三角形的内角和优秀教学设计

《三角形内角和》教学设计

首山镇中心小学

刘丽丽

《三角形内角和》教学设计

教学目标是:

1、通过量、撕、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180度,发展学生动手操作,观察比较能力。

2、能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

3、在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。

教学难点:三角形内角和的探索与验证过程,并能对规律进行灵活应用。

教学过程:

一、激趣导入:

师:今天赵老师请来了两位图形王国的成员到我们班级来做客,你们欢迎吗?(欢迎)它们是谁?(三角形)

师:这两个三角形啊,似乎遇到问题了,谁来读读?(读)

师:两个朋友争论了许久也没有结果,谁来为他们评评,到底谁说得更有道理呢?师:那我们必须想出办法来说服骄傲的大三角形啊,你们说是不是?这节课就让我们一起来探究三角形的内角和。(板书:三角形内角和)

二、探索发现:

师:(出示一个三角形)大家看,你知道什么是三角表的内角吗?(内部的角)这个三角形的内部有几个角?(三个)

师:像这样<1.<2.<3就是这个三角形的内角。那你们说说什么又是三角形的内

角和呢?(三个内角的度数之和)

师:对了,那么我们用什么办法才能知道三角形的三个内角的和呢?

生:可以使用量角器去量它的每个角的度数,再将它们相加,就是三角形三个内角的和了。

(一)、猜测:(测量)三角形的内角和是180度

师:测量的方法非常好,我们可以用数据来证明,会更有说服力。那我们在测量之前,先来看一看老师给大家的自学提纲:

(1)活动要求:

首先,每人拿出一个三角形,量出每个内角的度数,并且算出这个三角形的内角和。

然后,小组同学在一起填写好记录表。并观察组内记录表上的数据,和伙伴们说说你的发现。

师:清楚了吗?开始活动吧。

(2)(独立完成,小组汇总)

师:老师发现有些组的同学边测量边将角度标在相应的角上,这是个好习惯。师:(看到有完成的同学)你可以帮助组内其他同学填写实验数据。互相查一查有没有计算上的错误呢?根据小组内的数据看看你有什么发现?

(3)、汇报展示:

师:刚才同学们通过自学讨论,相信一定有所发现,哪个小组的同学愿意到前面来给大家展示?

生:我们小组的六名同学有两人测量了锐角三角形,两人测量了直角三角形,两人测量了钝角三角形,最终都得出一个共同的结论:它们的内角和是180度。

师:说得好吗?给这一小组的同学鼓励。有哪些小组和他们的结论一样?师:你们测量的是什么样的三角形呢?

生:我们小组测量了等腰三角形,它的内角和也是180度。

生:我们小组测量了等边三角形,它的内角和也是180度。

师:你们测量的三角形,内角和都是180度吗?

生:是(不是)。

师:哪一小组不是?

师:有请这个小组的同学。

生:我们小组有五名同学测量的结果是它们的内角和是180度,但是有一名同学得到的却是179度。

师:看到这样的数据,你们有没有想说的?

生:可能他量错了

生:可能他计算错了。

师:其实文具加工厂在制造量角器的时候,精准度上可能有点误差,或者我们在做彩色三角形时,在用量角器量角的时候,都可能会有一点点误差,这属于正常现象,并不能说这位同学计算错误或者量错了。

(4)总结

师:我们刚刚用测量的方法得到一个结论?(板书:三角形的内角和是180度) (二)、验证——三角形的内角和是180度

1、师:同学们,我们能不能就马上拿着这个结论去行走天下?(不能)师:那还需要怎么办?

生:进一步的验证这个结论。

师:可以用哪些方法来验证呢?请同学们读一读自学提示:(1人读)

1)你用什么方法验证三角形内角和就是180度。

2)以验证的过程中,你运用了什么思想?

3)验证过程中,你运用到哪些学过的知识?

师:准备好了吗?开始吧。

2、学生自学开始(剪、撕、折、拼)

3、汇报:

师:同学们的方法真是太多了,下面就让你们都开开眼界吧,哪个小组愿意来汇报?(有请**小组)

生1、我们小组把一个长方形沿着中间的对角线剪开,形成两个直角三角形,原来长方形的内角和是360度,那么每个直角三角形的内角和就是360÷2=180度。

生2:我们小组用的是剪的方法。

生3:我们小组利用了转化的思想,由长方形的内角和求出三角形的内角和。师:说得好吗?鼓励一下。这个小组运用了剪的办法。(板书:剪)。还有其它办法吗?(有请这个小组)

生1:老师,我们小组将两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形有4个直角,它的内角和是360度,所以我认为每个直角三角形的内角和是180度。

生2:我们用的是拼的方法。

生3:我们小组运用了转化的思想,通过长方形的内角和求出了三角形的内角和。师:你们小组运用了拼的方法。(板书:拼)不错啊,方法很新颖。鼓励一下。

还有别的办法吗?(有请这个小组)

生1:我们小组把一个锐角三角形的三个角撕开,再拼在一起,结果拼成了一个平角,由此,我们小组知道了锐角三角形的内角和是180度。

生2:我们小组用的是撕的办法。

生3:我们以前学***角就是180度,因此三个内角拼成了一个平角,那么这个锐角三角形的内角和也是就是180度。

师:说得对吗?还有哪个小组也运用了这种方法?

生:我们小组把一个等边三角形的三个内角拼成了一个平角,由此我们知道了等边三角形的内角和是180度。

生:我们小组把一个等腰三角形的三个内角拼成了一个平角,所以等腰三角形的内角和也是180度。

生:我们小组把一个钝角三角形的三个内角拼成了一个平角,所以钝角三角形的内角和也是180度。

师:看来有这么多的孩子都用的是撕的方法。(板书:撕)还有不同的方法吗? (有请这个小组)

生1:老师,我认为他们撕的方法,我觉得不够好,原来的三角形就不完整了,而我们小组用的是折的方法,将一个锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,说明了锐角三角形的内角和是180度。

师:这个办法挺新鲜的哈。你们觉得怎么样?鼓励一下。大家看懂了吗?想尝试一下吗?(生动手折,师巡视)(板书:折)

师:有谁折好了?(生把折好的作品举起来)。

生:老师,我的怎么就折不好呢?(拿作品到前面来)

师:大家一起帮他找找原因,怎么回事呢?

生1:不能随意折,也要有一定的方法。

师:是吗?那是什么样的方法呢?

生:必须要从三角形的顶点做一条对边的垂线,然后上边的这个角就向下折,跟垂足重合。最后再折左边的角,和右边的角,这样就折好了。

师:看清楚了吗?

生:老师,我还有不同的办法教教他。

师:说说看。

生:也可以找左边的中点,再找到右边的中点,然后连成一条直线,其实这条直线也就和三角形的底边平行了,再沿着这条直线将上面的角向下折,最后再把左边和右边的角向中间折,这样就好了。

师:这个办法可以吗?(可以)真是个聪明的孩子。这下,你听懂了吗?(听懂了)看来无论做什么事,我们都要讲究一定的方法哟。

4、总结:

师:好啦,无论是剪、撕、折、拼的办法,我们都得到了一个同样的结论,什么呢?(生答)

师:其实早在300多年前法国著名的数学家,物理学家帕斯卡在他12岁时就已经独立发现了三角形的内角和等于180度,你们今年多大了?(11岁)师:呀,你们有可能成为第二个帕斯卡,努力吧,你们一定会更有前途的。师:刚刚,我们一起研究了三角形的内角和,经历了探索与发现的过程,得到了一个和帕斯卡一样的结论,大家表现这么棒,现在你们能不能很坚定地告诉图形王国的那个钝角三角形,你的结论是?(板书:三角形内角和等于180度)

三、练习巩固:

此时大三角形对同学们真是五体投地,那么他将邀请同学们一起做数学游戏,敢不敢接受挑战?

1、三角形分成小三角形和四边形,求小三角形和四边形度数。

2、算出各角的度数。

3、它们说得对吗?

4、猜三角形。

四、总结评价:

师:同学们热情真是太高了,老师给每个人说一句话的机会,可以夸夸谁在这节课表现得好,可以谈谈你此时的心情,或者你有哪些收获?

师:别忘了,我们还有一个收获,这个结论是通过推理与验证,探索与发现得到的,最后得到和帕斯卡一样的结论,刚刚的这些方法都是很好的学习方法,希望同学们在今后的学习中多多运用,让我们继续去探索数学的奥秘,好吗?

板书设计:

三角形内角和

三角形的内角和是180°

剪、拼、撕、折

转化