分数的大小精品学案

《分数的大小》教学设计

教学目标:

知识与技能目标:

1.结合具体情境,引导学生用分数描述有关现象。

2.探索分数大小比较方法,会正确比较两个分母不相同的分数大小。

3.理解通分的含义,探索通分的方法,会正确通分。

过程与方法目标:

让学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

情感,态度,价值观目标:

1.经历多种方法的研究,提高学生探究知识的能力。

2.进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3.激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神。教学重点:掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。

教学难点:理解通分的含义,掌握通分的方法。

教学关键点:引导学生探索交流通分的方法,掌握通分的方法,一般以最小公倍数作分母。

课时安排:一课时

课前准备:课件ppt

教学过程:

一:复习导入

1. 比较下列分数的大小

2

5 1 5 6 3 3 8

5 1 3

2

问：仔细观察，这组分数有什么相同之处

生：都是同分母分数

问：同分母分数怎么比较大小呢？

5 6 8 3

分母相同的分数，分子大的，表示的份数多，这个分数就______；

分子小的，表示的_______，这个分数就_________。

1.结论：同分母分数，分子大的分数______，分子小的分数_______。

1

4

1

1 3

1

1

4

1

2 4

2

问：这组分数又有什么相同之处呢？

生：都是同分子分数

问：怎么比较大小呢？

5 2 6 5

1.分子相同的分数，分母大，表示总份数多，占比就_____,这个分数就_____；分母小，表示总份数少，占比就______,这个分数就_____。

2.结论：同分子分数，分母大的分数______，分母小的分数_______。

二、学习新知 过渡：今天我们继续来比较分数的大小，但是这些分数既不是同分母分数，也不是同分子分数，是异分母的分数。

师：同学们请看，这是我们灵山小学的简易地图，你能得到哪些数学

信息？

生：

（学生出现不同的猜测再问）那我们能直接比较出这两个分数的大小

吗？今天我们就一起来研究，异分母分数如何比较大小的，出示课题：

分数的大小——异分母分数的大小

(以动画片中的人物开始教学,使同学们倍感兴趣,通过在故事中复习分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法,最后谁会赢,激发学生对新知识的兴趣和探索欲望。)

二:自主探索

小组合作,用我们之前学过的知识,尝试的给羊羊们做做裁判,到底谁赢了,也就是如何比较这两个分数的大小。

(讨论片刻。鼓励学生自主探索,体验比较方法的多样性。)

谁能给羊羊们当小裁判呢?说说如何比较这两个分数的大小?(让多个学生说方法,多问为什么)

情况一:学生画图,(数形结合,根据分数的意义画图)

对于分子分母较大的分数,这种方法还行吗?有没有什么更好,更省力的方法?

情况二:把两个分数化成分子相同的分数进行比较

情况三:(引导学生用通分的方法。)

分析:(1)如果是同分母分数,很好比较。但现在是异分母分数比较大小,那么我们能不能把异分母分数转化成同分母分数进行比较呢?

(2)如果能,那么这个相同的分母怎么确定?(他们的公倍数)把两个分数化成分母相同的分数进行比较

(3)分母确定后,如何转化?在转化的过程中要使分数不改变大小,转化的依据是什么?(也就是要利用什么性质?)

我们把这个转化的方法叫做通分。

现在同学们能用自己的语言说一说什么叫通分吗?

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。(书中划一划,读一读)

我们知道,通分可以把异分母分数转为同分母分数,再进行比较。那么在转化的过程中要注意些什么?(分母要相同,分数大小不改变)那么要使分数的大小不改变,我们要依据什么进行通分?(利用什么性质进行通分?)

通分

分数基本

板书:异分母分数同分母分数

性质

我们发现比较分数大小的方法有很多,我们可以根据分数的特点选择一种方法来比较大小。但是我们最基本,最常用的方法是通分。通分是比较异分母分数大小的关键,也是这节课的主要内容。

(启发学生用自己的语言进行归纳通分的意思,训练学生的概括能力和表达能力。又明确了通分的意义。)

三:练习巩固

1.试一试:将5/6和8/9通分,并于同学交流你的方法。

引导学生探索交流通分的方法,教材呈现了两种思路,一种是用6和9的公倍数(两个数的乘积)作分母,另一种是用6和9 的最小公倍数作分母。这两种方法各有特点,可以引导学生根据数字特点灵活

运用。同时让学生知道,通分一般以最小公倍数作分母,这也是通分的关键。

2.练一练的第1题:把下面各组分数通分。(学生板演)

1/3和5/9 1/5和2/7 5/6和3/4教师可以根据学生的实际情况指导练习,掌握通分的方法,掌握通分一般以最小公倍数作分母。先求出两个分数的公分母(用最小公倍数作分母),再根据分数的基本性质进行通分,比较大小。

2.小试牛刀:比较下列各组两个分数的大小(独立完成)

4/5 ( ) 6/7 5/6 ( )7/12 3/8 ( ) 9/2 4 3/4 ( ) 4/5 2/3( ) 1/4

学生独立完成,进行校对讲解第一个时,分析(1)用数形结合,根据分数的意义通过画图来比较大小。(2)把两个分数化成分子相同的分数进行比较大小。(3)先通分,把分母不相同的分数化成分母相同的分数,再进行比较大小。这堂课我们重点是用通分方法比较分数大小。其余几题由学生回答,说说通分的过程。

在此之后,做书本练一练的第2题。

四:回顾小结

你学会了吗?

1.什么叫通分?

2.用通分可以解决什么问题?

3.通分一般以什么做分母?通分的根据是什么?

(一个小结,引导学生对所学的知识进行总结及反思。)

五:拓展提高

1.判断(全班思考齐答)

⑴把几个分数化成分母相同的分数,叫做通分。

⑵通分与约分都是运用分数的基本性质

(3) 3分之4小于4分之5

⑷通分时用分母的最小公倍数作公分母(几个分数公共的分母)比较简便。

2.练一练的第3题:(引导学生进行分析回答)

森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内,小山羊跑完全程的5/6,小兔跑完全程的6/7 ,谁跑得快呢?

分析:在相同的时间里,谁跑的路程多,谁就跑得快。将两分数通分比较大小。

变式训练:森林运动会上,小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的路程内,小山羊跑完全程用了5/6小时,小兔跑完全程用了6/7小时,谁跑得快呢?

分析:在相同的路程里,谁跑的时间短,谁就跑得快。将两分数通分比较大小

教学中的各个环节都比较清晰,重难点部分也写的比较具体。我个人意见:1.每个版块之间的过渡语,作为新教师,应该要预先设计出来。2.

异分母分数的大小比较,有很多方法。每种方法都有利弊,通分是通用方法,但有的分数,使用其他方法更简单。是否可以拓展一下,让在课堂上讨论一下。3.对于重点难点部分,教师要及时小结和评价。

4楼

1、在第一环节复习导入阶段,是否让学生说说同分母分数大小和分子是1的分数大小比较的方法,一步步的出示,每一步写的详细一些。2、是否要涉及到分子相同(不仅仅分子是1)的分数比较?

7楼

分数大小的比较是建立在三年级上册已经学习了同分母或者分子都是1的分数大小的比较,及学习了最小公倍数的基础上进行的。本节课的重点就是让学生学会“通分”,将异分母数学转化成同分母分数,再来比较大小。在本人之前的实际教学中,有部分学生在通分过程中将异分母分数的两个分母相乘,把乘积作为新分数的分母,这里需要教师的引导。另外。异分母分数大小的比较其实是有多种方法的,如在学习了分数与除法的关系之后,可以将分数转换成小数比较大小等等。虽不需要学生掌握,但教师在设计教学流程时都应做到心中有数。

12楼

课堂导入十分有趣,即激起学生的学习兴趣,又与新旧知识的衔接紧密结合,让学生更大范围的参与其中,在学习通分过程中,怎样引导学生思考、实践并得出通分一般以最小公倍数作分母这个结论,期待袁老师的课堂引导。

14楼

袁老师教学设计的思路清晰,重点基本把握,练习的设计多样。从袁老师的教学目标中看出来,这节课有两个知识点学生必须掌握,一是通分的意义和方法,二是异分母分数大小比较的方法,而异分母分数大小的比较方法有很多,如何让学生根据题目的特点选择最有效的方法是教师必须考虑的问题。

《分数的大小比较》教学设计

(2013-12-11 20:08:32)

《分数的大小比较》教学设计

教学内容:

北师大版五年级数学上册“比较分子、分母不同的两个分数的大小”。

学情分析:

学生在三年级学习了“分数的初步认识”,能结合图形及分数的意义比较同分母或同分子的两个分数的大小,掌握了比较同分母或同分子分数大小的方法。

设计意图:

让利用“旧知”成为学习“新知”的一种策略。

教学目标:

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分子、分母都不同的分数的大小。结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象。

2、结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法。

3、培养学生善于运用旧知识解决新问题的能力。

教学重点:会用通分的方法比较两个分子、分母都不同的分数的大小。

教学难点:理解通分的含义。

教学过程:

一、唤醒经验,孕伏策略

1、师:同学们会比较分数的大小吗?(会)一起来看一看,出示:

(1)3/4 和1/4

师:你是怎样比较的?

生1:分母相同的两个分数,分子大的分数大,分子小的分数小。

师:还有不同的方法吗?

生2:可以用画图的方法比较。

师:怎样画图比较?你能在黑板上画出来吗?

生在黑板上画图后,集体评价。

师指出,这是单位“1”相同的、两个同分母分数大小比较的方法。

(2)出示:1/2和1/3

师:谁能说说这道题与上一道的区别?

生:分子相同,分母不同。

师:如何比较大小?

生:分子相同,分母大的分数小。1/2>1/3.

师:能用画图的方法比较吗?谁想在黑板上试着画一画?

生画图后,集体评价。

师指出,这是单位“1”相同的、两个同分子的分数比大小的方法。

师:通过回顾旧知识,我们整理出了三种比较分数大小的方法,即画图法、同分母比较法和同分子比较法。可是,有时候我们会遇到这样的两个分数,它们的分母和分子都不同,你有办法比较它们的大小吗?

生沉思中有人小声说“通分”,师借机提问,“通分”是一种方法,你能说一说到底什么是“通分”吗?(生沉默。)

师:这节课我们就会学到如何用“通分”的方法比较两个分母、分子都不同的分数的大小。揭示课题:分数的大小。

二、激发需要,感受策略

1、出示主题图及问题。

(教学楼占校园面积的2/9,操场占校园面积的1/4,操场和教学楼谁的占地面积大?)生默读题目。

师:谁能说一说题目里的2/9和1/4是什么意思?

生:2/9表示把校园面积看做单位1,平均分成9份,教学楼占了2份。1/4表示把校园面积看做单位1,平均分成4份,操场占了1份。

师:看来这道题由解决问题“操场和教学楼谁的占地面积大?”就转化成了“在单位1相同的情况下比较两个分数的大小问题”。

即比较2/9和1/4的大小。

师:2/9和1/4,分母不同,分子也不同,看起来似乎很难用学过的知识比较大小,这对我们这个集体来说可是一个很大的挑战,不知道大家有没有信心和勇气,用智慧战胜它?(生响亮回答,有信心!)

师:相信我们集体的智慧一定可以做到!

师:这是三种比较分数大小的方法:(出示)一、画图法;二、同分母比较法;三、同分子

比较法。请小组选择你认为可行的方法进行研究,开始!(给学生留出充分的探究时间。)学生小组探讨进行中,教师巡视,及时了解学生的思维及发现。

2、汇报交流。

(1)小组1:画图法比较。(学生展示图略)从图中可以看出,1/4>2/9.师生评价。

(2)小组2:我们组用的是“同分子比较法”。1/4=2/8,2/8>2/9,所以1/4>2/9.师生评价。

(3)小组3:我们组用的是“同分母比较法”。用分数的基本性质,把这两个分数化成分母相同的分数再比较大小。1/4=9/36,

2/9=8/36,所以1/4>2/9.师生评价,引出通分(书上P53),同桌说说什么叫通分。

师:同学们,让我们把掌声送给创造精彩的同学!并把掌声送给我们这个智慧的集体!其实每个同学身上都隐藏着巨大的“潜能”,只要我们不断地尝试用旧知识去解决新问题,“潜能”就会转化成为能力!刚才通过三种方法的比较,我们知道了操场的面积更大些。

(4)小结方法。

1) 利用分数的意义画图比较。

2) 利用通分化成同分母分数后再比较大小。

3) 利用分数基本性质化成同分子分数比较大小。

师:你更喜欢用哪种方法比较这两个分数的大小?(后两种)为什么?(方便、简单)这节课我们要重点掌握通分的方法,这对我们后面新知识的学习很有帮助。

3、试一试:独立将5/6和8/9通分,再与同学交流你的方法。

(1)全班齐练,指名板演。

生1:5/6=45/54,8/9=48/54.

生2:5/6=15/18,8/9=16/18.

师生评价。

(2)师:通分时,既可以用6和9的公倍数54作公分母也可以用6和9的最小公倍数18作公分母,一般情况下用最小公倍数作公分母更好些,希望大家能在练习当中仔细体会。(3)除了用通分的方法,你还能想到用别的方法吗?

生3:因为1/6>1/9,所以5/6<8/9.

师:对于分子、分母相差1的两个分数,用这种方法比较更加方便。通常,我们更多的是选择“通分”的方法。

三、灵活运用,巩固提高

1、比较下面各组分数的大小,说说比较的方法。

5/8和5/9,3/4和4/3, 1/3和5/9,5/8和4/7,7/8和9/10

2、森林运动会,小兔和小山羊进行跑步比赛。在相同的时间内,小山羊跑了全程的5/6,小兔跑了全程的6/7.谁跑得快?

3、百米赛跑中,小丽跑了3/10分,小青跑了1/3分,谁的成绩好?

师:比较第2题和第3题,你有什么发现?

小结:相同时间内,跑得路程长的人就跑得快;路程相同,谁用的时间短谁的成绩就好。4、小小食品店有三种数量相同的冷饮,星期五的销售情况如下。

雪糕售出5/7,甜筒售出1/2,冰激凌售出2/9。如果这个食品店要进货,应该多进哪种冷饮?为什么?

学生独立完成后,再交流比较的策略。

方法一,先通分再比较。方法二,以1/2为标准进行比较。

四、课后延伸

比较出了操场和教学楼面积的大小,你能根据情境图中的信息再提出一个数学问题吗?生:操场的面积比教学楼的面积大几分之几?

师:请同学们课后尝试解决。下课!