圆柱和圆锥的体积教学内容分析

《圆锥的体积》教学设计

一、学习内容

课本第20~21页例5及试一试、练一练。

二、学习目标:

1.通过转化的思想,在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、学习重点:

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

四、学习难点

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

五、学习方法

本课中首先联系已有的公式的推导,进一步强化学生的转化思想;然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力;三是通过实验,培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念,为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。

六、学具准备

等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;适量的沙子等。

七、学习过程

圆锥的体积》习题精选一、求圆锥的体积:

1、底面半径是4厘米,高是5厘米。

2、底面直径是12厘米,高是4厘米。

3、底面周长是12.56分米,高是6分米。

二、应用题:

1、一圆锥形的沙堆,底面直径是6米,高1.8米,它的体积是多少?

2、一圆锥形的沙堆,底面周长是6.28米,高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚,能铺多长?

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高,圆柱比圆锥的体积大48立方分米,求圆柱和圆锥的体积各是多少?

4、把一个底面周长是25.12分米,高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的体积是多少分米?

5、将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件,圆锥的高是多少?

6、将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体,应削去多少木料?

三、提高内容:

1、将一个底面半径是4分米,高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件,求圆锥零件的高是多少分米?

2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高,已知圆柱的底面周长是12.56分米,圆锥的底面积是多少?

3、一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米,沿它的一条直角边为轴旋转一周,可得什么图形?体积最小是多少?体积最大是多少?

四、发展内容:

1、一个长方体木块,长55厘米,宽40厘米,高30厘米,将其加工成一个最大的圆锥体木块,圆锥的体积是多少?

2、一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长,已知正方体的体积是30立方厘米,圆锥的体积是多少?