6.3 相似图形ppt配套教案板书设计

燕山中学初二数学

主备人：史秋伟

6.3相似图形

学习目标：

1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形；

2、理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念；

重点：相似三角形定义的理解和认识；

难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边；

一、新知导读

1.请欣赏图片

2.议一议：刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？

归纳：像这样，形状相同的图形是

图形. 交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？

（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 二、合作探究：

活动一：

下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？

A′

A A′

A C′

B C B′

（1）

C′

B C B′

（2）

活动二：

下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？

图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？

A′

A D D′

D A B′

C′

C C′

A′

D′

A B C B （1）

B′

（2）

思考：“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？

归纳小结：

两个三角形叫做相似三角形。

如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；

B D C ABBCCAk DEEFFD，则△ABC与△DEF相似，

记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

E

F

1

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主备人：史秋伟

如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？

类似地，

叫做相似多边形；相似多边形对应边的比叫做

；

活动三：下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？

源D A D A′

B C B′

（1）

A 60°

D′

C′

B C A′

（2）

D′

30°

B′

C′

4.试一试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. A'

DAA

2 [来源学科网]

1.5 3 BC4 2 FE[来源学科网ZXXK]

CBC'1.5 B'△

∽

△

△

∽

△

△ABC与

△

A'B'C' 的相似比为________

△DEF与

△ABC的相似比为_

三、例题讲解：

例1、如图：D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？

E

B例2、如图：△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长。

四、拓展延伸：如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上，并写出相似比。

练习：

来[来源学科网]AFDC1.下列命题中，正确的是（

）

A、所有的等腰三角形都相似

B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等边三角形都相似

D、所有的矩形都相似

CABAB2.若△ABC∽△

A′B′C′ ，且

'

'



2

，则△ABC与△

A′B′C′相似比AB是

，△

A′B′C′与△ABC的相似比是

。

3.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与C △ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则24 D △A′B′C′的最短边的长为_______

4、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，求∠D，∠B1的大小和AD的长。

70 80

A

2 B A1 D1 21 80 18 C1 90 B1

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主备人：史秋伟

相似图形课作

一、选择题

1．下列说法中，正确的是

(

)

A．任意两个矩形形状相同

B．任意两个菱形形状相同

C．任意两个直角三角形相似

D．任意两个正五边形形状相同

2．已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°，∠B=95°，则∠C1的度数为

(

)

A．50°

B．95°

C．35°

D．25°

3．下列各组图形中，相似的是

(

)

A．(1)(2)(3)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(3)(4)

D．(1)(2)(4) 4．下列给出的图形中，不是相似图形的是

(

)

A．刚买的一双手套的左右两只

B．仅仅宽度不同的两块长方形木板

C．一对羽毛球球拍

D．复印出来的两个“喜”字

5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为

(

)

A．8

B．10

C．12

D．15 二、填空题

[来源:Zxxk.Com]6．若△ABC∽△A′B′C′，且AB2，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．

A'B'7．如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________．

8．在下图右边的四个小狗中，与左边图中的小狗相似的是________．

9．找出两类形状相同的的图形_________、_________．

三、解答题

10．下面各组图形中，哪些是相似图形?哪些不是?

3

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主备人：史秋伟

11．在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形．[来源:Zxxk.Com]

12．如图，△ABC∽△ADE，AB=30 cm，BD=18 cm，BC=20 cm，∠BAC=75°，

∠ABC=40°．

(1)求∠ADE和∠AED的度数．(2)求DE的长．

13．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长．

4