解决问题教学设计实例

《圆的周长》教学设计

吴慧容

教学目标：

1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能

正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、使感受数学与生活的紧密联系，同时对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。

教学难点：

圆周长公式的推导过程。

教学过程：

一、认识圆的周长。

1、复习长方形、正方形周长

说道周长：什么是周长？（围成图形一周的长度）

①我们学过哪些图形的周长？（生：正方形、长方形）

②你身边有哪些正方形或长方形，找找看？（生：书、桌子、长尺子）

③

摸摸他们的周长，然后告诉我什么是长方形、正方形的周长？ 引导：围城长方形、正方形有几条线段？

所以他们周长是？ （生：围成正方形或长方形的四条边之和叫正方形或长方形的周长）

④怎样计算他们的周长呢？

（生：C=4a

C=（a+b）×2）

2、圆的周长概念 ①圆有没有周长呢？出示课件第三张（生：有）

②圆的周长在哪？请同学拿出你的右手比划比划。（学生比划）

③谁能用一句话描述一下什么是圆的周长。（围成圆的线是周长/圆一周的

长度是周长）

围城圆有几条线? ④围成圆这一条线是什么样子的呢？/这一周是什么样的线？（弯线，弧线、曲线）

老师引导学生说出：曲线的长度

⑤所以圆的周长是……（生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）

⑥粘贴概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（学生齐读两次）

二、圆周长的公式推导。

1、设疑激趣

①同学们听说过龟兔赛跑吗？（听过）。听后有想法吗？（有），小狗小猫也有想法，它们想比一场。你猜它们怎么比的？（生：）。你觉得这场赛跑公平吗？（不公平）。为什么不公平？能算一下吗，它们都跑了多少？

学生汇报：正方形周长是400，圆的周长不知道/圆的周长是314米

②想知道圆的周长吗？（想）我们这节课就一起来学习如何得到圆的周长。/是不是这样的呢？我们这节课就一起来学习如何得到圆的周长，就知道答案了。

板书课题：圆的周长

2、测量圆周长。

这是什么？（生：圆）

①你们有没有什么办法测量这个圆的周长呢？同学们先思考半分钟。

②接下来咱们要在小组内通过交流合作的方式，跟大家说一说你的想法，活动之前，请一位同学读一读活动要求，谁愿意？

①.小组讨论交流测量的方法。 ②.可以利用自己准备好的学具来进

组内的演示。 ③.小组讨论2分钟后，汇报测量周长的方法。

学生探讨测量方法，两分钟后小组汇报

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，

即可得出圆的周长。

B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用………

③教师总结方法：同学们很聪明，想的方法跟老师的差不多，我们一起来看一下老师用了什么方法。（观看大屏课件，当方法二时，最后加上一句：其实这就是化曲为直得到周长。）

④出示摩天轮课件，问这是什么？它能用刚才的方法测量出周长吗？（不能）

⑤生活中存在一些事物，如摩天轮，我们不便于测量出它的周长，所以我们得知道圆的周长一般计算方法才行。这就是我们接下来要探讨的问题了。

3、计算圆周率

请同学们

注意观察，猜猜看：

（1）.观察这三个圆，看看谁的周长最长？

（2）.猜猜看，圆的周长与什么有关? （3）.圆的周长与直径有怎样的关系？

圆的直径越（ ），那么它的周长就越（ ）

圆的直径与周长究竟有什么具体的数量关系呢？这是我们接来要做实验证明的。

（4）动手操作，完成表格。

在做实验之前，老师这有几个要求，哪个同学来读一读。

①

.小组同学做好分工,组长选好测量员、记录员、计算员、汇报员。

②

. 每组用自己喜欢的方法去测量三个大小不同的圆，记录员要及时地把

测量员测量的数据记录在表格里。

③

.观察：周长÷直径得到的商有什么特点？

④

.思考：圆的周长和它的直径有什么关系？

⑤

.比赛，算好一个物品就可以派汇报员填在大表格里，看哪组算得最快最多。

（学生读要求，完了老师表扬:读的不错，同学们拿出你们准备好的东西开始吧）（老师贴出大表格）

学生汇报：学生一边操作一边把数据填写在大表格里

学生操作约6分钟总结/大表格填满就总结

结合你自己数据，观察大表格里的数据，你们发周长÷直径得到的商有什么特点吗？来，谁会读，把周长÷直径的商读一读，（请一位学生读），发现了了什么（生：都是三点多）

再观察，圆的周长是它的直径的几倍？（生：周长总是直径的3倍多一点/三倍）是刚好三倍吗？（三倍多一点）出示PPT 谁能用除法算式表示出来吗？（学生：圆的周长÷直径＝3倍多一点）

（教师贴关系：圆的周长÷直径＝3倍多一点）

4、推导周长公式：

这个三倍多有个名称，是什么呢，我们一起来学习一下。同学们把这几句话读一读：

（1）圆的周长除以它的直径所得的商，即圆的周长与它直径的比值是三倍多一点，它是一个固定的数，我们把它叫做（ 圆周率 ）用字母（π）表示（会填吗？不会的同学请把书翻到63，自己阅读一下书，会了后就把手举起来）。学生说老师板书在3倍多一点旁边（学生跟读π）它是一个（无限不循环小）数。π＝3.1415926535 ………. 我们一般保留两位小数，所以π≈3.14

关于π的来历你们知道什么吗？不知道没关系，我们一起来看一下（介绍π的来历，学生自己读）

⑵.刚才我们知道了圆的周长÷直径＝3倍多一点，也就是圆的周长÷直径＝圆周率，如果我们知道直径和圆周率，你能算出周长等于什么吗？

（学生圆的周长＝圆周率×直径）老师板书

为什么？(生:被除＝除数×商) 如果周长用字母C表示，其他的怎么表示？（生：C＝πd）

π是个固定值,我们知道圆的什么就可以算周长了？（生：直径）

不知道直径，知道半径可以求周长吗？为什么？（生：可以，因为直径等于两倍半径,知道半径也可以算.）

它是什么样子的呢？

c=2πr 5、圆周长公式运用：

我们现在知道了周长的计算公式，同学们一起齐读两遍（学生读），现在你们会求圆的周长了吗？（会）那我们一起来看看你们会不会用公式（会，出示例题1）

齐读题：学生计算，汇报答案。这题已知什么？（直径）求什么？（周长）用什么公式？

出示课件，老师板书计算格式

三、巩固练习。

同学们学习能很强，很快了解了π，也会用圆的周长计算公式了，现在来看看你能不能解决一些实际的问题。

（出示课件）

1．请同学们求出下面各圆的周长（图略）

2.判断正误。

（1）知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ）

（2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

（ ）

（3）π等于3.14。 （ ）

3.现在你们能判断小狗小猫的比赛公平吗？

四、课堂小结 学习了这节课你有什么收获？

P64 做一做

，练习十五的第5、8题