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课题:7.5解直角三角形课型:新授 课时:1 主备:钱梅琴 班级 姓名__________ 学习目标:使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形. 教学过程一、预复

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7.5 解直角三角形国家获奖教案

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7.5 解直角三角形国家获奖教案

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课题:7.5解直角三角形

课型:新授 课时:1 主备:钱梅琴

班级 姓名__________

学习目标:

使学生了解解直角三角形的概念,能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形. 教学过程

一、预复习过程

c a 1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°

除直角外还有那些元素______ _____________________________. 2、两锐角的关系_________.3、三边的关系_____________. b 4、边与角的关系

tanA=

=

,sinA=

=____,cosA=____=______, tanB=

=

,sinB=

=____,cosB=____=______, cos___=sin___ 二、引入新授

如图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根10√3 米处.大树在折断之前高多少?

拓展1. 如上图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根10√3 米处.问题:(1)小美想知道折断倒下的树顶与地面的夹角是多少度,但没有测角的工具,你能帮她吗?

(2)小丽想知道倒下的树顶与原树杆的夹角是多少度,请您帮她一下!有哪些方法?

拓展2 如上图所示,一棵大树在莫拉克台风中于离地面某处折断倒下,小明测得树根与倒下树顶之间的距离为24米,倒下树顶与地面夹角36º,你能帮他找出大树在折断之前有多高吗?

(精确到0.1米)折断的树干与原树干之间的夹角又是多少度呢?

三、归纳小结

1

在直角三角形中,___________________________叫做解直角三角形. 解直角三角形只有两种情况

1.已知__________ A:求第三边用__________

B:求锐角用___________

2.已知__________ 求其它边用___________ 例1:如图7—13,圆O半径为10,求圆O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1)

DECOBAH图7-13

四、当堂练习

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠C=30°,a=5,解直角三角形.

2、Rt△ABC中,∠C=90°,a=104,b=20.49,求

(1)c 的大小(精确到0.01)

(2) ∠A、∠B 的大小。

3如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得∠A=30°AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积?

2 ,

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