解决问题教案公开课一等奖

《解决问题》

【教学目标】

1.让学生知道“速度”的表示法,了解“速度”的内涵,引导学生用复合单位来表示速度。

2.通过解决简单行程问题,引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系,建构数学模型:“速度×时间=路程”。并应用它去解决实际问题。

3.提高学生分析处理信息的能力解决实际问题的能力。让学生通过提出问题、解决问题,感受数学来源于生活,在交流评价中培养学生的自信心,体验到成功的喜悦。

【学情分析】

在学习这部分内容之前,学生已经掌握了乘除法各部分间的关系,具备了除数是一位数除法的计算能力,能独立解答求每分钟行多少米的问题。在已有的生活实践中,经历了初步感知速度、时间、路程的生活经验,能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系(只是学生不知道运用数学语言来进行描述),这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容,建构行程问题中的数量关系模型,解决相应的问题提供了前提条件,并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。【教学重点】掌握速度、时间和路程之间的关系。

【教学难点】

1.“速度”概念的理解及速度单位的书写。

2.应用数量关系解决实际问题。

【教学过程】

一、巧设趣导,阐释“速度”。

1.做游戏,引速度。

我们来做一个看词语做动作的游戏。规则是:做游戏过程中,不离开凳子,不发出声音,只能用手势表示。

分步出示“走”、“跑”、“飞”三个字。第一遍让学生自由做,第二遍老师带着做,第三遍看动画做。

同学们,你们表演的都很出色。你们刚才的动作有快有慢,那么快慢又能用数学上的哪个词语来表示呢?(速度)

2. 预习回顾,解密“速度”。

那么,到底什么是速度呢?昨天老师让大家预习了,现在我们来交流一下吧。

汽车的速度大约为每小时70千米;人骑自行车的速度大约为每分钟200米;声音的传播速度大约为每秒340米;光传播的速度大约为每秒30万千米。世界上速度最快的就是光,所以有“迅雷不及掩耳”之说。

根据大家的汇报,我们知道速度就是单位时间内所行的路程。(板书:单位时间内所行的路程叫做速度。)

那什么又是单位时间呢?单位时间可以是每秒、每分钟、每小时、每天、每月、每年等等。

3.教学速度的特定写法及读法

在数学王国里人们为了简明清楚地表示速度,采用了统一的速度表示法,像汽车的速度大约每小时70千米,可以写成:70千米/时,读作每小时70千米。千米/小时是复合单位。

(1)汽车的速度大约为每小时70千米,可以写成:70千米/时;

(2)人骑自行车的速度大约为每分钟200米,可以表示为:200米/分;

(3)声音的传播速度大约为每秒340米,可以表示为:340米/秒;

(简笔画:汽车、骑自行车、喇叭)

(设计意图:从学生已有的知识出发,充分联系学生的生活实际,“解密速度”使学生进一步体验数学来源于生活。)

4.揭示课题。今天我们一起来解决问题,探究“速度、时间和路程之间的关系”

二、合作乐探,智慧建模。

1.出示:例5(1)一辆汽车每小时行70千米,4小时行多少千米?

谁能说说这道题告诉了我们什么信息?分别是什么?怎样列式?为什么要70千米/时

用乘法计算?

画线段图:

?千米

70 × 4 = 280(千米)答:4小时行280千米。

↓↓↓

速度时间路程

2.出示:例5(2)一人骑自行车每分行225米,10分钟行多少米?

告诉了什么信息?怎样列式?

225 × 10 = 2250(米)答:10分钟可行2250米。

↓↓↓

速度×时间 = 路程

请大家仔细观察,认真思考,这两道题都是已知什么数量,求什么?已知速

度、时间如何求路程呢?这三者的关系是什么?(板书:速度×时间=路程)

3.猜想验证。(小组活动:同桌互相说一说)

从下列两组条件中各选一个,提出一个问题并解决。

速度:30千米/时(公共汽车); 500米/分(蝴蝶);45千米/秒(飞船)

时间:8分;10秒;5小时;

从而我们可以得出一个关系式:速度×时间=路程。记住了吗?说给同桌听。

(设计意图:数学模型有别于一般的数学算式,也有别于通常的数学应用,它是能够用来解决一类具有实际背景问题的数学方法。学生经历了建模过程,让数量关系更加清晰。从数学模型的角度,“速度×时间=路程”属于“乘法模型”,它是“每份数×份数=总数”关系的具体化,同时也渗透了正反比例函数的数学思想。)

3.同学们真聪明,现在老师要进行条件和问题的替换,比一比谁看得清,算

得准。(根据线段图上数量关系的变化,先叙述题,再列式解答。)

(1)一辆汽车4小时行了280千米,它的速度是多少千米?

(2)一辆汽车的速度是70千米/时,280千米要行多少小时?

280 ÷ 4 = 70(千米/时)答:它的速度是70千米/时。

↓↓↓

路程÷时间=速度

280 ÷ 70 = 4(小时)答:280千米要行4小时。

↓↓↓

路程÷速度=时间

小结:我们在刚才的研究学习中得到了有关“速度、时间和路程”的三个关系式,实际上和我们学习过的“因数×因数=积;积÷一个因数=另一个因数”是一个道理,它也是“每份数×份数=总数”三者之间关系的具体化。请大家齐读一遍,把它们记在书上。我们只要知道其中任何两个数量,就可以求出第三个数量。

(设计意图:在前面的口算乘法和笔算乘法中,都是求行的路程,所以学生对于求路程并不陌生。教学时,充分让学生自己学习,自主探究,总结出速度、时间和路程之间的关系式。用然后知识迁移的方法让学生自学习主探索出:路程÷速度=时间、路程÷时间=速度的关系式,为后面的解决问题打下了坚实的基础。本环节让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思想方法。)

三、拓展延伸,巩固提高。(游戏:火眼金睛)

卡片1:蚂蚁一年走3米,10分钟走30米;

卡片2:汽车的速度是70千米/时,3小时行驶210米。

这里有两张卡片,请你任意点开一张。点开后,比一比谁是火眼金睛,能快速地找出句子中的不恰当之处。

四、学以致用,解决问题。

挑战 1.牡丹花会的时候,王叔叔开车从南阳出发到洛阳来看花。来时的速度是60千米/时,用了3小时,返回时用了2小时。原路返回时平均每小时行多少千米?(列出算式并解答。)

(1)告诉我们什么条件?分别求什么?

(2)列式。

(3)汇报,说出关系式。

挑战2.猜猜看。(4人小组讨论,进行合作学习)

(1)小刚3分跑900米,小军2分跑500米,谁跑得快些?

①独立思考,列式计算。

②把你的想法和同桌交流。

学生可能有:(小组展示汇报)

a.比速度。小刚的速度:900÷3=300(米/分)

小军的速度:500÷2=250(米/分)

(b和c有难度,教师先提示,再让4人小组进行二次讨论。)

b.相同时间比路程。

小刚2分跑的路程:900÷3×2=600(米)小军2分跑的路程:500米小刚3分跑的路程:900米小军3分跑的路程:500÷2×3=750(米) c.相同路程比时间。跑1500米的路程

小刚用的时间:1500÷(900÷3)=5(分钟)

小军用的时间:1500÷(500÷2)=6(分钟)

五、回顾总结,巩固公式。

这节课我们学会了什么?(齐读有关“速度、时间和路程”的三个关系式)

板书设计：

行程问题

—速度、时间和路程之间的关系—

例5

1）70 × 4 ＝ 280

2）

225 ×10 ＝2250

（米） 280 ÷ 4 =70

（千米/时）

速度×时间=路程 路程÷时间=速度

÷ 70= 4（小时） 路程÷速度=时间 （（ 280

《行程问题》课堂评价:

本节课是人教版四年级上册第53页例5的内容。它是穿插在三位数乘二位数笔算乘法之中的。其主要内容是认识速度、改写速度,并能用“速度×时间=路程”这一关系来解决实际问题。

1、创设情境,一开始“看词语做动作”的游戏,分步出示“走”、“跑”、“飞”三个字。第一遍让学生自由做,第二遍老师带着做,第三遍看动画做。学生热情高涨,主动参与,表演出色,充分调动了学生学习的积极性。让学生从快到慢,亲自体会到速度的变化过程。在此基础上解密“速度”的概念,教学“速度”单位的写法,结合生活实际,形象生动,便于学生牢固掌握知识。

2、引导自学,探究新知。通过预习交流先让学生感受生活中的速度。使学生对速度的概念有更深的了解,使枯燥的数学变得鲜活起来。接着在学生理解了速度之后,引导学生通过解决问题,自己找题目中的已知条件和问题,根据已有的知识列出算式,然后对应地找出算式中的三个量,很自然地就建构了“速度×时间=路程”这一数学模型。并在条件和问题的替换中渗透三者之间的其他两个数量关系,把知识进行了延伸。

3、达标检测,落实目标。

通过达标检测,拓展延伸,学以致用,觖决问题。游戏:火眼金睛,让学生在辨析中进一步明确速度、时间和路程这三个量之间的关系。两个挑战,激发学生学习的积极主动性,建立学习的自信,使不同层次的学生在课堂上有不同提高。培养了学生多方面多角度地去思考问题的习惯,提高了学生分析问题和解决问题的能力。

总之,这节课通过解决简单的行程问题,引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系,建构数学模型:“速度×时间=路程”。提高学生分析处理信息的能力。让学生通过提出问题、解决问题,感受数学来源于生活,在交流评价中培养学生的自信心,让学生体验到了成功的喜悦,建立了学生学习的积极性和自信心。