2. 探究加速度与力、质量的关系名师教学实录

高中物理必修1 第三章《牛顿运动定律》

§3.2

探究加速度与力、质量的关系

石家庄市第六中学 王军丽

【三维目标】

知识与技能

1．理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关．

2．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系．

3．培养学生动手操作能力．

过程与方法

1．指导学生定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验．

2．学生根据实验设计进行实验．

3．对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题，

情感态度与价值观

1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度．

2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神．

3．培养与人合作的团队精神．

【教学重点、难点】

教学重点

1．控制变量法的使用．

2．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．

3．实验数据的分析与处理．

教学难点

1．如何提出实验方案并使实验方案合理可行．

2．实验数据的分析与处理．

【教具准备】

多媒体课件，乒乓球、小车、一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码(规格：5g、10 g、20 g，用作牵引小车的力)；砝码(规格：50g，用来改变小车的质量)；刻度尺；粗线绳(用来牵引小车)．打点计时器、学生电源、纸带、微机辅助实验系统一套．

【教学过程设计】

（一）利用游戏创设情景、提出问题

小游戏：吹乒乓球。

我问一下：咱们班谁最能吹？（找一胖男生、一瘦女生）

两个同学上来吹乒乓球。其他同学当裁判。

（第一次：两球质量相同。）采访其赢的原因，所用的力大。

（第二次：两球质量不同，其中一个质量大。）让第一次获胜者用质量大的球，第二次输了。采访其输的原因，让其发现球的质量大。

师：用力吹球的时候，给球施加了力，球的速度发生了变化，速度变化意味着产生了加速度。两次吹乒乓球都产生了加速度，加速度与哪些因素有关？

生：加速度与力、质量有关。

1

这节课我们用实验研究加速度与力、质量的关系。

（二）定性分析

师：结合吹乒乓球游戏和日常生活中的实例，加速度与力、质量有什么样的关系？

预测

学生用实例说明

生：力大，加速度大。

生：质量大，加速度小。

师总结：质量一定时，力大，加速度大。力一定，质量大，加速度小。

这是对加速度与力、质量关系的定性分析，那么三者之间存在什么样的定量关系呢？

（三）探究a与F、m定量关系

（1）猜想

师：请同学对加速度与力、质量关系的定量关系提出自己的猜想？写在学案上。

生：质量一定时，力与加速度成正比。

质量一定时，力与加速度的平方成正比。

力一定，质量与加速度成反比。

力一定，质量与加速度的平方成反比。

（2）制定方案

师：下面我们要通过实验研究a与F、m三者间的关系，需采用什么方法？

生：控制变量法。

师：怎样控制变量？

生：让质量不变，改变力，研究a与F的关系。让力不变，改变质量，研究a与m的关系。

（3）设计实验

师：实验时，首先选定研究对象小车。在实验中涉及三个量a与F、m。小车的质量可以用天平测量，怎样改变小车的质量？（小车质量已称出200 克）

生：给小车上增加砝码可以改变质量。

师：给小车上增加、减少砝码，就可以改变质量。这个方法好不好？下面我们实验中需要改变质量时就这样做。（每个钩码5或10克）

师:小车要运动需要一个外力，怎样给小车一个恒定的外力？

生：通过细线挂一个重物。

师：用细线跨过滑轮挂一个重物，给小车提供一个外力。在这种情况下，小车只受这一个力吗？

师：请同学们对小车进行受力分析，并讨论最终让小车运动是什么力? 生：小车在竖直方向受重力和支持力，二力平衡。小车在水平方向受绳的拉力和摩擦力。拉力让物体向前，摩擦力阻碍物体向前，最终运动是拉力和摩擦力的合力。

师：通过分析让物体运动起来，产生加速度的力应该是物体所受的合力。所以我们应该研究物体a与所受合力F的关系。实验时应考虑摩擦力，物体所受的摩擦力不好测，如何求合力F？

生：可以尽量减少。。。。。

师：如何减小？

2

生：让接触面尽量光滑。

用气垫导轨。

师：很好的方法。我们今天实验条件有限，不能保证每组都用气垫导轨。怎样做才能消除摩擦力的影响，拉力刚好就是合力呢？

生：放斜面上。（将轨道一端垫高。）

师：将物体放在斜面上，再进行受力分析。什么情况下，物体受到摩擦力的影响会消除掉？

生：摩擦力和重力的下滑分力平衡时，沿斜面只剩下绳子的拉力。

师：实验时我们怎么知道摩擦力是否和重力的下滑分力平衡？

生：不挂重物时，小车恰能做匀速直线运动。

师：很好。当摩擦力和重力的下滑分力平衡时，绳子的拉力就是小车所受的合力。小车所受的外力F可以由重物的重力求出。

老师提醒你的是：重物的质量远小于小车质量时，重物的重力才能看作和绳子的拉力相等。其中原因第五节中就会学到。

师：需要改变外力时怎么办？

生：改变重物的重力。

师：我们找到测量和改变小车的质量和所受的外力的办法，小车的加速度怎样比较和测量呢？（分组讨论）让学生以小组为单位设计测量方案。

教师巡视给予必要的指导。

选择较有代表性方案的小组派代表简要叙述本组设计的方案。

预测

学生设计的实验方案可能是：

方案一：用小车、电火花打点计时器、纸带、长木板、细线、小桶、钩码、天平、砝码、刻度尺、垫木等器材，研究小车的运动。从打点计时器打出的纸带上测量并算出△S，由△S=αT计算出小车的加速度α。

2方案二：根据x=1/2αt，对于初速度为0的匀加速直线运动的两个物体，相同的时间内，不必计算加速度，比较两个物体的位移，就可以比较加速度的大小。加速度与位移成正比。2a1x1

a2x2方案三：以气垫导轨、气源、两个光电门、数字计时器、滑块、滑片、刻度尺、细线、小桶、砝码、天平为器材研究滑块的运动。用光电门和数字计时器自动测出滑块运动经过两个光电门时的速度，以及这一过程所用的时间t，再通过公式a=(vt-v0)/t算出滑块的加速度。

方案四：根据x=1/2αt，对于初速度为0的匀加速直线运动，利用秒表和刻度尺，可以测出加速度。

方案五：频闪照相的方法，将小车的运动过程记录下来。测量并算出△S，由△S=αT计算出小车的加速度α。

方案六：利用位移传感器测量位移，利用CAS系统直接得出加速度。

……

说明：方案一、二、三，学生如果设计不出来，老师引导共同设计。

【方案二：

3 22

师：其实，我们探究的是加速度与其它量的比例关系，在这个实验中也可以不测加速度的具体数值。测量不同力、质量情况下，物体加速度的比值就可以了。根据x=1/2αt，我们想要知道物体加速度的比值，需要知道那个量比值？

生：比较两个物体的位移，就可以比较加速度的大小。加速度与位移成正比。（4）进行实验，收集数据

今天，我们采用纸带法测加速度。

师：将学生分为两部分，一部分研究质量一定时，加速度与力的关系。另一部分研究力一定，加速度与质量的关系。学生四人一小组。每组同学合作处理6组数据，并画出图像。

学生分组实验。教师巡视给予必要的指导

（5）分析与论证

师：这是几组研究a与F关系的实验结果。（学生展示亦可）

我们看到实验的各点都可以拟合成直线，这些直线又都十分接近原点。

（展示学生图像）。

师：这组同学图像不过原点，纵轴有截距，这是什么原因？

生：F为0时有加速度，说明除F外还有让小车产生加速度的力，就是重力的分力，斜面的倾角太大了。

师：如果横轴有截距呢？

生：说明倾角太小，摩擦力没有平衡掉。

师：各组得到的结论是一致的，质量一定时，力与加速度成正比。

师：这是几组研究究a与m关系的实验结果。

我们看到实验的各点都可以拟合在一条曲线。根据这条曲线，a与m什么关系呢？

生：加速度与质量成反比。

师：我感觉有点像加速度与质量的平方成反比，你怎样知道加速度与质量成反比？

生：可以做a与1/m的图像。

生：a与1/m的图像拟合成直线，加速度与质量的倒数成正比，说明力一定，加速度与质量成反比。

师：随着科技的发展，我们有了更先进实验设备----CAS系统。

演示实验。

师：借助于位移传感器，根据位移与力的关系，直接得到a与F，a与m的关系图线。

这是a与m的图像，一条曲线，转化成a与1/m的图像，是一条直线。a 1/M。

师：这是a与F的图像，是一条直线。我们看到根据数据表明a F。

老师做多次实验，发现将a与F关系作在一个图上，发现斜率不同。

师：你能根据图像说明三次实验对应的实验条件有什么不同？

生：小车和砝码的总质量不同。

师：老师做多次实验，实验结果a F，a 1/M。经科学家大量研究表明a F、a 1/M。

（6）评估

4 2a1x1】

a2x2

师：根据你的数据和画出的图像，你能得出a F、a 1/M的结论吗？

如果图中的某些点离直线有相当距离，你能说明是什么原因吗？

师：到此为止，我们的结论仍带有猜想和推断的性质，只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为定律。一个规律的发现不可能是几次简单的测量就能得出的。

由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。

（7）应用

图片：刘翔在雅典奥运会夺金的情景。

视频展示：战斗机抛掉副油箱

师：在决赛时，刘翔将自己身上一切戴的东西像手表、项链等都摘了下来，穿最轻的跑鞋。

战斗机在必要时要抛掉副油箱。

这样做的科学道理在哪里？

预测

学生：力一定时，质量越小，运动状态越容易改变，物体获得的加速度就越大。

图片：自行车

师：你作为设计师开发新型自行车，，你的自行车会在哪些方面变化？

生：采用新型材料减小质量。

生：减小摩擦。



总结：这节课我们通过实例找到与物体加速度有关的因素F、m，并定性分析a与F、m的关系，接着采用控制变量的方法进行定量探究。（（1）猜想（2）制定方案（3）设计实验（4）进行实验，收集数据

（5）分析与论证（6）评估）

作业：设计一个测量加速度的装置

汽车上装有速度计，可随时显示车速。你能否设计一个“加速度计”，装在自行车上，让它随时告诉你加速度的大小？

5