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学与教设计授课教师：敖敬华任教学科：数学任教年级：七年课题课型阅读与思考为什么说√2不是有理数授课时间2019年 4 月 12日总第节数28 三维目标教学目标：通过阅读思考理解并学会验证类似√2的数不是有理数，培养学生独立思考能力，探究能力，合作学习能力重点关键时间复习新授练习阅读思考，理解证明√
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阅读与思考 为什么√2不是有理数教案3
未知
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关键词：阅读与思考 为什…教案3
正文
学与教设计
授课教师：
敖敬华
任教学科：
数学
任教年级：
七年
课题
课型
阅读与思考
为什么说√2不是有理数
授课时间
2019年 4 月 12日
总第节数
28 三维目标
教学目标：通过阅读思考理解并学会验证类似√2的数不是有理数，培养学生独立思考能力，探究能力，合作学习能力
重点
关键
时间
复习
新授
练习
阅读思考，理解证明√2不是有理数的思维过程
难点
为什么奇数与偶数,偶数与偶数相乘是偶数 实数定义 内
容
与
过
程
课前 PPT 准备
学与教方法、手段
1.
实数的定义
2.
判断哪些数是有理数，哪些是无理数
回顾知识
一、认识古希腊数学家毕达哥拉斯，√2不是有理数引发了一次激发学生求数学危机
知欲望与学习兴由此导出课题“为什么√2不是有理数”
趣
二、学生阅读并思考√2不是有理数的证明过程
1、学生提出阅读过程中遇到的问题
2、同学之间可以互相讨论
3、教师引导证明奇数与偶数,偶数与偶数相乘是偶数
4、学生叙述理解过程，将证明过程板书
1、证明√6为什么不是有理数
学生试证明并板书证明过程
反馈
2、用类似的方法证明2的三次方根不是有理数
为什么说√2不是有理数 解设√2 =p/q P=√2q 两边平方得
P2=2q2 由2q2是偶数，可得P2也是偶数，只有偶数的平方是偶数
所以p 也是偶数，
设P2=2s代入上式得
4s2=2s2 即q2=2s2 所以q也是偶数，这样P,q都是偶数，不互质，这与假设相矛盾
所以√2不能写成分数形式，即√2不是有理数
板书设计
证明6的三次方根不是有理数
教学过程没有兼顾一部课后反思即作业设计分学生
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关于本教案的常见问题
Q：阅读与思考 为什么√2不是有理数教案3是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《阅读与思考 为什么√2不是有理数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
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