信息窗一（面积和面积单位）主要内容及教案内容

长方形、正方形面积的计算

富果初中

陈丽

【教学内容】

长方形、正方形面积的计算

【教学目标】

知识与技能：使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形、正方形面积的计算公式。

过程与方法：使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。

情感态度与价值观：通过学习，感受数学知识与生活的密切联系。

【教学重点】

使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。

【教学难点】

通过对长方形、正方形面积公式的推导，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。

【教学准备】

长方形、正方形模型

【情景导入】

复习导入，提出问题。

1、提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？

（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）

2、出示下图，并提问：在我们教室里，你们能发现哪些物体的表面是长方形和正方形？它们的面积有多大？你们怎么测量呢？

（生：用１平方厘米的面积单位进行测量）

教师肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题的做法。

3、

提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（使学生感到：

1

用单位面积一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际）。教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用单位面积去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，让我们一起来研究长方形和正方形面积的计算。板书：长方形、正方形面积的计算（1）

【新课讲授】

1.猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

2.发现规律。

（1）分组活动，出示活动要求。

①我们现在分成四个小组，分别用3个、6个、8个、12个面积是１平方厘米正方形拼成一个长方形，仔细观察所拼成的长方形的长、宽、面积各是多少？并完成手中的表格，做好记录。

②分别请各组代表上台展示，并总结各组所摆的长、宽与面积三者之间的关系。

③师总结：

每排摆的个数×排数＝面积

即：

(长的厘米数)

(宽的厘米数)

(长和宽厘米数的乘积) 一组：3

×1

=

3 二组：3

×2

=

6 三组：4

×2

=

8 四组：4

×3

=

12

长

×宽

=

长方形的面积

（3）抽象概括。

引导学生观察、比较、归纳，得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：

长方形的面积＝长×宽

3.引导学生在长方形面积计算公式的基础之上总结出正方形的面积公式。观察讨论正方形的面积公式。

2

师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。思考：正方形的面积与什么有关系？

反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积=边长×边长（板书）。

【课堂练习】

1、讲桌面是一个长方形，长14分米,宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？

长方形面积＝

长

×

宽

14×9＝126

(平方分米) 答：这块玻璃面积是126平方分米。

2、一块正方形瓷砖的周长是80厘米，它的面积是多少平方厘米？

正方形的面积=边长×边长

80÷4=20（厘米）

20×20=400(平方厘米) 3、接下来请同学们自学书66页例4，我们不用摆的方法，你们可以求出面积吗？

【拓展与运用】

我们探究学习了计算长方形、正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？

1、计算数学书本封面的面积。同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）

2.计算篮球场的面积。操场长28米，宽15米，面积是多少？

3、一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。

【课堂小结】

今天学习的感受是什么？（发现的感受、失败的感受、成功的感

3

受、探究的感受）

【课后作业】

完成教材第67页“做一做”。

【教学板书】

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积=边长×边长

4