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七年级数学第六章《实数》单元检测

考试时间：100分钟；

满分：120分

一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）

1.

4的平方根是（ ）

A．2

B．–2

C．±2

D．±

2．下列等式正确的是（

）

A．

＝－3

B．

＝±12

C．

＝－2

D．－

＝－5

………○

_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………3．算术平方根等于3的数是（

）

A．

B．3

C．9

D．

4．立方根等于它本身的数有（

）

A．－1,0，1

B．0, 1

C．0

D．1

5．若x1xy0，则xy的值为（ ）

A．0

B．1

C．－1

D．2 6.

在实数

，

，0，

，

，﹣1.414114111…中，无理数有（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7.下面说法中不正确的是(

) A．6是36的平方根

B．-6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6 8．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(

)

A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

9.若

＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（

）

A．4

B．2

C．±4

D．±2

10.如图所示，数轴上表示3、

的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是

（

）

A．-

B．3-

C．6-

D．

-3 二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）

11．比较大小：（1）

______6；

（2）－

+1_____－

.

12. 与数轴上的点一一对应.

试卷第1页，总4页

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内…………○…………装…………○…………

13．在数轴上与原点的距离是

的点所表示的实数是___________．

14．若

，则

=_________________．

15．

若x+3是4的平方根，则x=___________，若－8的立方根为y-1，则y=___________ 16．观察下列式子，猜想规律并填空

三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）

17.求下列各式中的x：

32………○

_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………1(x2)8

264x810

18.计算：

．

19.

用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有

．例如

（1）求15*196的值

（2）计算：m*（m*16）

四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分）

20.先填写表，通过观察后再回答问题：

a

…

0.0001

0.01

1

100

10000

…

…

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x=

，y=

；

（2）从表格中探究a与

数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知

≈3.16，则

≈

；

②已知

=8.973，若

=897.3，用含m的代数式表示b，则b=

；

试卷第2页，总4页

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内…………○…………装…………○…………

21.化简：

22．已知一个正数的两个平方根分别为a+3和2a-15，求这个正数.

………○

_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_…_…__……：…级…○班线__……__…_…_…__……__○_…：…名…装姓…_……__订_…_…__……__…__……:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………

五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）

23．已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（

）2＜32

，即2＜＜3，

∴

的整数部分为2，小数部分为（

－2）.

请解答：

（1）

的整数部分是__________，小数部分是__________

（2）如果

的小数部分为a，

的整数部分为b，求a＋b－

的值；

试卷第3页，总4页

………线…………○…………

内…………○…………装…………○…………（2）求该长方体纸盒纸盒的长与高相等。

（1）求该魔方的棱长；

25.

请根据小明与小芳的对话内容回答下列问题：

小明：我有一个正方体的魔方，它的体积是216cm3; 小芳：我有一个长方体的纸盒，它的体积是600cm3，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，………○

_…_…_…__○_…_…__……__……：…号…订考…__……__…_…__○_……___……：…级…○班线_……___…_…_…__……__○_…：……装名姓…_……__订_…_…__……__…_……_:校○○学………………装……………外…○…………………内……○……………○………………试卷第4页，总4页