长方体和正方体的体积教学设计第二课时

长方体和正方体的体积计算

【教学内容】:

苏教版《义务教育教科书数学六年级上册》第一单元第16—17页的例9、例10,以及“试一试”和“练一练”,练习四第1-3题。

【教学目标】:

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体

和正方体的体积公式,

2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。

【教学重点】:

能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】:

探索并掌握长方体和正方体的体积公式,

【教学准备】:

正方体模型等、学生准备15个左右1立方厘米的正方体。

【教学过程】:

一、复习:

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?1立方厘米、1立方分米或1立方米大概有多大?二、导入新课:

1、把4个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,你知道这个长方体的体积是多少吗?你是怎么想的?再增加一个呢?

2、是的,我们只要看这个物体包含了几个体积单位,就能知道这个物体的体积,这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

三、教学例9:

1、(课件演示)这个长方体是用1立方厘米的小正方体摆的。它是怎么摆成的?它的长、宽、高各是多少?摆这个长方体用了多少个1立方厘米的小正方体?长方体的体积是多少立方厘米?

2、请你也来摆一摆,任意取出几个1立方厘米的正方体,摆出不同的长方体,并填写在书本第16页的表格内。

3、小组讨论:观察你的数据以及老师这儿的、周围同学的,你有什么发现?

4、提出猜想:

摆出的每个长方体的长、宽、高与所用的小正方体的个数有什么关系?长方体的体积可能与它的长、宽、高有什么关系?

通过刚才的操作和讨论,大家提出了“长方体的体积等于长乘宽乘高”的猜想,那这个猜想是否正确呢(在黑板上写上“?”)

我们还需要进一步来研究、验证。

四、教学例10:

1、出示例题中的三个长方体:如果用1立方厘米的小正方体摆成这三个长方体,各需要多少个小正方体?

看着图想一想,你能根据每个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?

先来看第一个长方体,长4厘米,说明沿着长一排能摆几个?宽1厘米,说明沿着宽摆几排?高2厘米,说明沿着高摆这样的几层?一共用了几个小正方体?所以它的体积就是?

谁来说说第二个长方体?

2、操作验证:

咱们一起选第3个长方体来摆一摆,长4厘米,说明沿着长一排能摆几个?宽3厘米,说明沿着宽摆几排?高2厘米,说明沿着高摆这样的几层?

怎样算出一共用了几个1立方厘米的小正方体?它的体积就是几立方厘米?

3、如果再给你一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体,你能算出这个长方体中含有多少个1立方厘米的小正方体吗?你是这样想的?

4、通过刚才的实验和操作,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?

得出:长方体的体积=长×宽×高

这说明我们在前面提出的猜想是正确的。(在黑板上擦去“?”)

5、(课件出示)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能用字母表示长方体的体积公式吗?

五、教学正方体的体积计算方法

1、正方体的棱长有什么特点?怎样求正方体的体积呢?

2、谁来说说你是怎么想的?

明确:因为正方体的棱长都相等,所以,正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,正方体的体积计算公式可以怎样表示?

正方体的体积公式中,a·a·a表示三个a相乘,像这样表示三个a相乘的式子,还可以写成“a³”,所以正方体的体积计算公式一般写成V= a³。

学生自由读一读,写一写,指名说说a³表示什么。

3、练一练第2题:

学生独立计算,再交流计算的过程和结果。

六、教学“试一试”

(1)说说长方体包装盒的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少。

(2)独立完成计算

(3)交流。注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的。

七、练习:

1、“练一练”第1题:

(1)分别说说每个几何体的长、宽、高或棱长

(2)口算出结果

(3)交流:你是如果得到每个几何体的体积的?

(如果仍然有学生是通过数小正方体的个数获知的,要引导进行比较,体会到用公式计算比较方便。)

八、全课小结:

这节课你有什么收获?

怎样计算长、正方体的体积?那么计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课再研究。

九、课堂作业:

练习四第1、2、3题

板书设计:

长、正方体体积计算

长方体体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a

V=a³