4. 摩擦力第二课时教案

课时1

摩擦力的陷阱

【理论体系】

1、

摩擦力的科学分析程序：

存

在——是否一定存在？

性

质——静摩擦？还是动摩擦？

（先定性）

方

向——什么方向？还是多种可能？

（再定向）

大

小——最后才是大小的计算

（最后再定量）

2、摩擦力的四个不一定：

（1）

摩擦力不一定与速度反向、不一定是阻力、不一定做负功；

（2）

摩擦力也不一定与速度共线、不一定就是阻力或动力、也不一定做功；

（3）

受动摩擦力的物体不一定运动、受静摩擦力的物体不一定静止；

（4）

求动摩擦力的方法，不一定只有公式法，还可以用牛二法。

3、摩擦力的4种突变：（提前参考《模型题组》69页）

限时45分钟

【经典例题】

（正在整理）

【经典练习】

（节选部分）

1、

如图所示，一个物体，受到一个斜向上的牵引力F，并在水平面上运动，则这个物块受几个力（

）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

2、（2016•浙江模拟）如图所示，木板C放在水平地面上，

木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T．则下列说法正确的是（

）

A、B对A的摩擦力大小为T，方向向左

F

A

B

C

B、A和B保持静止，C匀速运动

C、A保持静止，B和C一起匀速运动

D、C受到地面的摩擦力大小为F-T 答案：ACD 解析：设三物体质量为m，则由于C物体匀速运动，对C受力分析可知：

F-fBC-f地C=0，其中fBC=2μmg, f地C=3μmg

再对A、B组成的整体分析由牛顿运动定律有：

fBC-T=2ma；fBA-T=ma

若A、B保持不动，则T=2μmg，那么A物体所受合力向右，大小为T-μmg=μmg，与假设矛盾，所以A、B组成的整体必然相对于C物体运动；同理，若A物体不动，则fBC-fAB=ma；T=μmg，符合题意。同理分析其他情况，综合判断ACD选项正确。

3．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则

（

）

Ａ．Q受到的摩擦力一定变小

Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大

Ｃ．轻绳上拉力一定变小

Ｄ．轻绳上拉力一定不变

【极限法秒杀】

4．如图所示，物体A、B置于水平地面上，与地面间动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提动滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面成53°角，拉B物体的绳子与水平面成37°角，此时A、B两物体刚mA好处于平衡状态，则A、B两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°mB＝0.6，cos 37°＝0.8)(

) 4μ＋3A.

3μ＋44μ－3C.

3μ－4

3μ＋4B.

4μ＋33μ－4D.

4μ－3P Q 解析：选A

设绳中张力大小为F，由物体的平衡条件可得：对物体A：Fcos 53°＝μ(mAgmA4μ＋3－Fsin 53°)，对物体B：Fcos 37°＝μ(mBg－Fsin 37°)，由以上两式可解得：＝，AmB3μ＋4正确。

5.质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2（v2的方向与vl的方向垂直，沿y轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的是（ BD ）

A、若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg B、若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg C、若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为D、若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为

6. 如图所示，物块放在一与水平面夹角为的传输带上，且始终与传输带相对静止。则关于物块受到的静摩擦力，下列说法中正确的是（

）

A．当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大

B．当传输带匀速运动时，静摩擦力与压力成正比

C．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下

D．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上

7、如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（

）

A．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大

B．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小

C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大

答案：B A C B

A θ

m θ

θ

C B

解析：以整体为研究对象，整体向下的力是三个物体的重力，整个装置静止，地面对滑块的支持力等于三个物体的重力之和，地面对滑块的压力大小等于三者的重力大小，无论角度如何变化，滑块对地面的压力不变，所以A项错误；以m为研究对象，受到竖直向下的重力和轻杆斜向上的支持力，当θ越大时，两杆所成的顶角会越小，两轻杆支持力的合力与m的重力等大反向，根据合力一定两分力夹角变小，两分力越小的结论，轻杆的支持力变小，根据相互作用力，轻杆受力越小，所以B项正确；以M为研究对象，受到竖直向下的重力、轻杆斜向下的压力、地面的支持力和地面的摩擦力，地面的摩擦力与轻杆压力沿水平方向的分力相等，当θ一定时，则轻杆的作用力不变，水平的分力也不变，地面的摩擦力不变，所以C项错误；如果动摩擦因数足够大，使轻杆沿竖直向下的分力与动摩擦因数的乘积大于轻杆沿水平方向的分力，无论M多大，可悬挂C的质量就很大，所以D项错误。

考点：本题考查了共点力作用下的平衡

8、 如图所示，在倾角为的斜面上有一个质量为m的静止

木块，现用与斜面底边平行的外力推动木块，使其在斜面上做匀速运动，若已知木块与斜面间的动摩擦因数μ，求推力的大小和木块运动的方向。

μ

mg cosα

mg sinα

mg cosα

mg

β

m

α

F

mg sinα

sinsin

cos

如图所示，放在倾角为θ的斜面上的物体A，重量为G，在水平向右的拉力F作用下，匀速运动，则A受摩擦力大小为

；A与斜面间的动摩擦因数为

。

答案：f

A

F

θ

F2(Gsin)2

F2(Gsin)2

Gcos

如图所示，倾角为θ=30º的粗糙斜面上放一物体，物体重为m G，静止在斜面上。现用与斜面底边平行的力F=G/2推该物体，F 物体恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因θ

数μ等于多少？物体匀速运动的方向如何？

解：物体在重力、推力、斜面给的支持力和摩擦力四个力的作用下做匀速直线运动，所以受力平衡。但这四个力不在同一平面内，不容易看出它们之间的关系。我们把这些力分解在两个平面内，就可以将空间问题变为平面问题，使问题得到解决。

将重力沿斜面、垂直于斜面分解。我们从上面、侧面观察，如图f甲、乙所示。

F如图甲所示，推力F与重力沿斜面的分力G1的合力F'为：

2

F'F2G12G2

F'的方向沿斜面向下与推力成α角，则

tanG1F图甲

G11

所以

45

F物体受到的滑动摩擦力与F'平衡，即

fF'2G/2

所以动摩擦因数：

FNG1G2G图乙

f2G/26

FNGcos303

9、如图所示，质量为m的木块恰好能沿斜面匀速下滑。已知木块

F

与斜面的动摩擦因数为μ。那么要将木块匀速推上斜面，必须加多大的水平推力？

θ

10、如图1－8所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改F1用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比为(

) F2

图1－8 A．cos θ＋μsin θ

B．cos θ－μsin θ

C．1＋μtan θ

D．1－μtan θ

11、(2015·金华十校高三4月模拟考试)在建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上推力F时，磨石恰好能沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为(

)

图1 A.Fsin θ

B.Fcos θ

C.μ(F－mg)sin θ

D.μ(F－mg)cos θ

解析

磨石受竖直向下的重力、竖直向上的推力F、垂直于斜壁向下的弹力FN和沿斜壁向下的摩擦力Ff作用，由于磨石匀速运动，故其所受合力为0。故垂直于斜壁方向有mgsin θ＋FN＝Fsin θ，故FN＝Fsin θ－mgsin θ，所以Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ，平行于斜壁方向有Ff＋mgcos θ＝Fcos θ，所以Ff＝(F－mg)cos θ，故只选C。

答案

C

12、

如图所示，物块放在一与水平面夹角为的传输带上，且始终与传输带相对静止。则关于物块受到的静摩擦力，下列说法中正确的是（

A

）

m A．当传输带加速向上运动时，加速度越大，静摩擦力越大

B．当传输带匀速运动时，静摩擦力与压力成正比

C．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向下

θ

D．当传输带加速向下运动时，静摩擦力的方向一定沿斜面向上

【题组1】

摩擦力大小和方向的确定

13、(单选)如图所示，质量为m的物块，在力F作用下静止于倾角为α的斜面上，力F大小相等且F

(

)．

解析

因为m处于静止状态，以m为研究对象对四个选项中的情况进行受力分析，可得：A中摩擦力f1＝mgsin α－F；B中摩擦力f2＝mgsin α－Fcos α；C中摩擦力f3＝mg sin α；D中摩擦力f4＝(mg＋F)sin α；由于F

答案

D 14、(多选)质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图1所示，a受到斜向

上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则

(

)．

图1 A．b对a的支持力一定等于mg

B．水平面对b的支持力等于2mg

C．b与水平面之间可能存在静摩擦力

D．a、b之间一定存在静摩擦力

解析

由于木块a受斜向右上方的拉力F作用，F的竖直分力减小了它对木块b的压力，故此时b对它的支持力将不再等于mg，A项错误；因为两个F的竖直分力等大，且两力作用在a、b两木块上后，两者仍保持静止，故此时水平面对b的支持力仍等于2mg，选项B正确；由于两个力F的水平分力等大、反向，所以木块b相对于地面静止，且无运动趋势，但木块a相对于b有向右运动的趋势，故b与水平面之间不存在静摩擦力，但a、b之间存在静摩擦力，选项C错误、D正确．

答案

BD

15、2012年理综新课标卷24.（14分）

拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。

(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。

(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。

[答案]（1）F拖把头

拖杆

θ

mg

（2）tan0

sincos

[解析]（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平衡条件有FcosmgN

①

Fsinf

②

式中N与f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有fN

③

联立①②③式得Fmg

④

sincos(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用

fsin≤N

⑤

这时，①式仍满足，联立①⑤式得sincos≤mg

⑥

F现考察使上式成立的θ角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有sincos≤0

⑦

使上式成立的角满足θ≤θ0，这里是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切值为tan0

⑧

16、

2012年理综山东卷

17.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则

A．Ff

变小

B．Ff

不变

C．FN

变小

D．FN

变大

答：BD 解析：把重物M和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力2Ff=2mg+Mg，选项A错误B正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O受力分析可得，轻杆弹力增大，对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C错误D正确。

概念题

以滑动摩擦力相互作用的两物体，必有一个做减速运动

滑动摩擦力的反作用力有可能是静摩擦力

17、

2012年物理海南卷

8．下列关于摩擦力的说法，正确的是

（

）

挡m

O1

板

M

O

m

挡O2

板

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

答：C D

18、如图1-1-4，小木块和水平地面之间的动摩擦因数为μ，用一个F 与水平方向成多大角度的力F拉着木块匀速直线运动最省力？

分析：这是一个求极值问题。一般有两种解题思路。一是在受力分析基础上，建立力的平衡方程，求出F的函数表达式，然后利用三角图1-1-4 函数知识得出α为何值时，F有最小值。第二是将支持力N与摩擦力f的合力设为R，这样木箱受力转化为三个共点力平衡，然后利用力的矢量三角形作图可更简捷地求出极值。

解一：如图1所示木箱受力图，由于木箱匀速运动，故有以下平衡方程：

FxFcosf0

（1）

RNG0

（2）

FyFsinfNF且

fN

（3）

三式联立得出：

G图1 Gtg

F

（4）

sincos令tg代入（4）式

FGGsin

tgsincoscos()上式，当cos()1

时，F有最小值。故，即

arctg

FminGsinG

12解二：令木箱所受支持力N和摩擦力f之合力为R，它与竖直方向成φ角，则

tgf

N木箱受三力G、F与R共点平衡，故三个力矢组成封闭的三角形。如图2，因为G恒定，而R方向确定不变，显然当F与R方向垂直时，即F与水平方向夹角为α=φ时，F有最小值，且

RFminG图2

FminGsinG12

这说明利用封闭的力矢三角形讨论共点力平衡问题可能比解析法简捷。

19、质量为m的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止．若最大静摩擦等于滑动摩擦力，则：

A．底层每个足球对地面的压力为mg B．底层每个足球之间的弹力为零

C．下层每个足球对上层足球的支持力大小为D．水平面的摩擦因数至少为答案：BC 试题分析：以整体为研究对象，整体的重力为4mg，每个足球对地面的压力为，所以6mg

62

4A项错误；设上面的球与底面球之间的支持力为N，支持力N与竖直方向夹角的余弦值为，正弦值为，以上面的球为研究对象，根据平衡条件，得出，所以C项错误；以下层其中一个足球为研究对象，下层足球对底面的正压力为，水平方向平衡条件，解得，所以D项错误；下层足球之间没有外力使它们之间挤压，底层每个足球之间的弹力为零，所以B项正确

考点：本题考查了物体的平衡和整体隔离法

20、如图所示，质量m的物体A放在倾角为θ、质量为M

的斜面B上，斜面置于光滑水平面上。用水平力F向右拉B、F

A

A恰不下滑，则此时A受到斜面给予的静摩擦力大小应（

）

B

A.等于mgsinθ

B.大于mgsinθ

θ

mFcos

C.小于mgsinθ

D.等于mgsinθMm