1. 质点 参考系 空间 时间PPT及课堂实录内容

第一讲：描述运动的概念

1．质点：在某些情况下，在研究物体的运动时，不考虑其形状和大小，把物体看成是一个具有质量的点，这样的物体模型称为“质点”。

需要注意的是：

⑴

“质点”是一种为了研究方便而引入的“理想模型”，是一种最简单的模型（以后还会遇到刚体模型、弹性体模型、理想流体模型、理想气体模型等等）。

⑵

既然是模型，就不可能在任何情况下都能够代替真实的物体。因此，要通过教材、例题及习题，知道什么情况下可以用质点模型，要逐渐积累知识，而不必一开始就去死记硬背。

⑶物体可视为质点的判定依据：物体的形状、大小在研究环境中起次要作用。

2．参考系：为了研究物体的运动，被选来作为对照（参考）的其他物体称为“参考系”。（以前的中学物理教科书上称为“参照物”，也很直观易懂。）

研究物体运动时需要参考系的意义在于，⑴

有了参考系，才能确定物体的位置；⑵选定了参考系后，才能知道和研究物体的运动。试设想，在茫茫的大海里，水天一色，如果没有太阳或星辰作参考，水手根本无法确定自己船舰的位置和向什么方向运动。⑶

参考系选得不同，则对同一个物体的运动作出的结论也不同。

通常在研究地面上物体的运动时，如果不声明参考系，则默认以地面为参考系。

3．坐标系：为了定量研究运动，必须在参考系上建立坐标系，这样才能应用数学工具来研究运动。

常见坐标系：一维坐标系（x轴）、二维坐标系（x-y坐标系）、三维坐标系（x、y、z坐标系）、极坐标系（ρ-θ坐标系）

4．时间和时刻：如果用一条数轴表示时间，则时刻t就是时间轴上的一个点

，时间间隔Δt就是时间轴上的一段线段。

但是在日常语言中，我们用语比较混淆，大都不加区别地说成时间。如“时间还早”里的时间，就是时刻；说“一堂课时间有45分钟”，则是指时间间隔；有时“时间”又是指与“空间”对偶的概念——无限的时间轴的整体。因此我们在看书时要结合上下文正确理解。

5．位移：从初位置到末位置的有向线段，叫做位移。它是表示位置变动（变化）的物理量。位移既有大小又有方向，它是一个矢量。矢量相加和标量相加遵从不同的法则（见后面“力的合成”）。

物体只有作单一方向的直线运动时，位移大小才等于路程，一般情况下位移大小不大于路程。

6．速度

（1）速度的物理意义是“描述物体运动快慢和方向的物理量”，定义是“位移与发生这个位移所用的时间之比”，即（定义式）vx。速度是矢量。

t（2）上面式子所给出的其实是“平均速度”。对于运动快慢一直在变化的“非匀速运动（”又叫变速运动），如果要精确描述物体每时每刻运动的快慢程度，就必须引入“瞬时速度”这个概念。当Δt非常小（用数学术语来说，Δt→0）时的x就可以认为是瞬时速度。也就是说，要真正理解瞬时速度概念，需要数学里“极t限”的知识，希望同学们结合数学相关内容进行学习。

（3）速度是矢量，与“速度”对应的还有一个“速率”的概念。按书上的说法，速率（瞬时速率）就是速度（瞬时速度）的大小。它是一个标量，没有方向。不过，日常生活中人们说的速度其实往往就是速率（日常语言词汇中几乎没有速率这个词）。

7．加速度

（1）加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。

加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即（定义式）a =Δv/Δt=(v2-v1)/Δt。

加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。

2单位：m/s

（2）加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系，加速度和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。

（3）还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”Δv，Δv = v2

—

v1。Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。

（4）在“速度-时间”图像中，加速度是图线的斜率。速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。

【疑难辨析】a、Δv、Δv/Δt的关系

8．x-t图象

（1）x-t图象：表示位移与时间的关系。表明物体在某个时刻所处的位置，或是在某一段时间里物体的位移。

（2）x-t图象：其倾斜程度（斜率）表示物体运动的速度，倾斜程度越大则其速度越大

x（3）x-t图象的交点：表示两个物体在同一位置，或者说相对于同一参tanvt考系他们的位移相同；也可以理解为两物体相遇或者A追上B。

（4）图象若是水平的直线则表示物体静止不动。

【疑难辨析】⑴x-t图象是否就是质点的运动轨迹

⑵从x-t图象可以获得什么信息

⑶x-t图象是倾斜的直线则为直线运动，若为曲线则表示曲线运动。此观点是否正确。

⑷x-t图象的斜率表示速度，如何计算斜率。能否直接用量角器量出角度θ，然后vtan。

⑸试分析下图各段做何种运动。

9．v-t图象

(1) v-t图象：表示速度与时间的关系，物体在某个时刻的瞬时速度。

(2) v-t图象的斜率表示加速度的大小、方向。

(3) v-t图象与时间轴围成的面积等于位移。

(4) 水平的直线表示匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动。

【疑难辨析】⑴从v-t图象可以获得那些信息

⑵如何求面积

⑶如果两条图线相交，则交点表示什么

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⑷如果v-t图象是曲线，表示何种运动

⑸试分析下图各段做何种运动。

10．运动情景图

在追及相遇类两体问题中，常常要画出其空间位置关系。

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