1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系教学实录与评析

《1.2.2极坐标与直角坐标的关系》

教学设计

课题：1.2.2极坐标与直角坐标的关系

课时：1课时

课型：新授课

教学目标：会统一直角坐标系和极坐标系，熟练掌握直角坐标和极坐标的变换公式并应用。

学情分析：本课高二数学选修4-4新授课，高二的学生在上一节的学习中已经初步掌握了极坐标系的要素，但是由于学生的基础比较差，属于数学学困生，所以尽管有一定的基础，题目的设置仍然比较基础、简单，问题在精不在多，为的是循序渐进，激发学生的学习兴趣，而后渐入佳境。

教学流程：

教学环节

课前展示

教学内容

学生准备，主持人提问学生简单的极坐标系中的定义

阅读感悟一

问题1：极坐标系与直角坐标系的统一

设在平面上取定了一个极坐标

系，以__________作为直角坐标系的x轴的正

半轴，以__________________作为y轴的正半

设计意图

为所学习的新知识作铺垫

学生自学，总结直角坐标系和极坐标系的统一规轴，以_______为坐标原点，____________不变，

则

建立一个直角坐标系.

问题2：已知平面内一点M的极坐标是2,，

3独立思考：已知极坐标如何求它的直角坐标?

结论1：设平面上一点M的极坐标为,，求它的直角坐标x,y：

,，如何求它的直角坐标x,y？

坐标变换公式：

xcosysin检测学生对公式的掌握

例题解析

情况及规范学生答题步2例1、

将点M的极坐标

5,

化成直角坐标; 3骤。

阅读感悟二

请同学们结合教材第8页，小组合作交流，完成下列问题：

学生在阅读感悟一问题问题3：已知平面内一点M的直角坐标是1,3，

2的基础上研究问题3，总结已知平面上一点M的直角坐标x,y，求它0 的极坐标,

M1,3，如何求它的极坐标?

M1,3

x

结论2：已知平面上一点M的直角坐标x,y，求它的极坐标,：

坐标变换公式：

例题解析

自主检测

1.

将下列各点的极坐标化为直角坐标: 2x2y2ytan(x0)x检测学生对公式的掌握情况及规范学生答题步骤。

检测学生对公式的掌握例2、将点M的直角坐标

1,1化成极坐标形式（限定0,）. A2,,43B2,,2C2,,6D5,.情况和熟练应用情况

2、将下列各点的直角坐标化为极坐标（限定0,02）.

A1,1,B0,2,C3,0.

巩固提高

111、点M的极坐标为2,，则点M的直角坐6标为（

）

通过练习逐步熟练直角坐标和极坐标的转换，为后面的新课学习打下坚实的基础. 3,1

B、3,1

C、3,1

D、1,3

2、点M的直角坐标为2,23，则点M的一A、个极坐标为（

）

A、4,

B、4,

637C、4,6

D、4,

33、在极坐标系中，两点P2,5，Q23,，36则PQ中点的极坐标是（

）

A、2,3

B、2,23

C、13,布置作业

教学反思

75

D、13,

1212

教材第10页练习与习题

本节课能够把握重点，分解难点，循序渐进引

导学生逐步理解并熟练应用极直互换的公式；美中不足的是可能由于极坐标系是新接触的知识，一小部分学生掌握的还不是很熟练，规律没有掌握，课后会加强练习。