资料摘要
8.4 三元一次方程组解法举例教学目标1.了解三元一次方程组的概念. 2.会用消元法解简单的三元一次方程组. 3.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想. 4.让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知
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三元一次方程组的解法2ppt配用优秀教学设计
未知
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关键词：三元一次方程组的解法2ppt配用优秀教学设计
正文
8.4
三元一次方程组解法举例
教学目标
1.了解三元一次方程组的概念. 2.会用消元法解简单的三元一次方程组. 3.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想. 4.让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣. 教学重点
用消元法解三元一次方程组. 教学难点
针对方程组的特点，选择最佳消元方案. 教学过程
一、导入新课
前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解.实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？
二、新课教学
1. 引例
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张．
2. 提出问题
（1）题目中有几个条件？
（2）问题中有几个未知量？
（3）根据等量关系你能列出方程组吗？
3. 解题分析
解：设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意可以得到下面的三个方程
x＋y＋z＝12，
x＋2y＋5z＝22，
x＝4y. 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
x＋y＋z＝12，
x＋2y＋5z＝22，
x＝4y. 4.
总结定义
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是１，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
5. 解法探究
怎样解三元一次方程组呢？我们知道，二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，化成一元一次方程求解．那么，能不能用同样的思路，用代入法或加减法消去三元一次方程组的一个未知数，把它化成二元一次方程组呢？
（展开思路，畅所欲言）
解三元一次方程组
x＋y＋z＝12，
①
x＋2y＋5z＝22，
②
x＝4y.
③
仿照前面学过的代入法，我们可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程组
5y＋z＝12，
6y＋5z＝22.
得到二元一次方程组之后，就不难求出y和z，进而可求出x．
6. 归纳方法
从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思路是一样的．
三、实例探究
解三元一次方程组
2x＋4z＝7，
①
2x＋3y＋z＝9，
②
5x－9y＋7z＝8.
③
分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去
y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组．
解：②×3＋③，得
11x＋10z＝35．
④
①与④组成方程组
3x＋4z＝7，
11x＋10z＝35．
解这个方程组，得
x＝5，
z＝－2．
把x＝5，z＝－2代入②
，得
2×5＋3y－2＝9，
所以
1y.
3因此，这个三元一次方程组的解为
x5，1
y，3z2.四、课堂小结
解三元一次方程组的基本思路：
五、布置作业
教材P106页练习1，2；习题8.4
教学反思：
文档信息
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关于本教案的常见问题
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