测试第二课时教案

陡岗中学七年级数学下册备课

授课时间： 第 次课（ ）

9.2

一元一次不等式

第1课时

一元一次不等式的解法

学习目标：

1.了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，提高运算能力. 2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，经历用数轴表示不等式解集的过程，体会数形结合思想. 3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣. 重点：解一元一次不等式的步骤，把解集表示在数轴上. 难点：正确运用不等式的性质3解一元一次不等式. 教学过程：

一、复习回顾

1.什么是一元一次方程？

2.解一元一次方程的步骤是怎样的？

二、新知探究

探究点1：一元一次不等式的概念

请同学们观察下列不等式：

2x726，3x2x1，4x3，x50





；④ . 3

问题1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？

问题2：不等号两边的式子有什么特点？

问题3：像这样的不等式叫一元一次不等式，你能依据一元一次方程的概念说出什么叫一元一次不等式吗？

1、归纳一元一次不等式的概念：

含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．

2、练习：下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2>x–1

(2)5x+3y<0

(3)

(4)x(x–1)<2x 13、完善概念：+3<

5x-1x（1）不等式的两边都是整式；

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数的次数是1. （4）判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断。

探究点2：一元一次不等式的解法

解一元一次方程：4x-1=5x+15

解一元一次不等式：4x-1＜5x+15 思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同? 归纳：1、解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有

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（1）

去分母

（2）

去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为1等步骤. 2、区别在于：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.

典例精析

例1解下列一元一次不等式

：

（1）

2（1+x）< 3；

2x2x1

（2）23

练习：1.解下列不等式，并在数轴上表示解集

（1）

3x -1 > 2(2-5x) ；

（2）

x 2≥2x 332

例2、解下列不等式，并在数轴上表示解集

2x15x5

342.解下列不等式，并在数轴上表示解集：

x51xx2 3x

.（1）

1





5



（2）

3232

3、下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。

解：不等式

去分母得

6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8 去括号得

6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得

6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得

4x＜16 系数化为1，得

x＜4

4、拓展运用

已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在第

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数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？

方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．

三、课堂小结

解一元一次不等式的步骤：

１、去分母(同乘负数时，不等号方向改变) ２、去括号

３、移项

４、合并同类项

５、系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).

四、补充练习：

解下列不等式并用数轴表示解集：

1、3x+6>5x-10 2、10－3(x＋6) <1

x53x2y1y1y13、





4、

122326

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