分数混合运算优质课教案推荐

分数混合运算及简便运算

教学内容：小学数学第11册教材第8页例6、例7. 教学目标：1、知识与技能: 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

2、过程与方法：

在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。

3、情感态度价值：

让学生体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用，在解答问题的过程中使分析解决问题的能力进一步得到提升。

学习重点:能体会整数运算律在分数运算中同样适用,能解决日常生活中的实际问题。

教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教学过程：

一、谈话导入。

交流一：整数混全运算顺序是怎么样的？遇到有括号的题该怎么来计算？

小结：同一级运算，按照从左到右的顺序；即有乘除又有加减法的先算乘除后算加减；有括号的先算括号里的运算。

交流二：整数的简便运算定律有哪些呢？你能结合实例说一说？

小结：整数乘法的运算定律有乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。

二、探索新知

(一）、探究分数混合运算的运算顺序

1、出示例题6：一个画框，长

4/5米，宽1/2 米，做这个画框要多长的木条？

（1）学生读题，理解题意。

（2）反馈：已知长方形画框的长是4/5m，宽是1*2m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

（3）追问：那么求长方形的周长可以有那些方法？（引导学生除了用课本了的两种方法，还可以将四条边相加计算）

预测：5/4×2+2/1×2或（5/4+2/1）×2或5/4+5/4+2/1+2/1

2、

教师启发：以上前两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报，引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

3、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，请同学们说说分数混合运算的顺序是什么？

小结：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

（二）分数乘法的简便计算

1、引发猜想

（1）同学们，请你们观察比较例6的两个算式，说说它们有什么特点？

引导发现：它们运用了整数乘法的运算定律。（可是这是分数乘法呀？）

引导学生猜想：整数乘法的运算定律同样适合于分数乘法中。

设疑：那么，整数乘法的运算定律是否真的适合分数乘法呢？我们的猜想对吗？

下面咱们通过几组算式的比较和计算，来验证猜想。

（2）验证猜想

A：出示算式：1/2×1/3（）1/3×1/2

（1/4×2/3）×3/5（）1/4×（2/3×3/5）

（2/1+3/2）×3/5（）1/2×1/5+1/3×1/5 B小组合作：请你们计算每组中的两个算式，看看它们有什么关系，说说你的发现

C: 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

(3)指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

（4）总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。那以后我们在计算之前，就要先养成观察的习惯，看看算式中的数据有什么特点，再决定选择何种策略。这样才能有效地提高计算质量。

3、出示例题7：3/5×（1/6×5）

（5/6+1/4）×12

（1）让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

（2）

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第11页“做一做”第10题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，集体较正.

2、完成课本第9页第2小题和课本第11页9题

3、辨析题：

（1）3/4+1/4×5/6=1×5/6=5/6 （2）（3/4+2/5）×20=3/4×20+2/5=15.4 （3）21×19/20=（20+1）×19/20=19+19/20=19.95 小结：不能简便运算的一定要遵循运算顺序；而能简便的一定要正确的运用定律。

4、智慧比拼：

（1）75×3/4+0.75×26-3/4 （2）某商店有10吨面粉，上午卖出2/5，下午卖出2/5吨，现在还剩多少吨面粉？

四、课堂总结

同学们，这节课咱们学习了什么？你有什么收获？

我们在计算之前，要先养成观察的习惯，看看算式中的数据有什么特点，再

决定选择何种策略。能简便的，想想应用什么定律可以使计算简便。