圆柱体的表面积优秀教学设计内容

“圆柱的表面积”教学设计克东县实验小学

郑艳艳

教学目标:

1、理解圆柱的表面积的意义,经历探索圆柱表面积的计算方法的过程,掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法并能正确计算。

2、能灵活运用圆柱的表面积的计算公式解决实际问题,提高分析问题和解决问题的能力。

3、在推理与计算过程中形成缜密思考、细致运算的良好习惯。

教学重难点:

重点:掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点:理解圆柱的侧面与圆柱之间的关系。

教具:多媒体课件

教学过程

一、激趣导入

(复习圆柱体的特征)

师:上节课,我们认识了一个新的几何形体——圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱体的部分名称和特点你们还记得吗?(记得)那我要验证一下是否是真的。

练习:1.圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的()。它们是大小相等的()。

2.两底面之间的距离叫()。圆柱有()条高。

3.这个曲面叫()。

引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、自主合作

一、猜测面积大小,激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)

2、这两个圆柱谁的侧面积谁大?为什么?

3、这张长方形纸的长和圆柱体底面之间有什么关系? (课件闪动圆柱底面周长,侧面慢慢展开再合上)通过刚才的演示,我们知道,长方形纸在变成圆柱体的侧面后,长和圆柱体的底面周长是相等的。宽和圆柱的高是相等的。这时候圆柱的侧面积等于什么呢?

生:圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师:很好谁能用字母表示?S侧=ch

二、组织动手实践,探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大?为什么?

生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道大多少,那怎么办呢?

生:知道计算的方法

师:怎么计算圆柱的表面积呢?

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积(板书)

4、谁能告诉同学们,圆柱的侧面积怎么计算?

生:圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

5、很好,那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?

生:(不知所措)没有数字怎么算啊?

师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?

生1:我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2:我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3:我想知道圆柱体的底面周长和高。

师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示:

情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)

底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)

表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)

师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。同学们会议一下,我们刚刚在计算手中用纸做成的圆柱体表面积的时候,我们分几步完成的?

生:我是分三步完成的,第一,先求出圆柱体的侧面积;然后求出圆柱体的两个底面的面积,最后把两部分加起来就求出了圆柱体的表面积。

师:我感觉你们的做法有些麻烦,老师有更简单的方法,你们想知道么?(想)

1、同学们回忆一下,我们在学习圆形的面积时候,是怎么把圆形转换成我们学过的图形,从而求出圆的面积公式的?生:老师,我们是把圆形转化成近似的长方形,然后求出圆的面积的。

师:对,那你们还记得把圆形转化成长方形后,长等于什么?宽等于什么吗?

生:长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径。

师:同学们回答得很正确。那我们现在能不能把圆柱的表面积也转化成长方形,从而求出圆柱的表面积呢?同学们往这看。(课件展示粘化过程)

师:同学们看清楚了吗?(看清楚了)这时候的长方形,长有没有变化?(没有)宽有变化吗?(宽变成了高和半径的和)。很好,这时候,圆柱的表面积应该怎么样来求?

生:用底面周长乘上高和半径的和,就可以求出来了。

师:你们很棒。谁会用字母表示这种新的求法呢?

生:S表=C(h+r)

师:这样的方法会使计算简单吗?现在同学们用这种方法去验证刚刚我们做过的题。

师:你们认为我们刚刚总结的两种方法,哪一种更简单呢?

生:我们都认为第二种方法简单。

师:很好,现在我们就用学到的方法去解决实际问题。请同学们把数学书打到22页,小组合作学习例4.

1、生汇报。

2、强调,做题的时候一定要认真审题,因为生活中,有些圆柱体并不是三个面都具备的,所以,一定要根据要求选择正确的方法计算。

师:今天我们学习了圆柱体的表面积的计算方法(出示课题),你们学会了吗?(会)那老师就来验证你们学习的结果怎么样?(好)

四、拓展延伸

(一)、填空

1、多媒体出示题目。沿圆柱体的高剪开,侧面展开后会得到一个()形,长是圆柱的

(),宽是圆柱的(),因此圆柱的侧面积=()×()

2、一个圆柱的底面直径是2分米,高是45分米,它的侧面积是()平方分米,它的底面积是()平方分米,它的表面积是()平方分米。

(二)、用你喜欢的方法完成下面各题

一个圆柱,它的底面半径是2厘米,它的高是15厘米,求它的表面积?

(三)、汇报结果,给予评价。

板书设计

圆柱的表面积

侧面积=底面周长×高

S侧=ch

表面积= 侧面积+底面积×2

S 表=Ch+2S底

表面积=底面周长×(高+半径)

S表=C(h+r)