测试优秀教案案例

9.1.1不等式及其解集

教学目标

一）知识与技能

：

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；

2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 二）过程与方法

：

经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。 三）情感态度与价值观：

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点: 正确理解不等式、

不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

教学难点: 正确理解不等式解集的意义。

课前准备:多媒体课件

教学过程：

活动一

1、出示图片，观看我们日常生活中出现一些不等的现象。

提问：你能说出生活中有哪些不等的现象？

2、旧知回顾：

1、你记得什么是等式吗？

2、你能说出哪些等式？

3、观察下列各式，哪些是等式？

①x+y=9, ②3+8≠5, ③x-1=6,④a-4＞7, ⑤y≥0, ⑥0+5=5, ⑦a+b=c, ⑧1＜3 问题一：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，在要12:00恰好驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速为xkm/h, 2从路程上看，以这个速度行驶小时的路程等于50km 32列式为x50

32从时间上看，以这个速度行驶50km所用的时间等于小时

3502

列式为x3问：如果把原题目中的“恰好”改为“之前”，所列是式子会发生什么变化呢？

师生讨论所列式子应为：观察下列各式：

2502x50，

3x325023+8≠5， a-4＞7， y≥0， 1＜3，

x＞50，

＜

33x这些式子有哪些共同特点，类比等式；你能给它起个名吗? 结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 注：“＜”

、“＞”

、“≠”、“

≤”、“

≥”都是不等号

“≥”读作：“大于或等于”或“不小于”

“≤”读作：“小于或等于”或“不大于”

“=”读作：“不等于”，表示两边都不相等，没有大小之分。

1、判断下列各式哪些不等式：

①

2＜5，

④

7n-5≥2，

2、用不等式表示：

①

a是正数

②

a与5 的和不足7 ③x与2的差不小于-1 ②x+3≠0，

③4x-2y≤0，

⑥5m+3=8 ⑤3x+2﹥0，

⑤

x的4倍超过8 ⑥

a的一半至少是3 ⑦

m与1的差是非负数

⑧x不大于2 探索新知

1、对于不等式x＞50而言，车速可以是80km/h吗？78km/h呢？75km/h? 72km/h？

2322分析：当x=80时，x＞50；当x=78时，x＞50 3322 当x=75时，x=50；

当x=72时，x＜50 33使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。

类比方程的解，什么叫不等式的解？

学生讨论，师生共同得：使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。

思考：除了80和78，不等式x＞50，还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？

学生讨论后，回答x＞75 总结: 一般的，一个含有一个未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式解集的过程叫做解不等式

例：在数轴上表示下列不等式的解集

231（1）x＞-1，

（2）x≥1，

（3）x＜-， 33（4）x≤2，

（5）x≠0 4分析：步骤是1、画数轴；2、选原点；3、定界值；4、画方向

（1） （2）

-1 0

0 1 （3） (4)

练习：1、利用数轴来表示下列各不等式的解集。

（1） X≥-4； （2）x＜2 变式：已知x的取值范围如图所示，你能写出x的取值范围吗？

-2 -1 0 学生独立完成课本115页练习1,2,3 小结：本节课你学了哪些知识？

作业布置：课本120页第2题