比的应用教学设计及教案分析

《比的应用》教学设计

课标分析:

理解按比例分配的意义,掌握按比例分配问题的结构特点及不同解法,体验解决问题方法的多样性,能正确解答按比例分配的实际问题,感悟数学与日常生活的密切联系。

教材分析:

《比的应用》是人教版版小学数学六年级上册第四单元的内容。比的应用问题一般有两种解法。教材是采用根据比先计算出总份数,再算出各数量分别占总份数的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答(使题目成为分数乘法应用题).这样安排使得学生容易接受,不仅加深对前面分数应用题的理解,还有利于加强知识间的联系。另外根据比计算出总份数后,也可以先计算一份是多少,把题目转化为归一应用题,再运用归一应用题的解题方法解答。

学情分析:这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例,掌握了《比的应用》的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”奠定了基础。教学时,在学生探索出不同的解决问题的策略后,教师组织学生将不同的策略进行比较,发现其中的共同点:即都要先算出总份数。此时,教师鼓励学生在比较的基础上选择自己认为自己喜欢的方法进行解答。

教学内容:教材P54例2及练习十二习题。

一、教学目标

1 知识与技能:

在自主探索中理解按比例分配的意义。

2 过程与方法:

掌握按比例分配问题的结构特点及不同解法,体验解决问题方法的多样性,能正确解答按比例分配的实际问题。

3 情感态度与价值观:

感悟数学与日常生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生合作学习、分析以及概况的能力。

二、教学重点/难点

1 教学重点:

掌握按比例分配的意义,能正确解答按比例分配的实际问题。

2 教学难点:

正确分析数量关系,灵活解决按比例分配的实际问题。

三、课前准备

教师准备:PPT课件

学生准备:长方形纸条、水彩笔

四、教学过程

(一)新课导入。

在生产生活中,比的应用非常广泛,今天我们一起来学习比在生活中的应用。

(二)创设情境,探究新知。

1、创设情境。

出示例2情境图

师:小明的妈妈在超市买了一个清洁剂浓缩液的稀释瓶。(课件出示例2图及相关文字)

读题,有什么疑问和不理解的地方?

预设问题:什么是稀释液?什么是浓缩液?

师:浓缩液是高浓度的溶液。

稀释液是在浓缩液中加水等物质,使得它的浓度降低的溶液。

2、阅读与理解。

(1)、认真阅读题目,分析题中给出的数学信息。

(1)题中的已知条件是什么。

(2)要解决的问题是什么?

(2)、小组交流,并集体汇报。

3、分析与解答。

(1)、师:“按1:4的比配制稀释液”是什么意思?拿出你的长方形纸条,用彩笔在上面表示出浓缩液与水的体积。

(2)、学生操作,可以小组讨论交流。

(3)、汇报交流,学生展示分析图。

(4)、请几个同学来说一说你的想法和做法。

(5)、你能求出浓缩液和水的体积分别是多少吗?请同学们独立解答后小组交流解题方法。

预设方法一:(比转化成份数)

①总份数:4+1=5

5=100(mL)

②每份是:500÷

1=100(mL)

③浓缩液有:100×

4=400(mL)

④水有:100×

预设方法二(比转化成分数)

1/1+4 =100(mL)

浓缩液:500×

4/1+4 =400(mL)

水: 500×

4、回顾与反思。

思考:我们的解答是否正确,如何检验?

(1)检查浓缩液和水的体积之和是不是等于500ml。

(2)检查浓缩液和水的比是不是等于1:4。

(三)、引导小结。

把数量按一定的比来进行分配的,我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

根据今天我们学习的内容,请你试着总结按比例分配问题的解题思路有哪些?

五、评测练习

1、某妇产科医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人?

2. 有一个长方形的花坛,周长200米,长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米?

3、一个长方体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108厘米,这个长方体的体积是多少?

六、课堂小结

比在我们生活中的应用非常广泛,比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确地应用比的知识。同学们,谁来谈谈你对于这节课的收获。

本节课,我们学习了比的应用。按比例分配问题有两种解题思路:

(1)先求出总分数,再求出各部分量占总量的几分之几,用总量和各部分量占总量的几分之几,求出各部分量。

(2)先求出每份是多少,再用每份数乘各部分量所占的分数,求出各部分量。

七、布置作业:

练习十二第2、3题。