测试PPT及课堂实录内容

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………○…………内…………○…………

第八章

二元一次方程组测试教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

（1）二元一次方程（组）的定义以及二元一次方程（组）二、目标及目标解析

1.目标

（1）二元一次方程（组）的定义以及二元一次方程（组）解的定义；

_…__…_○_…_…_…__……__……：○号……考…_订_…__…_…_…_线__……__……：…级…○班○_…_…__……__……__…__订…_：…装名……姓…_……__○_…_…__……__…○__…:…校装学…………………○外…………………内………○………○…………………解的定义；

（2）会用代入消元法和加减消元法熟练的解二元一次方程（2）会用代入消元法和加减消元法熟练的解二元一次方程组，体会消元思想；

组；

（3）会用二元一次方程组解决实际问题。

（3）会用二元一次方程组解决实际问题。

2.目标解析

2.内容解析

达成目标（1）的标志是：深刻理解二元一次方程（组）及实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一解的定义

次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。同时，二元达成目标（2）的标志是：学生掌握代入消元法和加减消元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础，如用待定系数法法解二元一次方程组的一般步骤，并能选取适当的方法解方程组。求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两条直线的交点坐标体会消元和化归思想。

等。

达成目标（3）的标志是：分析题目中的已知、未知、相等在理解二元一次方程（组）的基础上，解方程组是本章的重关系，正确的设未知数，列方程组，解方程组，检验，求出实际点。解二元一次方程组就是要把“二元”划归为“一元”，而化问题的解。体会建模思想。

归的方法可以是代入消元和加减消元。这一过程同样是解三元三、教学问题诊断分析

（多元）一次方程组的基本思路，是通法。

1.学生第一次接触多元问题，为什么要向一元转化，为什么本章的教学重点是：解二元一次方程组，体会消元思想。利可以转化，如何进行转化，需要结合实际问题进行分析。由于方用方程组熟练的解决实际问题。

程组的两个方程中同一未知数表示的是同一数量，通过对照，可第1页

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…

以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思想。

2.受阅读能力、分析能力的制约，如何从实际背景中提取信息，并转化为数学语言，对学生来说是一难点。

本章的教学难点是：理解“二元”向“一元”的转化，掌握

考试范围：第八章；考试时间：90分钟；命题人：梁倩

第I卷（选择题)

一、单选题(共36分) 1．（本题3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

………○…第八章

二元一次方程组测试卷

…

………线…………○…………

…解方程组的步骤；发现问题中的隐含的未知数，寻找等量关系列方程组，由方程组的解解释实际问题。

A．

B．

C．

D．

四、教学过程设计

设计意图：考察二元一次方程组的定义

让学生自己设计思维导图整理本章的知识脉络图，小组分享2．（本题3分）方程组

●

的解为

，则被●和▲遮盖的两个展示，再完善思维导图，

数分别为( ) 设计意图：开拓学生的思维，完善知识框架，锻炼学生的学A．5,1 B．1,3 C．2,3 D．2,4 习能力。

设计意图：解方程组

五、目标检测设计

3．（本题3分）若﹣3xm﹣3ny8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（

）

第八章测试卷

A．

B．

C．

D．

设计意图：学以致用，检测学生对第八章掌握程度，查漏补设计意图：解二元一次方程组结合同类项

缺。

4．（本题3分）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现(附第八章测试卷) 在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人

出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价

格为y元，可列方程（组）为（

）

A．

B．

C．

D．

设计意图：二元一次方程组解决盈亏问题

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…※…※○线题※…※…答…※……※内…订…※※…线…※…※…○订※…○…※装…※…※…在……※※…装…要※…※订不…※……※请…○…※※………………外○………………○……………装…

………线…………○…………

………○…………内…………○…………

5．（本题3分）小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9 cm，把8个花盆叠在一起高度是14 cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是( ) 9．（本题3分）在关于x、y的二元一次方程组

则a的值为（

）

A．1 B．-3 C．3 D．4

中，若

，

设计意图：解二元一次方程组时整体思想的应用

10．（本题3分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的

_…__…_○_…_…_…__……__……：○号……考…_订_…__…_…_…_线__……__……：…级…○班○_…_…__……__……__…__订…_：…装名……姓…_……__○_…_…__……__…○__…:…校装学…………………○外…………………内………○………○…………………A．116 cm B．110 cm C．114 cm D．106 cm 面积是（

）

设计意图：二元一次方程组解决实际问题

6．（本题3分）某中学生足球联赛

轮（即每队平均赛

场），胜一场

分，平一场得

分，负一场得

分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负

场数的

倍，共得 分，则该队胜的场数是（ ）

A．

场 B．

场 C．

场 D．

场

设计意图：二元一次方程组解决比赛积分问题

A．50 B．60 C．70 D．80 7．（本题3分）《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳设计意图：二元一次方程组解决几何问题

子去量一根木材的长，绳子还余 尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短

尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为

尺，绳子长为

尺，11．（本题3分）已知方程组{xy3mxy5的解是方程x﹣y=1的一个解，则m则根据题意列出的方程组是（ ）

A．

的值是（

）

B．

C．

A．1 B．2 C．3 D．4

设计意图：二元一次方程组整体思想的应用

D．

12．（本题3分）甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，设计意图：二元一次方程组解决盈亏问题

顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米8．（本题3分）已知

/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ）

是方程组

的解，则a+2b的值为A．

（

）

B．

A．4 B．5 C．6 D．7 C．

D．

设计意图：解二元一次方程组时整体思想的应用

设计意图：二元一次方程组解决行程中逆水顺水，逆风顺风问题

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…

第II卷（非选择题)

二、填空题（共15分）

13．（本题3分）已知二元一次方程2x-y+3=0，当x，y互为相反数时，

19．（本题4分）解方程组：

………

○……

………线…………○…………

…x=_______，y=_______．

14．（本题3分）如果

是二元一次方程，

那么

的值是_______．

20．（本题6分）（中国古代问题）设马四匹，牛六头，共价四十八两；马三15．（本题3分）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”匹，牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？

的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；

每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____

元．

16．（本题3分）如果二元一次方程组

的解是二元一次方程2x

－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是_________．

17．（本题3分）写出一个以

＝

＝－

为解的二元一次方程组：_______．

三、解答题（共69分，要求有必要的文字说明，解答过程。）

21．（本题8分）已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和18．（本题4分）解方程组：

．

2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣

2012

）的值．

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…※…※○线题※…※…答…※……※内…订…※※…线…※…※…○订※…○…※装…※…※…在……※※…装…要※…※订不…※……※请…○…※※………………外○………………○……………装…

………线…………○…………

………○…………内…………○…………

22．（本题8分）已知关于x、y的方程组

，且x＞0，y＞0，

24．（本题10分）一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

（1）试用含m的式子表示方程组的解；

（2）求实数m的取值范围；

（3）化简

.

_…__…_○_…_…_…__……__……：○号……考…_订_…__…_…_…_线__……__……：…级…○班○_…_…__……__……__…__订…_：…装名……姓…_……__○_…_…__……__…○__…:…校装学…………………○外…………………内………○………○…………………

23．（本题9分）（本题7分）已知：(2x+5y+4)

2+|3x-4y-17|=0，求

的平方根．

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25．（本题10分）某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？

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…

26．（本题10分）列方程组解应用题：打折前，买 10 件 A 商品和 5 件 B 商品共用了 400 元，买 5 件 A 商品和 10件 B 商品共用了 350 元．

（1）求打折前 A 商品、B 商品每件分别多少钱？

………○……

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…（2）打折后，买 100 件 A 商品和 100 件 B 商品共用了 3800 元．比不打折少花多少钱？

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…※…※○线题※…※…答…※……※内…订…※※…线…※…※…○订※…○…※装…※…※…在……※※…装…要※…※订不…※……※请…○…※※………………外○………………○……………装…

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．B 11．C 12．A 13．-1 1 14．2；

15．53 16．

17．答案不唯一，如

18．

．

19．

.

20．马价6两，牛价4两

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21．

.

；22．（1）

（2）

；（3）5.

23．±2 24．41 25．分配40名工人生产螺栓，50名工人生产螺帽. 26．（1）A商品30元，B商品20元；（2）少1200元

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