解决问题第二课时教学实录

六（3）班

宁玲

64人

圆的面积

【学习目标】1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3、领会转化的数学思想。

【学习重难点】1、重点是理解圆面积的含义，圆面积的推导过程。

2、难点是理解圆面积公式的推导过程。

【学习过程】

一、复习。

1、出示课件，学生观察情景图

这些人要研究一个什么问题？算出圆形草坪的占地面积。

教师提问：什么叫平面图形的面积？

学生回答，教师总结：物体的表面——平面图形的大小叫做它们的面积。

2、复习已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式，并说出这

些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s=ah÷2 s=(a+b)h÷2 3、复习圆的周长并引出求面积的问题。

二、探索新知

1、出示两个大小不等的圆，让学生比较谁大谁小？

师：比较大小就是比较两个圆形所占平面大小。

2、什么是圆的面积？（对照实物感知一下）

学生回答，教师总结：圆所占平面大小叫做圆的面积。

师：圆的面积的大小和什么有关系？

圆的面积的大小与半径有关系。

3、推导圆的面积公式。

（1）操作：将等分成2、4、8、16、32份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？

师生共同总结：若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（2）看一看拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

板书讲解：半径是1的圆等分32份后拼成的近似于长方形的图 r=1厘米 S（长方形）= 长 × 宽

↓ ↓

S(圆 形)=圆的周长的一半

×

圆的半径

↓

=3.14×1×2 ÷2 × 1 =3.14×1×1

=3.14×12

圆的周长=2πr =3.14×1×2 圆周长的一半=πr =3.14×1 公式推导：圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长

×宽 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r S圆 = πr×r = πr

（3）把圆转化成三角形或梯形都可以推导出圆的面积计算公式，有兴趣的同学可以下去一起研究。

三、知识应用：

1、独立完成半径为1分米的圆的面积的计算。

教师讲解，集体订正。

2、层级训练：

（1）巩固训练：完成半径为3厘米的圆的面积的计算。

（2）巩固训练：完成半径为4厘米的圆的面积的计算。

3、拓展提高：

2

圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

五、总结梳理，知识巧记:

圆的面积很重要，计算公式需记牢；

半径平方再乘π，单位名称来变换。

板书：

板书讲解：半径是2的圆等分32份后拼成的近似于长方形的图形

S（长方形）=长 × 宽

↓ ↓

S(圆 形)=圆的周长的一半

×

圆的半径

↓

=3.14×1×2 ÷2 × 1 =3.14×1×1

=3.14×12

公式推导：圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长

×宽 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r S圆 = πr×r = πr2

课后反思：