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单元测试(二)

实数

(时间：45分钟

满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 11.4的平方根是(C) 1111A.2

B．－2

C．±2

D．±4

2．下列实数是无理数的是(B) 2A.3

B．－14

C．0

D．－1.010 101 3．下列说法不正确的是(D) A．8的立方根是2

B．－8的立方根是－2 C．0的立方根是0

D．125的立方根是±5 4．下列运算中，正确的是(D) A.25－1＝24

B.21194＝32

C.81＝±9

D．－112（－3）＝－3

5．下列四个数：－3，－3，5，－1，其中最小的数是(B) A.5

B．－3

C．－1

D．－3 6．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B) A．2倍

B．3倍

C．4倍

D．5倍

7．若x满足x＝3x，则x的值为(C) A．1

B．0

C．0或1

D．0或±1 8．如图，数轴上点A表示的数可能是(C)

A.2

B.3

C.5

D.10 9．下列关于8的叙述，正确的是(D) A．在数轴上不存在表示8的点

B.8＝2 C.8表示8的平方根

D．与8最接近的整数是3 210．已知a－1＋|b＋2|＝0，则（a＋b）的值为(D) A．0

B．2 018

C．－1

D．1 二、填空题(每小题4分，共20分) 11.3－2的相反数是2－3，绝对值是2－3. 5－112．比较大小：2＞0.5(填“＞”或“＜”)．

13．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是4．

14．一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，则a＝－1，x＝49．

15．定义新运算“☆”：a☆b＝ab＋1，则2☆(3☆5)＝3．

三、解答题(共50分)

16．(16分)计算：

(1)|－2|＋(－3)2－4；

解：原式＝2＋9－2 ＝9.

(2)2＋32－52；

解：原式＝(1＋3－5)2 ＝－2.

1(3)6×(6－6)；

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12解：原式＝6×6－(6)

＝1－6 ＝－5.

(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|. 解：原式＝3－2＋2－3－2＋1 ＝3－22.

17．(8分)求下列各式中x的值．

(1)4x2－9＝0；

9解：x＝4，

23x＝±2.

125(2)8(x－1)＝－8. 3125解：(x－1)＝－64，

35x－1＝－4，

5x＝1－4，

1x＝－4.

2218．(8分)张明想用一块面积为900 cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800 cm的长方形纸片，使它的长与宽之比为5∶4，他是否能实现这一想法？请说明理由．

解：不能实现．理由如下：

设长方形的长为5x cm，宽为4 cm，根据题意，得

5x·4x＝800. ∴x＝40. ∴长方形纸片的长为540 cm. ∵6＜40＜7，∴30＜540＜35. ∵900＝30，∴正方形纸片的边长为30 cm. ∵540>30，∴张明的想法不能实现．

3219．(8分)已知a是10的整数部分，b是它的小数部分，求(－a)＋(b＋3)的值．

解：根据题意，得a＝3，b＝10－3. 32∴(－a)＋(b＋3)

32＝(－3)＋(10－3＋3)

＝－27＋10 ＝－17.

20．(10分)如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，3，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等．设点A所表示的实数为x，

(1)求出实数x的值；

(2)求(x－3)2＋(x＋1)2的值．

解：(1)由图可知，点B到点C的距离BC＝3－1，点O到点A的距离为|x|，

所以|x|＝3－1. 因为点A在原点的右侧，

所以x＝3－1. (2)(x－3)2＋(x＋1)2

22＝(3－1－3)＋(3－1＋1)

22＝(－1)＋(3)

＝1＋3 ＝4.

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