平行四边形的面积教学设计(第一课时)

平行四边形的面积

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学过程

一、情景引入

师:同学们,这是我们学校的校门。从中你发现了哪些平面图形?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形。

师:那在这些图形中,你会计算哪些图形的面积?

生:我会计算长方形、正方形的面积。(追问:怎么计算的?)

长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长

师:今天我们就来学***行四边形的面积该如何计算。

二、新授

师:你有什么方法来求面积?

生1:用方格纸数格子

生2:将图形剪拼成已经学过的图形

师:说的非常好,我们先来看看数格子的方法。

出示:平行四边形在方格纸中

师:谁来数一数。

生数,(出示填空)生填空

师:在生活中我们很少用数格子的方法,那生活中有什么计算方法吗?刚刚有位同学说将图形剪拼成我们已学过的图形。请同学们以小组为单位,拿出信封中的工具,彼此讨论并动手尝试一下。

师:谁的平行四边形和我手中的这个相类似,请上来说一说你是怎么操作的,你发现了什么?

生1:我先以这条边为底,画它的高,然后沿着高剪开,将剪下的图形平移过去,得到了一个长方形,我发现它们的面积没有变,并且长方形的宽就是原来平行四边形的高,长方形的长,就是原来平行四边形的底。因为长方形的面积=长×宽,所以我认为平行四边形的面积=底×高。

师:有没有不同的操作方法。

生2:我也以这条边为底,画它的高,然后沿着高剪开,将剪下的图形平移过去,得到了一个长方形,我发现它们的面积没有变,并且长方形的宽就是原来平行四边形的高,长方形的长,就是原来平行四边形的底。因为长方形的面积=长×宽,所以我认为平行四边形的面积=底×高。

师:还有不同的方法吗?

生3:我以这条边为底,画它的高,然后沿着高剪开,将剪下的图形平移过去,得到了一个长方形,我也发现它们的面积没有变,并且长方形的宽就是原来平行四边形的高,长方形的长,就是原来平行四边形的底。因为长方形的面积=长×宽,所以我也认为平行四边形的面积=底×高。

师:说的太棒了,那是不是所有的平行四边形都能剪拼成一个长方形呢?(手中拿细长的平行四边形)我有个这样的平行四边形,你能不能用同样的方法将他变成长方形呢?

生3:把平行四边形长的那个边当底,就能画出高了,然后沿着高剪开,将剪下的图形平移过去,得到了一个长方形,它们的面积也没有变,并且长方形的宽就是原来平行四边形的高,长方形的长,就是原来平行四边形的底。因为长方形的面积=长×宽,所以我也认为平行四边形的面积=底×高。

小结:

师:同学们讲的特别棒,通过我们的动手操作发现沿着平行四边形的任意一条高

剪开,将剩下的图形可以拼成一个长方形,又因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高。我们把平行四边形的面积用S表示,底和高分别用小写字母a、h来表示,谁来说说它的字母表达式是?

生:S=ah

师:从这个字母表达式中我们可以发现,要求平行四边形的面积一定要知道什么?

生:底和高。

三、巩固练习

1、选择

2、判断题

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )

(2) 两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。 ( )

(3)两个平行四边形的高相等,底边长的那个平行四边形的面积就大。() 3、计算下面平行四边形的面积

4、计算下面平行四边形的面积(单位:厘米)

5、如图、长方形ABCD与平行四边形ACED的面积哪个大?

拓展、

四、总结

师:本节课有什么收获