分数的基本性质ppt配套的板书设计及意图

分数的基本性质

堡子店镇张南洼联小四年级张艳茹教学内容:

冀教版四年级下册56-57页分数的基本性质

教学目标:

1、结合趣味故事和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。

2、初步理解分数的基本性质,会用分数的基本性质进行分数的改写。

3、积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。

教学过程:

一、创设情境

1、讲故事

师:《西游记》的经典故事吸引了一代又一代人,给我们留下了极其深刻的印象,今天老师给大家带来了猪八戒吃

饼的故事。希望大家认真观看,收集有用的数学信息。(出示课件)

2、发现数学信息

师:同学们,故事讲完了,你从中知道了哪些数学信息?

预设:

①第一次分饼,八戒能吃到1/4(板书)

如果学生说不出1/4,教师要引导:“把一块饼平均分成4份,每人吃一块,用分数怎么表示?(1/4)”“八戒能吃到多少?(1/4)”

②第二次分饼,八戒能吃到2/8

3、提出问题

对着板书小结,“根据这些信息,你想到了什么问题?”

预设:

生:八戒有没有多吃到饼?

让其他同学也发表自己的看法

如果其他同学和第一个同学想的一样,师:都有谁想到了这个问题?那和第一次分饼相比,八戒能多吃吗?

生:不能(找几个同学说)

师:有不同意见吗?(没有)

4、验证

师:大家都认为八戒没多吃,说说你们怎么想的?

预设:

①第一次,八戒可以吃到1/4,第二次吃了2/8,1/4=2/8。所以我认为八戒没多吃。

师:你怎么知道他们相等?可以给大家解释一下吗?

如果这个学生说不出来,请其他学生说。

②我们可以用一个圆片表示一张饼,分别表示1/4和2/8 比一比,如果相等,八戒就没多吃饼。

师:还可以用别的方法说明吗?

如果学生说不出,师:就用你们说的方法试一试。

学生活动,教师巡视,个别指导。(指导学生用分数与除法的关系,把两个分数列成除法式子,再根据商不变的规律来说明八戒没有多吃饼。)

汇报:

①用一个圆片表示一张饼,分别表示1/4和2/8。涂色部分相等,1/4=2/8,八戒没多吃饼。

②老师刚才发现有个同学用我们以前学的分数与除法的关系和商不变的规律解释的。请他说说。

生:1/4可以写成1÷4,2/8可以写成2÷8 。1÷4被除数和除数同时扩大了2倍,变成了2÷8,根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。所以1÷4=2÷8,1/4=2/8。八戒没有多吃饼。

二、自主探索

师:刚才,我们无论通过操作,还是利用分数与除法的关系,根据商不变的规律,我们都验证了1/4=2/8。我们看,这两个分数的分子、分母都不同,但他们大小相等。那就说明他们的分子、分母之间,必然存在着一定的规律,到底是什么规律呢?我们接着研究。

1、用分数表示涂色部分面积

师:这4个正方形大小相等

你能用分数表示图中涂色部分吗?

图1 图2 图3 图4

1/2 2/4 4/8 8/16

师:观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数,你发现了什么?

① 4个正方形涂色部分面积相等

② 4个正方形涂色部分面积都能用1/2表示

③ 1/2=2/4=4/8=8/16(板书)

2、探索规律

师:仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式,我们知道这4个分数的大小相等,那他们的分子、分母之间有着什么联系呢?接下来你可以任意选择两个分数,去观察。你能发现什么?

小组讨论,教师巡视指导。(两个分数相等,分数的分子、分母怎么变的)

汇报时,提出要求:先说说你观察的是哪两个相等的分数,再说说分数的分子、分母怎么变的?

预设:

① 1/2的分子、分母都乘2,就等于2/4

② 2/4的分子、分母都乘2.就等于4/8

③ 1/2的分子、分母都乘8,就等于8/16

④ 8/16的分子、分母都除以2,就等于4/8

⑤ 4/8的分子、分母都除以4,就等于1/2

……

3、总结规律

师:通过刚才观察,你说说一个分数的分子、分母怎么变化?分数的大小才不变?

学生可以随意说,教师不必计较语言的严谨。

预设:

①如果学生汇报规律时,乘除一起说,我们就一起总结。

②如果学生汇报规律时,先说乘,就可以先总结乘的规律。

再引导学生从右向左观察,然后总结除的规律,

最后合起来总结。

4、总结性质

这其实是一条非常重要的性质,分数的基本性质(板书)看看书上怎么说的?读一读,看看和我们想的一样吗?

生:书中有0除外

师:为什么有0除外?

生:0不能做除数,也不能做分母,没意义

师:说的真好,我们齐读一遍。

三、课堂练习

1、师:一上课在《八戒吃饼》故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分的公平,他是巧妙的运用了什么数学知识? (分数的基本性质)

师:谁把性质再读一遍?

2、悟空都能灵活运用分数的基本性质,我相信大家也能运用得非常好。

①谁可以任意举两个相等的分数?并说说你怎么想的?

②谁可以写出和3/4相等的分数?和6/8相等的分数呢?

③那写一个和1/3相等,但分母是12的分数,是多少?你怎么想?

④写一个和10/24相等,但分母是12的分数呢?

⑤练一练2

⑥把3/4和6/8化成分母相同的分数又该如何做?

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?你认为分数的基本性质有什么作用?你能用分数的基本性质解释“猪八戒吃饼的故事”中为什么猪八戒没有多吃到饼吗?