2.1.2 曲线的参数方程教学目标｜教案在线预览

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曲线的参数方程一三维目标1 了解圆的参数方程以及参数意义；参数方程与普通方程之间互化；2 能够适当选取参数，求简单曲线的参数方程；3 通过思考探究，培养学生创新意识。二教学重难点重点：1：圆的参数方程的形式与应用；2：参数方程与普通方程互化难点：圆的参数方程的应用三教学过程复习旧知求参数方程的步骤(

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所属课文：2.1.2 曲线的参数方程

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学校：六安市毛坦厂中学东部新城校区

2.1.2 曲线的参数方程教学目标

未知

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关键词：2.1.2 曲线的参数方程教学目标

正文

曲线的参数方程

一

三维目标

1 了解圆的参数方程以及参数意义；参数方程与普通方程之间互化；

2 能够适当选取参数，求简单曲线的参数方程；

3 通过思考探究，培养学生创新意识。

二

教学重难点

重点：1：圆的参数方程的形式与应用；

2：参数方程与普通方程互化

难点：圆的参数方程的应用

三

教学过程

复习旧知

求参数方程的步骤

(1)

建立直角坐标系, 设曲线上任一点P坐标(x,y) (2)

选取适当的参数

(3)

建立点P坐标与参数的函数式

复习圆的标准方程与一般方程以及任意角三角函数定义

引例:如书本中图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0（t=0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动.点M绕点O转动的角速度为w.经过t秒，M的位置在何处? 圆x2+ y2=r2对应的参数方程

xrcost,

(t为参数)

yrsint.

xrcos

(为参数)

yrsin

思考:圆心为O1(a,b)、半径为r的圆的标准方程

为(xa)2(yb)2r2,那么参数方程是什么呢?

圆心为O1(a,b)、半径为r的圆可以

看作由圆心为原点O、半径为r的圆

平移得到,设圆O1上任意一点P(x,y)

是圆O上的点P1(x1,y1)平移得到的,

xx1a由平移公式,有

yy1b

x1rcosθxarcos

y1rsinθ所以

ybrsin

例1、已知圆的方程为x2y2?2x6y90,

将它化为参数方程.

解：x2y22x6y90化为标准方程，

22（x1）（y3）1.

x1cos(θ为参数) ∴参数方程为

y3sin

练习：

1.填空：已知圆O的参数方程是

x5cosθ(0θ2π)y5sinθ

5π

⑴如果圆上点P所对应的参数θ则点P的坐标是_______3

5532

如果圆上点Q所对应的坐标是2,2,则点Q对应

的参数等于_______参数方程与普通方程的互化

xrcosyrsin

xarcos(xa)2(yb)2r2ybrsin

注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系. 2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系

参数方程与普通方程的互化总结

一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程，如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系y=g(t),那么





(

t),

就是曲线参数方程



yg(t).

注意：x,y范围保持一致

将下列参数方程化为普通方程：

x23cosxsinycos2y3sin

思考与练习

例3、已知点P(x，y)是圆xy6x4y120上动点，2求（）1x2y2的最值;（2）xy的最值;

（3）P到直线xy10的距离d的最值.

小

结: 1、圆的参数方程

2、圆的参数方程与普通方程的互化

作业布置:书本后面练习

板书设计(略) 教学反思(略)

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 曲线的参数方程教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 曲线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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