测试教学设计

《一元一次不等式组》教学设计

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

教学重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法；

难点：一元一次不等式组解集的理解．

教学方法

问题探究

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，

（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？

在讨论或议论中，列出不等式：

2x十x ＜

72

2x十x＋6＞72

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：

一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．

二、师生共同参与教学活动

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm．如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？

等式的性质1．

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x＜10＋3和x＞10－3. 类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法．（教科书143页）

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念．（教科书144页）

利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来．

出示教科书例1，解下列不等式组：

（1）

（2）

小组讨论：

根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

三、应用拓展：

一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a

一元一次不等式组

解集

图示

口诀

x>a x>b

大大取大

x>b X

小小取小

xa a

比小大，比大小，x

Xb

无解

比小小，比大大，解不了

四、课堂总结

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师归纳：

学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；

学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；

求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

五、课后作业

1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题

2、选做题：教科书第141页习题9.2第5、6题

（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

（2）求出不等式组的解集中的正整数．