积的近似值教学实录与评析

《积的近似值》教学设计

教学内容:西师版五年级数学上册教材第12—13页内容及相关练习。教学目标:1.进一步巩固小数乘法计算。

2.理解求积的近似值的意义。使学生学会根据实际需要,确定应该保留几位小数,会用“四舍五入”法的方法,求出积的近似值。

3.体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具,发现近似值在生活中的价值,渗透知识来源于实际生活的思想。

教学重点:理解求积的近似值的意义,掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。

教学难点:1.根据实际需求求积的近似值。

2.区分估算与积的近似值的区别。

教学准备:PPT

教学过程:

一、创设情景,激趣引入

教师:你们回家查阅了上个月家里用了多少水吗?知道我们当地每吨水多少元吗?

学生1:。

学生2:我们家用了6吨,每吨水1.75元。

学生3:我们家用了10吨,每吨水2.30元。

……

教师:怎么计算你们家应该缴多少水费?

学生:知道每吨水的单价,用单价乘用水量就得总价。

教师:现在算一算你们家上个月应该缴多少元的水费。

学生独立解答、汇报

教师:李奶奶家也该缴水费了,我们一起去看一看。

(课件出示例1情景图)

教师:你能帮李奶奶算一算该缴多少元水费吗?

学生独立解答,教师巡视了解学生解答情况,选择不同解法的同学汇报,估计有以下几种解法。

学生1:我是这样算的:3.45×8.5=29.325(元),所以李奶奶该缴29.325元的水费。

学生2:我是这样算的:3.45×8.5=29.33(元),29.325元≈29.33元,所以李奶奶该缴29.33元的水费。

教师:现在出现了两种不同的计算方法,请大家想一想,你赞成哪种?为什么?

学生1:我同意第1种答案,因为我计算出的结果也是29.325元。

学生2:我认为第2种答案正确。因为29.325元就是29元3角2分5……我认为应该用“四舍五入法”取近似值,所以李奶奶该缴29.33元的水费。

教师:大家分别发表了自己的看法,到底选择哪一解法呢?这就是我们今天要研究的内容“积的近似值”。(板书课题:积的近似值)

二、体验感悟

教师:刚才大家计算出的结果,为什么必须求近似值呢?

学生1:人民币的最小单位是分,在收付现金时,通常只能算到“分”。而5厘钱没办法付,所以要把小数点后面第3位这个“5”收起来,约等于29.33元。

学生2:我认为可以把分以下的钱省略,约等于29.33元。

学生3:我认为应该把“分”以后的数作为“1”收起来。

……

教师:大家认为哪一种建议好?

学生分组讨论、汇报。

学生:用“四舍五入法”比较好,因为这样对自来水公司比较公平,可以减少公司的损失。

教师:都同意这种方法吗?

学生:同意。

学生4:我认为应该约等于29元。

教师:请你说说自己的理由好吗?

学生4:现在日常生活中收付现金时很少用到分。比如买菜时,几分的零钱人家一般就不收了。

学生5:我认为必须保留两位小数,我的妈妈在税务部门工作,她们工作中一分钱也不能少收。

学生6:对,如果每人少收几分钱,全国就会少收很多钱。

学生7:我认为他们说的都有道理,只不过应该根据实际情况而定。

教师:对,这位同学说得对,计算钱的数额时,要先计算出应付的钱数,然后可根据实际情况决定应保留的小数位数,较小的钱数可保留两位或一位小数,较大的可保留整数(特殊情况除外)。

教师:你们能用这些发现来解决生活中的问题吗?

学生:能!

课件出示例1后面的两个练习,学生独立解答。

三、拓展应用

(课件出示例2的情景图,问题中不出现“得数保留一位小数”)学生列式。

教师:0.47×3286的积有几位小数?你认为积保留几位小数比较合理?

学生分组讨论,汇报。

学生:我认为积保留整数较合理。因为零点几千克对于榨出的总油量来说影响不大,不需要非常精确。

……

教师:我同意大家的意见,在这道题中,省略的数不影响对3286kg 油菜子出油量的预测和判断,为了简便,我们可以把积保留整数。能计算这道题吗?

学生:0.47看做整数是47,四位数乘两位数的笔算我们没学过。

教师:像这种较大数的计算,我们可以用计算器来算。

学生用计算器解答例2。

四、归纳梳理

教师:通过前面的学习,你有什么发现?

学生1:求积的近似值的方法是先求出积,再根据要求一般用“四舍五入法”保留小数的位数。

学生2:计算小数乘法时,要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。

学生3:较大数的计算,可以用计算器来算。

……

教师:估算与求积的近似值有什么不同?

学生:估算:先估后算

积的近似值:先算后估

五、巩固延伸

1.计算(得数保留一位小数)

037×2.4 5.3×0.33

2.判断题。

(1)用“四舍五入”法取近似数,当得数保留两位小数时,表示精确到十分位。

(2)3.0和3.00大小相等,但精确度不一样。

(3) 2.945保留一位小数的近似数是3.0。

(4)一个两位小数四舍五入后的近似数是6.1,这个数最大可能是6.14,最小可能是6.10。

3.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?

3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

4、(课件出示第13页课堂活动的情景图)

教师重点引导学生分析、讨论“应该保留几位小数”,让学生明确求积的近似值是生活的需要。

5、课件呈现拓展练习题。

六、总结提升

板书:

积的近似值(实际情况)

四舍五入