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关键词：解决问题优秀公开课教案

正文

扇形的面积教学设计

教学设计思想:

本节内容是在学习了圆和弧长的有关性质、计算后,利用圆的性质探索推导扇形的面积,并能运用得出的结论进行有关计算。这部分的重点和难点是学生自己能推导并掌握扇形面积的计算方法,并能应用公式解决实际问题;

教学目标:

1.知识与技能:

熟记扇形面积计算公式;

会应用公式解决问题;

2.过程与方法:

经历探索扇形面积计算公式的过程,提高探索能力;

知道扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练数学运用能力。

3.情感态度与价值观:

体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性;

通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,体验数学与人类生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,提高学习积极性,同时提高运用能力。

教学重点、难点:

经历探索扇形面积计算公式的过程;会用公式解决实际问题;

教学准备:

多媒体课件辅助教学

教学过程:

一、创设问题情境,引入新课

我们已经学习过有关圆的面积公式,扇形是圆的—部分,那么扇形面积应怎样计算?它们与圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行

探索。

二、探索研究，获取新知

探究：扇形的面积

定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。（在黑板上画出圆，并用彩色粉笔画出圆的一部分——扇形）

师：扇形是圆的一部分，观察图形思考扇形的面积与什么有关？生：扇形面积与圆的半径和扇形的圆心角有关。

师：当圆半径一定（r）时，圆的面积是πr2 ，请思考1°的圆心角所对的扇形面积与圆面积的关系（启发：圆可看作是360°的扇形）？

生：是圆面积的360。

师：如果设圆心角是n°的扇形面积为S，圆的半径为r，那么扇形的面积为S=nπr360

因此扇形面积的计算公式为：S=

师：弧长公示为：L=

S= 2 lr nπr180 nπr360 ，请同学们推导扇形面积与弧长的关系。生：（扇形面积的又一计算公式）

[教法]：师生互动采用启发式教学诱导学生自主探究扇形的面积的计算方法。

三、典型例题

例1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面

高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.1m2）。

解：如图24.4-3，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交于点C。

∵OC=0.6，DC=0.3,

∴OD=OC-DC=0.3。

在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得，

AD=0.3 。 1

在Rt△AOD中，OD=2 OA，

∴∠OAD=30°。

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°。

有水部分的面积

S=nπr

360=120*3.14*0.36=0.38（㎡） 360

答：截面上有水部分的面积约为0.38平方米。

四、课堂练习

1．半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）

（A)6πcm2 （B)5πcm2 （C)4πcm2 （D)3πcm2

2.已知一个扇形的弧长为3π，半径为6，求这个扇形的面积。

3.已知扇形的弧长为10πcm，圆心角为60°，求该扇形面积。

五、小结

本节课我们共同探寻了弧长和扇形面积的计算公式，一方面，要理解公式的由来，另一方面，能够应用它们计算有关问题，在计算时力求准确

无误。

六、布置作业

课后习题3、4、5小题。

板书设计:

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解决问题优秀公开课教案

解决问题优秀公开课教案

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