分数混合运算课堂实录

分数混合运算

【教学目标】：

1.知识与能力：掌握分数乘、加、减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，会把乘法运算定律推广到分数，并能进行分数的简单运算。

2.过程与方法：通过类比思想讲解例题，使学生理解分数混合运算的顺序与整数的运算顺序相同，整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，进一步通过课堂练习，使学生能在实际计算中，灵活运用这些运算定律使计算简便。

3.情感态度与价值观：根据分数乘加、乘减的混合运算的特点，培养学生做题认真的良好学习习惯，同时注重提高学生计算能力，促进学生思维灵活性、敏捷性的发展。通过观察比较，引导学生探求知识的内在联系，培养学生的抽象概括能力。

【教学重难点】：

1.重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2.难点：运用运算定律进行简便运算。

【教具、学具】：

教具：多媒体课件

【教学过程】：

一、铺垫孕伏

（课件）出示复习题（ppt课件）

1.说出下面各题的运算顺序。

7×3+5×8 25×（24-19）

（7+25）×4 42+26×17 147÷7×21 28+28÷7

学生独立计算，然后集体订正。

说一说运算顺序。（ppt课件）

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）

二、探究新知。

（一）学习例6 1.教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？

教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2.出示例6：指名读题。

（1）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视）

（2）订正：

指名学生问：这题先算什么？再算什么？说一说计算过程，教师随学生回答板书。

教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，那么分数乘法有没有象整数一样的运算呢？我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？

3.观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

1111（1）2

×3

○3

×2

学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

说一说存在的规律。

用字母表示。

板书：乘法交换律：a×b=b×a 123123(2)(4

×

)×

○

×(

×35435

) ①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1111111(3) (2

+3

)×

○52

×5

+3

×5

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 2．小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

（二）教学例7 311．计算5

×5 6

×观察算式，说一说你有什么想法。

学生独立列式计算，教师巡视检查。

汇报计算过程。

31

5

×5 6

×

1 31＝5

×

5

×6

（问：运用了什么运算定律？）

1

1 1＝

3

×

6

2 1=

2（1）想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

（2）试一试

21

3

×3 4

×学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

5162、计算（＋4

）×12 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

学生独立列式计算，请两位上台板演。

集体评价，发现问题及时纠正。

51板书：（6＋4

）×12

2

3 51＝6×12＋

×12 41

1 ＝10+3 =13 (1)试一试

843（9

＋27

）×27

87×86

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。

三、巩固练习：

（一）填一填

721.8

×□=5

×□

3512.（4

×

）×75

=□×(□×□) 753.（9

＋27

）×9=□×9+□×9 （二）用简便方法计算

57541.（12

+8

）×24

2.7

×21 5

×5233.3

×

×6

4.39×1538

四、全课小结：

这节课你有什么收获？

这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。

在分数乘加、乘减混合运算中还能应用乘法交换律、结合律和分配律，使计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。

附：板书

分数乘加、乘减混合运算

分数乘加、乘减混合运算下整数混合运算的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。

乘法交换律：b＝b

乘法结合律：（b）c＝（bc）

乘法分配律：（＋b）c＝c＋bc