9. 测定匀变速直线运动的加速度课堂实录

[命题报告·教师用书独具] 知识点

实验原理及注意事项

实验操作及器材选择

实验数据处理

实验的创新与设计

题号

1 2 3、4、5 6、7 1.“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是(

)

A．实验时应先放开纸带再接通电源

B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍

C．从纸带可求出计数点B对应的速率

D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据做匀变速直线运动的物体在相邻相等的时间间隔内通过的位移差相等得xM－xN＝(M－xACN)aT

2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B错误；根据B点为A与C的中间时刻点有vB＝，2TC正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以相邻两个计数点间时间间隔为0.1 s，D错误．

答案：C 2．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．

(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．

A．直流电源、天平及砝码

B．直流电源、毫米刻度尺

C．交流电源、天平及砝码

D．交流电源、毫米刻度尺

(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作vt图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．

解析：(1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故D正确．

v2(2)由公式v＝2gh，如绘出－h图象，其斜率也等于重力加速度．

22v2答案：(1)D

(2)h

速度平方的二分之一

重物下落的高度

23．如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．

(1)OD间的距离为________ cm. (2)如图乙是根据实验数据绘出的x

-

t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．

1解析：由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x＝v0t＋at2，2aa由于x

-

t2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，则x＝t2，故x -t2图的斜率为，22通过图线可求得斜率为0.468. 答案：(1)1.20(1.18～1.22之间均可) 1(2)a

0.468(0.464～0.470之间均可) 24．在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，如图所示，选定五个计数点，每相邻两个计数点间的时间间隔为0.1

s，用刻度尺测量出的数据如图所示．则小车在C点的速度v＝________ m/s，小车运动的加速

度a＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)．

解析：匀变速直线运动的纸带问题：①利用一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速x3＋x4－x1－x2AE0.496 2度，可得：vC＝＝

m/s≈1.24 m/s；②利用逐差法求加速度，a＝＝4t0.44t20.496 2－2×0.123 8

m/s2≈6.22 m/s2. 0.04答案：1.24

6.22 5．(2014年滁州模拟)如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s.

甲

(1)在如图乙所示的坐标系中作出小车的v

-

t图线．

乙

(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是________________ cm/s，此速度的物理意义是________________________________________________________________________．

(3)小车的加速度大小是________．

xn＋xn＋1解析：(1)应用vn＝，

2T求出计数点B、C、D、E、F对应的速度为

vB＝16.50 cm/s，vC＝21.40 cm/s，vD＝26.30

cm/s，

vE＝31.35 cm/s，vF＝36.30 cm/s，在v

-

t坐标系中描点、连线，如图所示．

(2)由图中可以读出，

图线与纵轴交点的速度大小为11.6 cm/s，此速度表示A点的瞬时速度．

Δv(3)利用斜率求加速度a＝＝0.5 m/s2. Δt答案：(1)见解析

(2)11.60(11.30～11.60之间均可)

表示A点的瞬时速度

(3)0.5 m/s2

6．(2014年六安模拟)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图(a)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b)所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×102 s和4.0×103 s．用精度为0.05

mm的游标卡尺测－－量滑块的宽度为d＝1.010 cm.

(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．

(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________. 2d1.010×10解析：(1)v1＝＝

m/s＝1.0 m/s t11.0×10－2－2d1.010×10v2＝＝

m/s＝2.5

m/s. t24.0×10－3－(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近

于真实值，可将滑块的宽度减小一些．

(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量有两种方案．

dt1－t2方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由v2＝v1＋at得a＝. tt1t2方案二：测两光电门之间的距离x，

d2t12－t22由v2－v1＝2ax得a＝. 2xt12t2222答案：(1)1.0

2.5 (2)平均速度

滑块

(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x

d2t12－t22

2xt12t227．(2014年亳州模拟)如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图乙所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s. dt1－t2或tt1t2

甲

从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为______________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2. 解析：A、E两点的刻度分别为xA＝13.20 cm，xE＝6.00 cm，AE＝xA－xE＝7.20 cm(答案xAE在7.19～7.21之间均可)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91 m/s之4T间均可)．

F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm. Δx0.2×10由Δx＝aT得：a＝2＝

m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2之间均可)．

2T0.022－2答案：7.20(7.19～7.21之间均可)

0.90(0.89～0.91之间均可)

5.0(4.9～5.1之间均可)