5.4 二次函数与一元二次方程教学设计思路

5.4二次函数与一元二次方程（2）

221.若方程ax+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点坐标是___________________ 。

22.抛物线y=0.5x-x+3与x轴的交点情况是（ ）

A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明

23.已知二次函数y=ax+bx+c的系数有a-b+c=0,则这二次函数图象必经过点 。

24．已知二次函数y=ax+bx+c的部分图象如图所示，

图象经过（1,0），从图中你能得到哪些结论？

实践与探索

2例1.如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，2若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax+bx+c＜0的解集是 . 2例2．如图，二次函数y=（x+2）+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过

该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

2（2）根据图象，写出满足（x+2）+m≥kx+b的x的取值范围．

2练习1：在同一直角坐标系中画出函数y1=x-3和y2=x-2x-3的图象，

根据图象回答：

(1)当x＝ 时，y1＝y2；

(2)当x满足 时，y1＞y2；

(3)当x满足 时，y1＜y2．

2.观察图象,如图2，若直线y1kxm(k0)与该抛物线

y2ax2bxc交于A（1，0），B（1，4）两点，则

2 ；

(1)

方程axbxckxm的解为

(2)

不等式ax2bxckxm的解集为______________

2_____

(3)

不等式axbxckxm的解集为__________

练习3 （2011江苏无锡）如图抛物线y

= x+ 1与双曲线y2 k xy

A

k2的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 x10

的x解集是 ( ) A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x < 0

2例3．根据下列表格中二次函数y=ax+bx+c的自变量x与函数2值y的对应值，判断方程ax+bx+c=0 （a≠0,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（

）

x

练习4.抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标为x，纵坐标y的对应值如下表：

2

从上表可知，下列说法中正确的是

．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）； 1②函数的最大值为6 ③抛物线的对称轴是直线

x2④在对称轴左侧，y随x的增大而增大

2练习5.若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

y

DA(1,4)B(4,4)CO

x

则当x=1时，y的值为

A.5 B.-3 C.-13 D.-27

ya(xm)2n练习6．点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的 顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为【 】

A．－3 B．1 C．5 D．8