比的基本性质课堂实录及点评

《比的基本性质教学设计》教学设计

龙陵县腊勐镇白泥塘完全小学赵璐

教学内容:

人教版小学六年级上册数学教材第50 、51页内容及练习十一的第4—6题。

教学目标:

知识与技能:

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法:

1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观:

1、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想,

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:利用比的基本性质正确化简比。

教学过程:

一、复习旧知

1、什么叫比?

两个数相除又叫做两个数的比。

2、比和除法、分数的联系和区别

3、把下列分数约成最简分数：

811

20 121

4、通分：

35

4和6

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,

分数的大小不变

5、求比值： （1） 3:4 6:8 12:16

（2） 30:20 15:10 3:2

两个同学板演：写出过程

二、新课讲授：

1、认真观察第（1）组的3个比的比值，思考：①你发现3个比的比

值有什么关系？②前项和后项有什么变化？③你能根据观察，你发现

了什么规律？

指名回答：第（1）组的3个比的比值相等。

3 :4 = 6 : 8 = 12 : 16 =

34↓ ↓ ↓ ↓

3

43 : 4 = (3×2):(4×2) = (3×4) : (4×4

) =

规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、同桌讨论：观察第（2）组的3个比的比值，思考：①你发现3个

比的比值有什么关系？②前项和后项有什么变化？③你能根据观察，

你发现了什么规律？

指名回答：第（1）组的3个比的比值相等。

30:20 = 15 : 10 = 3 : 2 = 3 2

↓ ↓ ↓ ↓

3

230 : 20 = (30÷2):(20÷2) = (30÷10):(20÷10

) =

规律：比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。

4、利用比的基本性质做出准确判断：

①8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）

②12:16 =（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）

③0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）

④比的前项乘3,要使比值不变,比的后项应除以3。()

5、学习了比的基本性质,你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容,比的基本性质,商不变性质。联系旧知,形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系,他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问:分数的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过,故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单?学生回答,教师板书:像3:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子,多找几个学生回答,

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点:

学生总结,教师板书:1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比都应该化简成最简整数比。

9、化简比:

出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这

两面旗长与宽的比,并化成最简整数比。

学生口答写出比: 15:10 180:120

由于学生已经预习,因此化简的过程教给孩子。尝试练习,找同学板演:

汇报,学生讲解化简过程,教师规范化简格式。

化简分数比:

:

1

6

2

9

7

3 : 128

化简小数比: 0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习,学生讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。

化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时,先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。10、小结本节课的收获:

三、巩固练习:

1、等比接龙:

2:3=20:30=4:6=200:300=()=()=()=( )

100:50=40:20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做10天完成,甲乙所用时间比是(),工效比是()。

3、甲是乙的1.2倍,甲与乙的比是()。