12.1 实数的概念教学设计模板

9.1 字母表示数

上海市崇明区东门中学 杨桂菊

教学目标：

1、明确初中数学的特点及要求，提高学习兴趣和热情；

2、理解字母表示数的意义，会用字母替代一些简单问题中的数；

3、经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想

4、感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。

教学重点：理解字母表示数的意义，并能把语言表述的数量关系用代数式表示

教学难点：对字母表示数的代数方法的理解

教材分析：

开学第一课非常重要，既关系到新老师在同学们心中的形象，又直接影响学生今后的学习兴趣和热情。故要最先指导初中数学的特点及要求，对以后的学习起到很好的铺垫作用。

教材的第一节内容字母表示数是“代”数的基础。在学生已经学过的有理数，一元一次方程和一元一次不等式等知识中涉及到的字母“代”数的基础上，引入字母表示数的概念，帮助学生理解较为抽象的字母表示数的意义，在此基础上归纳出代数式的概念。

学情分析：

在情感上，学生经历了预备班一年的准备，跨入七年级，学生们可以说正式进入到初中生活，孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话是非常有道理的，它深刻地阐释了学习兴趣对于学习的作用，故第一节课要激发学生的兴趣，使学生大量萌发求知欲。

在知识点上，虽然学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程（组）等知识，对字母表示数有一定的感知，但教学时，教师应给学生充分机会，让学生用数学语言和符号语言来展示自己的表示和思维。

教学过程设计：

一、开学第一课前言

1、自我介绍

2、谈谈初中阶段的数学特点以及学习方法并提出要求

3、谈谈七年级所学知识体系框架

二、创设情境、引入新知

1、最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达, 韦达一生致力于对数学的研究, 作出很多重要贡献, 成为那个时代最伟大的数学家, 自从韦达系统使用字母表示数后, 引出了大量的数学发现, 解决很多古代的复杂问题，被尊称为“代数学之父”。

2、数青蛙小游戏 Ppt展示

三、合作探究、获取新知

问题一：用字母可以表示运算律

1．请同学举几个满足加法交换律的例子。

2．设问1：这样的例子有多少个？你能将满足这一规律的所有数都列举完吗？

设问2：

能否用规律性的式子表示？

引出式子：a+b=b+a (a、b表示有理数）

1

3. 你还学过哪些用字母表示的运算律？

4. 小结：本题说明用字母可以表示运算律，这里的字母可以泛指任意数。

问题二：用字母可以表示公式

A 1．如图，已知△ABC中，BC=7，高AH=4，求△ABC的面积。

2．求三角形面积的方法是什么？

13．注意：三角形面积公式要写成 S = ah 2B H C 4、你还记得其它计算公式吗？

5、小结：本题说明用字母可以表示公式，公式中的字母可以指一类特定意义的数。

注意：在省略乘号时，字母与数字书写的位置“数在前，字母在后”，当数字是带分数时，一般写成假分数，然后与字母写在一起。

问题三：用字母可以表示方程中的未知数

有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面110米，最低点离地面10米，那么这个巨型摩天轮的半径是多少？

解：设大装盘的半径是r米，根据题意，可以列出方程：

10+2r=110 解得：r=50（米）

字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示几个特定的数。

问题四：用字母可以表示有变化规律的数

观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？

（1）2， 4， 6， 8 （2） 1， 3， 5， 7 2341（3）1，2，3，4

2345（4）如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？

小结：以上问题就是今天学的用“字母表示数”，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。还要注意书写格式。

四、应用新知，掌握方法

例题1 ：1千克桔子的价格为a元，小明买了10千克桔子，用字母a表示小明买的桔子的总价。

2

例题2：设某数为x，用x表示下列各数

1、比某数的一半还多2的数； 2、某数减去3的差与5的积；

3、某数的5倍减去3的差； 4、某数与3的和除以某数所的的商； 5、某数的60％除以m的商。

注意：先说先写，数字在前，字母在后。

五、巩固新知，熟练方法

１．填空

（1）已知长方形的长为a，宽为b，用a，b表示长方形的周长是 _______________。

（2）已知圆半径的r，用r表示圆的周长是_______________。

（3）已知梯形的上底为a，下底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是____________。

2．设某数是a，用a表示下列各数：

22（1）某数的1减去的差；

53（2）某数的立方的相反数；

（3）8减去某数的一半的差；

（4）6减去某数的差除以x所得的商。

六、自我评价,谈谈感想

１．这节课你学会了什么？

２．你认为有哪些要注意的地方？

３．你还有什么问题吗？

七、布置作业，及时反馈

校本练习9.1 练习册：Ｐ1 习题9.１

3