14.7 等边三角形教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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14.7等边三角形【教学目标】知识与技能学习内容理解等边三角形是特殊的等腰三角形掌握等边三角形的性质及判定方法学***记忆解释√探究√经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步感悟分类讨论的思想. 方法“实验—归纳—猜想—论证”的数学研情感态度体会直观感知与理性思考的联系、究方法与价值

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所属课文：14.7 等边三角形

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14.7 等边三角形教学设计(第一课时)

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关键词：14.7 等边三角形教学设计(第一课时)

正文

14.7等边三角形

【教学目标】

知识与

技能

学习内容

理解等边三角形是特殊的等腰三角形

掌握等边三角形的性质及判定方法

学***

记忆

解释

√

探究

√

经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步感悟分类讨论的思想. 方法

“实验—归纳—猜想—论证”的数学研情感态度体会直观感知与理性思考的联系、究方法

与价值观

重点：等边三角形的性质、判定的应用

难点：性质、判定的正确运用及简洁的逻辑推理

【学习导航】

一、

学习新知

（一）等边三角形的定义

________________的三角形叫做等边三角形，也可以叫做正三角形。

等边三角形是特殊的___________三角形

（二）等边三角形的性质

1、等边三角形三边相等

过程与

2、等边三角形的三个内角都相等，都是60°

符号语言：

3、等边三角形三线合一

练习1：等边三角形ABC的周长等于21㎝，求：（1）各边的长（2）各角的度数。

练习2：如图，三角形ABC是等边三角形，D是BC上的中点，则∠BAD的度数是_____。

练习3：已知△ABC是等边三角形，且AD＝DC，求∠C、∠BAC的度数。

（二）等边三角形的判定

等边三角形的判定方法1：_______________________ 等边三角形的判定方法2：_______________________ 等边三角形的判定方法3：_______________________ 练习：看图填空：

A 1.（1）∵ AB= _____= _____ ∴

△ABC是等边三角形

（2）∵

∠A= _____= _____ ∴

△ABC是等边三角形

C 2、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，

B 则△ABC的周长________ 3、已知等腰△ABC中，AB=AC，

∠B=60°，

周长为15cm，则BC=_______ 练习：如图所示，在等边△ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由。

三、例题讲解

【例1】如图,△ABC和△CDE都是等边三角形，试说明BE=AD的理由

变式练习：如图，点C是线段AB外一点，分别以AC、BC为边，作等边△ACD和等边△BCE，AE、BD相交于点P，说明△ACE与△DCB全等的理由。

变式训练：如图，△ABC和△DCE是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AE和BD．线段AE和BD有怎样的大小关系？请证明你的结论；

练习：练习：如图，已知△ABC是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，说明△DAB与△EAC全等的理由。

四、课堂小结

图形名称

定义

性质

等边三角有_________

形

相等的三角形叫等腰三角形

判定方法

课内检测

1已知△ABC中，AB=AC, ∠A+∠B=120°,那么∠A=＿＿＿＿；△ABC是＿＿＿＿三角形；

2.等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为＿＿＿＿＿

3、如图，已知点D、E、F分别在AB、BC、CA上，△DEF是等边三角形，

且∠1=∠2=∠3，△ABC是等边三角形吗？试说明理由

关于本教案的常见问题

Q：14.7 等边三角形教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《14.7 等边三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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