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第六章

实数检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列语句中正确的是（ ）

A.的平方根是3 B.9的平方根是3 C.9的算术平方根是3 D.9的算术平方根是3

2.下列结论正确的是（ ） A.(6)26

B.(3)29 2C.(16)216

D.16162525

3.(9)2的平方根是x， 64的立方根是y，则xy的值为（ A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.当3时,( ) 4x2的值为A.3 B.3 C.3 D.444a21

5.下列关于数的说法正确的是（ ）

A. 有理数都是有限小数

B. 无限小数都是无理数

C. 无理数都是无限小数

D. 有限小数是无理数

6.与数轴上的点具有一一对应关系的数是（

）

A.实数

B.有理数

C.无理数

7.下列说法正确的是（ ）

A.负数没有立方根

B.一个正数的立

C.

D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号

8.下列各式成立的是（ ）

A. B. C. D.9.在实数，，，，中，无理数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.在-3，-3，-1,0这四个实数中，最大的是（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题

3分，共24分）

11.的平方根是 ，的算术平方根是 . 12.比较大小：51(填“＞”“＜”“＝”）．

3_____13

1 ）

D.整数

13.

已知14.在15.a5+b3，那么

. 中，________是无理数. 的立方根的平方是________. 16.若的平方根为，则 . 17._____和_______统称为实数．

18.若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则三、解答题（共46分）

19.（6分）比较下列各组数的大小：

（1）与；（2）与. 20.（6分）比较下列各组数的大小：

（1）与323325=_______.

；（2）与58. 21.（6分）写出符合下列条件的数：

（1）绝对值小于的所有整数之和；

（2）绝对值小于的所有整数. 22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：

23.（6分）求下列各数的立方根：24.（6分）已知1258，127，0.729,64.

169289，5116.

，求的值. 25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如m2n的化简，只要我们找到两个数(a)(b)m2n22，使abm，abn，即m，b)a2bn，那么便有：

(aab(ab). 例如：化简：743. 解：首先把743化为7212，这里m7，n12，

由于2，2，

312，

即(4)(3)7，4所以7437212(43)223. 根据上述例题的方法化简：13242.

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第六章

实数检测题参考答案

1.D 2.A 解析：选项B中2，错误;选项C中，错误;选项D中1616，错误；只有A是正确的. 252523.D 解析：因为(9)所以2，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，. 24.A 解析：x是指x的算术平方根,故选A. 5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数. 6.A 解析：数轴上的点与实数具有一一对应的关系. 7.D 8.C 解析：因为因为因为因为9.A 解析：因为，，只有所以D不成立. 所以在实数是无理数. ，所以最大的是

；52，所以所以所以，故A不成立；

，故B不成立；

故C成立；

，，，，中，有理数有，，10.D 解析：因为11. 解析：,所以的算术平方根是. 513213，即12. 解析：因为54，所以51313.

5-121，所以13.8

解析：由14.15.a5+b3，得所以在，所以中，，所以. 是无理数. 解析：因为 解析：因为. 的立方根是的立方根的平方是16.81 解析：因为，所以，即.

17.有理数 无理数 解析：由实数的定义：有理数和无理数统称为实数，可得. 18.

解析：因为a、b互为相反数，c、d互为负倒数，所以所以，故. ，

3

19.解：（1）因为所以(2) 因为. 所以.

20.解：（1）因为23，且，

所以（2）因为所以3253325. 5574855874851248. 所以，

58. 所以的所有整数为的所有整数之和为所以绝对值小于的所有整数为所以平方根为

. .

21.解：（1）因为 所以绝对值小于 所以绝对值小于 （2）因为22.解：因为 因为因为 因为13

因为1713 因为1722所以的算术平方根为. 所以平方根为所以的算术平方根为169289

.

；.所以169289平方根为1317169289，所以2169289的算术平方根为所以51161317

949

因为5，164 161818116平方根为9

；9 因为4281163，所以51258127116的算术平方根为.

4125852523.解：因为21 因为33，所以的立方根是. . 所以，127的立方根是13 因为 因为24.解：因为所以所以，所以的立方根是，所以的立方根是. ，

，即. ，

.

4

故从而所以25.解：可知所以

，所以. ，由于，

，

，

.

5