命题、定理、证明1优质课教学设计

5.3.2命题、定理、证明教学设计

墨玉县扎瓦镇第二中学--董强

一、教材分析

1、地位作用：对于命题的相关知识，教材是分散安排的，本课时，主要是命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、什么是定理、初步感知证明过程，大部分内容是要求学生有一个初步的了解，不必探究，主要培养学生不同几何语言的转化，是后续学习的基础.总之，在这一部分，学生对命题的概念、命题的构成、命题的真假、定理、证明有一个初步的了解，就达到了教学要求. 2、教学目标：

1、知识技能：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明. 2、数学思考：①通过对命题及其真假的判断，提高学生的理性判断能力；②通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维. 3、解决问题：①初步体会命题在数学中的应用、用证明论证自己的判断；②为今后的学习打好基础，发展应用意识. 4、情感态度：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.

3、教学重、难点

教学重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据. 教学难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程. 突破难点的方法：采用日常话语引导、多做练习突破.

二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板

三、教学过程

教学内容与教师活动

一、创设情景 引入课题

在我们日常的讲话中，有些话是对某件事情作出判断的，而有些话只是对某些事物作出了描述，如下面几句，请同学们告诉我，哪些是用来判断的，哪些是用来描述的？



（1）中华人民共和国的首都是北京；



（2）我们班的同学多么聪明；



（3）浪费是可耻的；



（4）春天万物更新；

这些语句到底和数学有什么关系？我们一起来学习……

（板书）课题

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：观察发现、认识命题

1、下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

1、对顶角相等；

2、画一个角等于已知角；

3、两直线平行，同位角相等；

4、a、b两条直线平行吗？

5、温柔的李明明；

6、玫瑰花是动物；

7、若a2＝4，求a的值；

8、若a2＝b2，则a＝b。

像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 板书：........命题

请同学们再看，这些判断都是正确的吗？有的同学有疑问了，错的判断算不算命题呢？这就需要大家注意了---- 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

练习

下面进行第一个活动

活动2：认真比较、分析结构

请同学们观察下列命题，思考命题由哪几部分组成？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

板书：

学生活动

设计意图

从生活中常见的学生语句，语句引入课题，获得感性认唤起学生的学习识. 兴趣及探索欲望.

观察口答

为学生提供参与

观察猜想

数学活动的时间

和空间，培养学

生的观察归纳能归纳命题的力. 概念.

经历观察-归纳

等活动，感受数

学的研究方法，

培养学生的归纳

推理能力.

独立思考

合作交流

归纳命题的

结构

思考感悟

为今后性质的准仔细判断

确应用奠定基

础.

命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．--练习找题设，结论

--许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．练习改写，这比较明显，有的不明显，如。。。。

练习

问题：请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论

．

下面进行下一个活动

活动3：火眼金睛、辨别真假

下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

板书：像1245这样

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

判断一个命题是假命题的常用方法：

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

仔细判断，

认识定理

独立思考

动手尝试

动手操作，

加深理解

提炼方法

学生独立思考解决问题

巩固所学知识，增强学生应用知识的能力.

独立思考，合作交流.

四、反思小结 布置作业

小结反思

这节课我们主要学习了哪些知识? 自由发言,你还有哪些收获？ 相互借鉴.作业布置、课后延伸

自我评价. 必做题：课本P21-22 1、1、2题；选做题：证明

邻补角的平分线互相垂直. 板书设计： 5.3.2

命题、定理、证明

命题：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

提炼方法，巩固基础.

总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识

关注学生的个体差异. 命题的组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项、结论是

由已知事项推出的事项。

命题的形式：如果

…（题设）…

，那么…（结论）…。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。

定理：通过推理证实的真命题叫做定理。

证明：推理的过程叫做证明。

教学反思：