可用集合图表示如下：

个性展示

(2)平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？

①平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的

11

特性。

②梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。

(3)长方形和正方形各有什么特征？X k B 1 . c o m

①长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。

②正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。

5．圆。

关于圆你都知道哪些知识？ ⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

射线有一个端点，可以分别以点A、B、C、D为端点，向左数有4条，向右数有4条，共8条。

2．课件出示例2。X|k | B | 1 . c|O |m

等腰三角形的一个内角是45°，其他两个内角各是多少度？

⊙探究活动

1．小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。(生做，师巡视并指导) 2．汇报探究结果，说清解题思路。

3．小结。

解答此类问题，要多动脑筋，弄清考查的知识点，然后结合图示和学过的知识进行解答。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你掌握了什么？

板书设计

平面图形的认识

角：锐角、直角、钝角、平角、周角三角形（按角分、按边分）四边形（梯形、平行四边形、平面图形

直线图形

长方形、正方形）形多边形（正五边形、正六边

形……）圆曲线图形圆环直线线射线线段作业设计

87页1、2、3题。

教学反思：

12

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

立体图形的认识与测量

课时

1 时间

执教者

节数

知识与能力：

认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同。

教学目标

过程与方法：能够灵活运用所学的立体图形的特征解决简单的实际问题。 情感态度价值观：发展空间观念。 重点：能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。 重

难

点

难点：进一步发展空间观念。 教学方法

教法：引导交流 学法：

合作练习

教学准备

课件

教学过程

⊙谈话导入

谈话：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？

明确：(1)我们学过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形。

(2)可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。

导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。(板书课题) ⊙回顾与整理

1．长方体与正方体。

长方体和正方体各有什么特点？

(1)长方体的特点。

(2)正方体的特点。

2．圆柱与圆锥。

你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)

3．观察物体。

关于观察物体你有哪些经验和感受？

预设

生1：把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。

生2：一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。

⊙典型例题解析

课件出示例题。

下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的木块。在下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是(

)。

个性展示

A.

B.

C.

D. 分析

这是一道具有实际意义的题。例如某处有洞漏水，我们要用器具将漏洞堵住，选择不正确将无济于事。X k B 1 . c o m

经观察不难发现圆柱(B)符合条件。它从上往下看(俯视图)是圆，从正面看(主视图)或从侧面看(左、右视图)是正方形，所以应选B。

解答

B

13

⊙探究活动

1．出示探究内容。

有一个正方体，将它的表面全部涂上红色。如果再把它切割成27个小正方体(如下图)，在这些小正方体中，一面涂红色、两面涂红色、三面涂红色的各有多少个？

2．动手操作。

3．汇报操作结果。

一面涂红色的有6个，两面涂红色的有12个，三面涂红色的有8个。

4．思考：一面涂红色，两面涂红色，三面涂红色的小正方体分别在原立体图形的什么位置？

明确：(1)大正方体被切割成小正方体后，一面涂红色的是大正方体每个面的最中间的那一块(如A处)。

(2)两面涂红色的是大正方体每条棱中间的那一块(如B处)。

(3)三面涂红色的是位于大正方体顶点的那一块(如C处)。

5．小结。

解答立体图形的有关问题时，要会看图和识图，有一定的想象能力，由立体图形想象出实物，所以平时我们要多注意培养自己的想象能力和空间意识。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

板书设计

立体图形的认识

由平面围成的6个面完全相同立体图形

正方体12条棱的长度都相等8个顶点圆柱

上、下底面是圆

有无数条高由平面和曲面围成的圆锥

底面是圆

只有一条高相对的面完全相同长方体相对的棱长度相等8个顶点作业设计

88页2题，90页9、10题。

教学反思：

14

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

图形的运动

1 时间

执教者

节数

知识与能力：通过复习，进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征；能教学目标

运用对称、平移、旋转、放大、缩小的特征进行图形的变换。 过程与方法：经历观察、操作、分析等数学活动过程，发展空间观念。 情感态度价值观：体会数学的文化价值，感觉数学的美。 重点：会进行图形的变换。 重

难

点

难点：进一步发展空间观念。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作练习。 教学准备

课件

教学过程

⊙情境导入

1．情境激趣。

(课件出示教材92页情境图)说一说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么运动方法。(生回答，师板书) 2．导入揭题。

这节课，我们首先来复习图形运动中的平移、旋转和轴对称。

⊙回顾与整理

1．平移。

(1)什么是平移？(把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移) (2)判断平移后图形的位置，关键有几点？

(3)举例说一说生活中常见的平移现象。

2．旋转。

(1)什么是旋转？(把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转) (2)旋转的三要素是什么？

(3)举例说一说生活中常见的旋转现象。

3．轴对称。

(1)什么是轴对称图形？什么叫对称轴？

(2)我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

⊙典型例题解析

课件出示典型例题。

个性展示

先把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向右平移6格。

⊙探究活动

1．出示探究题。

15

有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成右面的形状，剩下的一个圆片摆在什么位置能使5个圆片组成轴对称图形呢？

2．小组合作试一试。

3．说一说你们是怎样摆的。

4．小结。

画轴对称图形，关键是要找到对称轴。同时，只有正确认识什么是轴对称图形，才能将某个轴对称图形缺少的部分补充完整。

⊙课堂总结

通过本节课的复习课，你有什么收获？

板书设计

图形的运动

平移——平移的方向

平移的距离

旋转——旋转中心

旋转方向

旋转角度

轴对称——对称轴

作业设计

93页1、2、3题。

教学反思：

16

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

图形与位置

1 时间

执教者

节数

知识与能力：在解决问题的过程中，复习用数学对方向、距离确定物体位置的方法，提高解决问题的能力。 教学目标

过程与方法：应用确定位置的方法和比例尺的知识，辩认方向的使用路线图，体会用不同方法确定物体的位置，发展空间观念。 情感态度价值观：

在用不同方法表示位置的过程中，感受数学学习的价值。

重点：能准确用数对、方向距离描述平面图中物体的位置。 重

难

点

难点：综合运用知识，描述物体的位置。 教学方法

教法：

导引交流 学法：合作练习 教学准备

课件

教学过程

⊙谈话导入

1．谈话。

同学们，我们今天继续复习“图形与位置”的相关知识。(板书课题)我们主要学过哪些确定物体位置的方法？

2．导入。

这节课我们主要复习根据方向和距离确定物体的位置、用数对表示物体的位置和辨认方向及使用路线图。

⊙回顾与整理

1．根据方向和距离确定物体的位置。

如何把方向和距离这两个条件结合起来确定平面图内物体的位置？

2．用数对表示物体的位置。

如何用数对表示物体的位置？

(1)学生回忆旧知，分组讨论。

(2)汇报。

⊙典型例题解析

课件出示典型例题。

下面是12路汽车从火车站到动物园的行车路线。w W w .x K b 1.c o M

从火车站出发向(

)方向行驶(

)到邮局，再向(

)方向行驶(

)到游泳馆，再向(

)方向行驶(

)到少年宫，再向(

)方向行驶(

)到电影院，

个性展示

17

最后向(

)方向行驶(

)到动物园。

⊙探究活动

1．出示探究题。

小平和小冬站在不同的位置。小平看小冬在北偏东50°方向40 m处，那么小冬看小平在什么位置？

2．小组合作，分析、讨论。

3．汇报解题思路及解题过程。

4．小结。

解答此类题，要学会结合图示确定位置。

⊙课堂总结

通过本节的复习，你掌握了什么？

板书设计

图形与位置

数对确定位置

方向和距离描述行走路线

路线图

作业设计

95页2、3题

教学反思：

18

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

统计与概率

1 时间

执教者

节数

知识与能力：通过对统计知识的整理与复习，进一步掌握统计的知识，发展统计观念。

过程与方法：经历数据搜集、整理、描述、分析的全过程，能从统计的角度思考与数据信息教学目标

有关的问题。

情感态度价值观：通过主动探索与合作学习，培养综合运用所学知识解决问题的能力，感受统计与生活实际的密切联系。

重点：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。 重

难

点

难点：综合运用所学知识解决问题。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作练习 教学准备

课件

教学过程

⊙谈话导入

在日常生活和生产实践中，我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这就需要统计知识。今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识。(板书课题) ⊙回顾与整理

1．复习统计知识。m

(1)统计表。

①我们学过的统计表有哪几类？(单式统计表、复式统计表) ②制作统计表要注意的事项。(生回忆旧知，讨论汇报) (2)统计图。

①我们学过哪些统计图？

②这些统计图的意义是什么？各有什么特点？

③制作统计图要注意什么？

(3)统计量。

①什么叫平均数？(学生回答后教师小结) 平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

②怎样求一组数据的平均数？

平均数＝总数量÷总份数

③在实际运用中有哪些求平均数的特殊方法？

2．确定现象和不确定现象。

(1)确定现象。

可预言的现象，即在准确地重复某些条件的前提下，它的结果总是确定的。如在一个标准大气压下将水加热到100℃，水便会沸腾。

(2)确定与不确定。

举例说一说什么是确定与不确定。

①确定：生活中的一些事件是必然的，是一定发生的，这些事件的发生就是确定的。例如：人活着必须要呼吸空气。

②不确定：生活中还有一些事件时而发生，时而不发生，这些事件的发生是不确定的。例如：晴天、雨天。

个性展示

19

(3)一定、可能与不可能。

举例说一说什么是“一定”“可能”与“不可能”事件。

①无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”事件。例如：摸球，盒子里有2个红球，一定能摸出红球。

②任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”事件。例如：摸球，盒子里有2个红球，不可能摸出绿球。

③在某些情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。例如：摸球，盒子里有1个红球，1个绿球，有可能摸出红球，也有可能摸出绿球。

3．事件发生的可能性。

如何描述事件发生的可能性大小？

某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。

4．游戏输赢的可能性。

游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。

5．小结。

解决此类问题，要以统计图中的相关信息为依据，仔细观察，认真分析，联系生活实际，做出正确判断。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

板书设计

统

计

条形统计图（单式、复式）统计图折线统计图（单式、复式）扇形统计图统计

平均数

总数量÷总份数统计量众

数

出现的次数最多中位数

处在最中间的位置作业设计

统计表

（单式、复式）98页1、2、3、4、5题

教学反思：

20

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

数学思考

1 时间

执教者

节数

知识与能力：通过观察、探究、记录、归纳、列表等方法解决数学实际问题，感受数学思想方法的好处。 教学目标

过程与方法：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略，提高归纳推理、探索规律的能力。 情感态度价值观：进一步体验用数学思想解决问题的重要性，体会数学学习的乐趣。 重点：进一步体验数学思想方法的重要性。 重

难

点

难点：感受数学思想方法的重要性。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作练习

教学准备

课件

教学过程

⊙谈话导入

同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，简捷地解决问题。

⊙回顾与整理数学思想和方法

1．组织学生小组讨论学过的思想和方法，并巡视指导。

2．学生汇报，并借助PPT将学生的汇报进行整理、展示。

常用的数学思想和方法：

(1)转化的思想方法：这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。在1计算中也常常用到转化，如甲÷乙(0除外)＝甲×；除数是小数的除法可以转化成乙除数是整数的除法来计算。在解应用题时，常常对条件或问题进行转化，通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。 (2)数形结合思想方法：数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化；另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题的常常借助画线段图帮助分析题中的数量关系。 (3)对应思想方法：对应法是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想

。如直线(数轴)上的点与表示具体大小的数的一一对应，又如分数应用题中一个具体数量与一个抽象分数(分率)的对应等。

(4)比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

(5)代换思想方法：它是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。

(6)列表法：用表格的形式表示题中的已知条件和问题，使条件和条件之间，条件和问题之间的关系条理化、明朗化，有利于探求解题的思路，从而达到解决问题的

个性展示

21

目的。

⊙典型例题解析

例1 6个点可以连多少条线段？8个点呢？找找规律，根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？

分析

两点确定1条线段，即每两点之间都能连1条线段。从2个点开始，逐渐增加点数连一连，亲自动手操作，并列成表格加以对照，从而找出规律。

点数

增加条数

2 3 4 5 总条数

1 3 6 10 15 通过观察发现：2个点可以连成1条线段，从2个点开始，以后每增加1个点，这个点和原有的每个点都能连成1条线段，所以原来有几个点，就会相应地增加几条线段。推出：n个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋…＋(n－1)＝[1＋（n－1）]×（n－1）1＝n(n－1)(条) 22例2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两个班长是同班的？

分析

这是一道比较复杂的逻辑推理问题，可以借助列表的方法将题中的已知条件加以整理后进行推理。用“√”表示到会，用“×”表示没到会。

A B C D E F 第一次

√

√

√

×

×

×

第二次

×

√

×

√

√

×

第三次

√

×

×

×

√

√

解答

A和D是同班的，B和F是同班的，C和E是同班的。

例3、例4在教师引导下逐一解决，并掌握方法。

⊙课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

板书设计

数学思考

1．找规律

2.列表法

3．等量代换

4.等式的性质

作业设计

教学反思：

22

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

绿色出行

1 时间

执教者

节数

知识与能力：通过活动使学生巩固简单的统计知识，培养学生综合运用年学的知识。 教学目标

过程与方法：通过活动培养学生搜集和处理信息能力，使学生感到数学和现实生活的联系。 情感态度价值观：通过活动，让学生了解低碳出行保护环境的好处，渗透环保保教育。 重点：提高搜集处理信息的能力。 重

难

点

难点：提高搜集处理信息的能力。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作探究 教学准备

课件

教学过程

⊙交流信息，质疑导入

同学们，课前让大家调查、整理自己居住的小区家庭轿车的拥有量，你们调查了吗？谁能将自己调查的结果与大家交流一下？

(学生交流调查到的结果) 提问：你听说过“绿色出行”吗？你知道“绿色出行”的含义吗？

⊙阅读感知，提高环保意识

1．课件出示情境图，引导学生交流感受。

个性展示

(学生看图后交流感受) 2．课件出示教材信息：

据统计，2011年末全国民用轿车保有量4962万辆，同比增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，同比增长25.5%。北京市公共交通出行比例由2010年的40%上升到2011年的42%，2011年小汽车出行比例为33%，为近年来首次下降。北京市民的“绿色出行”意识不断增强。

提问：这段信息说明了什么？你对绿色出行有哪些认识。

(引导学生通过阅读106页“你知道吗？”，了解绿色出行的含义) 3．倡导绿色出行。

绿色出行有这么多好处，同学们打算今后怎么做？

(引导学生进行交流，提高学生绿色出行的意识) ⊙探究活动

1．出示资料。

小明的爸爸每天开车上下班，从单位到家往返的平均速度为20千米/时，单程用时45分钟。妈妈上班乘地铁单程用时30分钟，地铁的平均速度为30千米/时。小明每天步行上下学，单程用时15分钟，平均步行速度为50米/分。新|课 |标|第 |

23

一| 网

2．阅读整理资料中的信息。

往返平均速度

单程所用时间

爸爸

20千米/时

45分钟

妈妈

30千米/时

30分钟

小明

50米/分

15分钟

3.提出探究问题。

问题(1) 每辆汽车平均每千米排放160 g二氧化碳。如果北京的一辆汽车平均每年行驶15000 km，那么这辆汽车一年排放二氧化碳多少千克？合多少吨？全国2011年末之前购买的私人轿车在2012年排放多少吨二氧化碳？

问题(2) 小明的爸爸从家到单位有多远？如果全年按245个工作日计算，一年上下班行驶多少千米？排放多少二氧化碳？

4．小组讨论、分析、解答，然后交流、汇报。

5．根据上面的探究活动，你发现了什么？

(学生自由交流) ⊙课堂总结

这节课你有什么收获？

⊙布置作业

调查本班同学及家长的交通出行方式，计算出出行百分比并提出好的建议。

板书设计

绿色出行

节能

提效

减污

健康

作业设计

调查家庭成员的旅游意愿，选择一个旅游景点，为假期旅游设计一个旅游计划。

教学反思：

24

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

北京五日游

1 时间

执教者

节数

知识与能力：应用所学的乘除法、百分数等数学知识来解决浏览中有关的实际问题，并依据实际情况选择最好的方案和策略。 教学目标

过程与方法：在比较、分析、观察和思维等活动中，培养学生的创新意识和实践能力和善于多角度思考问题的意识和决策能力。 情感态度价值观：通过小组合作交流，培养团结友爱的精神品质；并渗透辩证唯物主义思想和爱国主义情感。 重点：培养学生关于多角度思考问题的意识和决策能力。 重

难

点

难点：培养学生关于多角度思考问题的意识和决策能力。

教学方法

教法：引导交流 学法：合作探究 教学准备

课件

教学过程

⊙激趣导入

快放暑假了，小明期待着假期与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们，你能帮小明设计一个旅游计划吗？

⊙实践活动，制订旅游计划

1．引导学生讨论确定旅游计划的内容。

学生讨论后明确旅游计划应该包括以下内容：

(1)确定景点，选好路线。

(2)时间安排。

(3)交通工具的选择。

(4)住宿安排。

(5)旅游费用预算。

(6)旅游备品的准备。

2．设计旅游行程表和费用预算表。

(1)小组合作讨论、交流、设计。

(2)各小组展示设计，相互借鉴修改。

①设计旅游行程表。

北京五日游行程

日期

行程

交通工具

住宿

其他

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

②设计旅游费用预算表。

北京五日游费用预算(单位：元) 交通

住宿

餐饮

市内交通

景点门票

其他

合计

3.小组合作填写，完成旅游行程表和旅游费用预算表。

个性展示

25

(1)小组合作，根据从网上或旅游宣传手册上获取的信息完成表格。

(2)与小明设计的旅游计划进行对比，发现优点和不足，讨论如何进行改进。

北京五日游行程

住日期

行程

交通工具

其他

宿

出租车

火第一天

乘晚上9：00的火车前往北京

火车

车

1.早晨7：00到达北京

2.入住酒店(三人间) 出租车

宾第二天

吃北京烤鸭

3.游览天安门广场，参观毛主公交车

馆

席纪念堂和故宫博物院，游览地铁

景山公园，逛王府井大街

1.游览八达岭长城

火车

宾吃涮

第三天

2.游览鸟巢、水立方、奥林匹羊肉

出租车

馆

克公园

1.游览天坛公园

地铁

2.游览颐和园，参观军事博物地铁

火吃北京

第四天

馆

车

小吃

地铁、火3.乘晚上9：00火车返程

车

第五天

早晨8：00到家

出租车

北京五日游费用预算(单位：元) 交通

住宿

餐饮

市内交通

景点门票

其他

合计

成人成人260×4

300购物300×3

80×4

280×2

4330 学生130×2

×2

500 学生150

4.活动总结。

旅游前，根据自己的时间、体力和经济状况制订一个切实可行的旅游计划。在设计旅游计划时要对游览

路线、时间、交通、食宿等各方面做出周密的安排。在旅游的过程中要按照旅游计划游览，做到心中有数，一旦发生意外，也可随时加以调整，使旅游路线更加合理，提高旅游质量，充分实现旅游的目的。

⊙课堂总结

这节课你有什么收获？

板书设计

北京五日游

北京五日游行程

作业设计

调查家庭成员的旅游意愿，选择一个旅游景点，为假期旅游设计一个旅游计划。

教学反思：

26

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

邮票中的数学问题

课时

1 时间

执教者

节数

知识与能力：了解邮票的作用，理解掌握邮政资费的方法，知道确定邮资的两个因数。 教学目标

过程与方法：经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动的过程，培养学生的归纳、推理能力，发展学生的实践能力和创新精神。 情感态度价值观：感受数学在生活中的价值，提高学生应用数学的能力。 重点：树立分段的思想关应用于解决生活中的问题。 重

难

点

难点：理解确定信函邮资的方法，探究合理的邮资支付方式。 教学方法

教法：引导交流 学法：合作探究 教学准备

课件

教学过程

⊙情境导入

(课件展示一些邮票)同学们寄过信吗？见过这些邮票吗？你们知道邮票的作用吗？

(学生交流) 这节课，我们就来学习“邮票中的数学问题”。

⊙观察与解读

1．解读邮政资费表。

(课件出示邮政资费表) 资费标准/元

业务

计费单位

种类

本埠资费

外埠资费

首重100 g内，每重20 g(不足20 g按0.80 1.20 20 g计算) 信函

续重101～2000 g每重100 g(不足100 g1.20 2.00 按100 g计算) 思考、汇报：

(1)这张表介绍的是哪种邮政业务？(信函) (2)首重100 g内是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？

(100 g内，每20 g为一个计费单位，20 g之内算20 g、21 g算40 g……本埠资费是0.80元，外埠资费是1.20元) (3)续重101～2000 g是每多少克为一个计费单位？资费标准是多少？

(从101 g开始，每100 g为一个计费单位，101 g算200 g、201 g算300 g……本埠资费是1.20元，外埠资费是2.00元) 2．探究外埠资费。

小明的爸爸在外地工作，给小明写了一封信，不足20 g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示) (1.20元，学生根据课前查阅的资料进行交流、汇报)

个性展示

27

资

3．小结。

确定信函资费有两大因素：一是信函的目的地是本埠还是外埠；二是信函的质量。

⊙典型例题解析

小明的爸爸在外地工作，给小明的妈妈写了一封信，重110 g，他应该贴多少钱的邮票？(课件出示) 分析

要想计算需要贴多少钱的邮票需要考虑两个条件：一是信函的目的地是本埠还是外埠；二是信函的质量。小明的爸爸在外地，所以信函的目的地是外埠，同时由于信函的质量超过了20g，因此邮资还需要进行分段计费。

解答

首重付费：1.20×(100÷20)＝6.00(元)；

续重付费：2.00元；

共付费：6.00＋2.00＝8.00(元) ⊙探究活动

1．出示探究内容。

如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票。

2．小组讨论、分析、解答。

3．交流、汇报。

(1)400g以内的信函所需支付的各种邮资情况如下：

质

量

费

/ /g 1～20 21～40 41～60 61～80 81～100 101～200 201～300 301～400 目

的

地

元

本埠

0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 5.20 6.40 7.60 外埠

1.20 2.40 3.60 4.80 6.00 8.00 10.00 12.00(2)因为一件信函最多可贴4枚邮票，所以各种资费中不能仅用80分和1.20元的邮票支付的邮资有：7种，即

5．20元、6.40元、7.60元、6.00元、8.00元、10.00元、12.00元。

(3)根据其中的最高邮资确定，需要增加的邮票的面值应不小于12.00÷4＝3.00(元)。

(4)综合其他邮资：需要增加面值为4.00元的一枚邮票。

4．活动小结。

虽然满足条件的邮票组合很多，但邮政部门在发行邮票时还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑，确定合理的邮票面值组合。

⊙课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

邮票中的数学问题

本埠信函的目的外埠

确定信函资费信函的质量作业设计

如果邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一枚邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。

教学反思：

28

龙山县第一小学2018年春六年级数学下册教案

课

题

课

型

复习

课时

有趣的平衡

1 时间

执教者

节数

知识与能力：学生通过生活中平衡现象的实验，发现“左边的勾码数×刻度数＝右边的勾码数×刻度数”这一规律，初步感受杠杆原理。 教学目标

过程与方法：通过生活经验的回顾与挖掘，感悟平衡与质量和距离有关，培养思维的周密性、全面性。通过实验寻求规律，培养抽象概括能力，积累动手实验活动的经验。 情感态度价值观：通过小组合作与分享，拓宽学生的思维视野，感情差异，丰富学习经验。 重点：平衡规律的寻求。 重

难

点

难点：平衡规律的寻求。

教学方法

教法：引导交流 学法：合作探究 教学准备

课件

教学过程

⊙谈话导入

同学们，你听说过“杠杆原理”吗？知道它在生活中的应用吗？可能大家都没有想到，杠杆原理的背后隐藏着数学原理，那就是反比例关系。下面就让我们通过实验来体验它的奥秘吧！

⊙实践与操作

1．明确提出活动要求。

“有趣的平衡”活动由三部分组成。

(1)制作实验用具。

(2)探索规律，体会杠杆原理。

(3)应用规律，体会反比例关系。

2．小组合作，自主活动。(教师巡视，适当点拨) 3．展示制作实验用具情况。

4．汇报探索到的规律。

结合图2、图3的操作过程，你有什么发现？

预设

生1：如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保证平衡。

生2：若满足“左边的棋子数×左边刻度数＝右边的棋子数×右边刻度数”，则竹竿一定平衡。

生3：在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下，右边的刻度数增大，棋子数反而减少；右边的刻度数减小，棋子数反而增多。

生4：在“左边的棋子数×左边刻度数”的积保持不变的条件下，右边的棋子数和所在的刻度数成反比例关系。

个性展示

29

5．活动小结。

“左边的棋子数×左边刻度数＝右边的棋子数×右边刻度数”，在物理学上，这个规律叫做“杠杆原理”，拴绳的那个点就是杠杆的支点。

⊙典型例题解析

你能利用平衡的原理，算出左边物体的质量吗？

分析

根据杠杆原理“左边物体的质量×左边距离＝右边物体的质量×右边距离”进行解答。

解答

500×5÷2＝1250(g) ⊙探究活动

1．出示探究内容。

星期日，爸爸带小明和妹妹到公园去玩跷跷板，小明体重44 kg，妹妹体重35 kg。如果要让跷跷板两边平衡，你至少可以想出几种办法？

2．小组讨论、分析、解答。

3．交流、汇报。

(答案不唯一) ⊙课堂总结

通过本节课，你有什么收获？

板书设计

有趣的平衡

有趣的平衡：左边的棋子数×左边刻度数＝右边的棋子数×右边刻度数。

作业设计

找一找生活中还有哪些地方应用了杠杆原理。

教学反思：

30