分数的意义教学设计与反思

分数的意义

一张正方形纸、圆形、一条一米长的绳子、8个小立方体,4根绘画笔。

教学过程:

一、复习引入

出示1/4,同学们,你们认识这个数吗?

那你会读吗?分别用手指分母、分子、分数线,这是什么?(学生读)师:很好,这是我们以前学过的分数。今天我们将继续学习分数的相关知识。

板书:分数的意义

二、探究新知

1、操作

师:刘老师给同学们准备了一些学具,你能用自己喜欢的方式,表示出1/4这个分数吗?能

师:看来大家很有信心。下面就通过折一折、画一画等方法表示出1/4.

学生动手表示1/4.

2、反馈交流

现在谁来说一说你是怎样表示1/4的?

指名生汇报。

生1:(投影展示)把圆对折,再对折,平均分成4分,取其中的一份。 1/4。

师:你是把一个图形平均分成4份,其中的一份可以用1/4表示。不错,谁还有不同

的表示方法?

生2 :(投影展示)正方形对折对折

生3:8个小正方体平均分成4份,其中的一份用1/4表示。

师:哦,你不是把一个图形,而是把一些小正方体平均分成了4份,用其中的一份来表示1/4,可以吗?

还有同学像是这样表示的吗?举手

你们真善于思考,这样也可以,不错。

师:还有和他们不同的吗?

生4:米尺(或绳子)对折对折

师:哇,你比他们还厉害,另辟蹊径,老师为你点个赞。真棒。

3、认识单位“1”

师:不过,老师现在还有个疑问,我们刚才分的东西形状、大小、多少都不同,为什么都可以用1/4来表示?

生:都是平均分,分成4份,取其中的一份。

师:说的真好。看来你理解的真透彻!

师:象把一张圆形纸、正方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分

(课件显示:一个物体)

把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示:一个计量单位)

把6个小正方体、4根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示:一些物体)

师小结:一个物体、一些物体、一个计量单位等都可以看做一个整体,把这一个整体平均分成4份,其中的1份就用1/4表示。这个整体我们可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。

师:同学们,想一想,我们还可以把哪些东西看成单位“1”?和你的同桌说一说。

指名生汇报。

生:一箱苹果、全班同学、3个草莓、一桶油。。。。。

师:很好,把什么平均分,就应把什么看做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

4)理解分子分母的意义。

师:通过刚才的学***家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?表示什么?

(分母,表示平均分的份数)

“这样的一份或几份”是分数中的什么?表示什么?

(分子,表示取的份数)

4、教学分数单位。

出示课件

师:老师手里也有一幅表示1/4的作品,露出来的部分是这个整体的1/4,你能摆一摆,并说一说它的整体是怎样的吗?

学生动手摆一摆。

师:你是怎么摆的?为什么这么摆?把什么看成了单位“1”?

生汇报。

摆出来的部分可以用那个分数表示?

3/4.

师:很好,看来同学们都已经理解了1/4和3/4的意义了。

那么现在我们来看下面的这道题,请同学们独立完成。出示课件

学生汇报。师板书。2/3、 3/4、 5/6.

师:我之前学过的整数有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的,你知道吗?(可让学生自学)

生说。说对了,(看来你已经预习过了,很好,学有所获。)

师:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。例如2/3的分数单位是1/3,它有2个这样的分数单位。

请你照老师的例子说一说,其他几个分数的分数单位,并说说它们有几个这样的分数单位。

小结:你发现分数单位由分数的哪一部分决定?

分数单位是由一个分数的分母决定的,分母是几,它的分数单位就是几分之一。三、巩固练习

看来同学们学的还不错,下面老师想考考大家,敢不敢接受挑战?

1、判断(对的打“√”,错的要“×”)。

(1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的1/4 ()

(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的5/7 ()

(3)自然数1和单位“1”相同。()

2、P47第2题。

你能说说这个分数表示的意义吗?

3、P47第1题。

它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?

4、同学们一起看,XXX同学所在的这一列有多少人?他占这一列同学的几分之几?这个组有多少人?他占他们这个小组同学的几分之几?全班有多少人?他占全班同学(51)的几分之几?

问题:为什么同样是这一个人,人没变,所占的分数却变了?

整体变了,单位“1”变了

5、刘老师准备了一些糖果,准备送给认真思考,积极发言的同学,我想给XX同学12块糖的1/3,该给他几块?还想给XX同学剩下的1/4,又该给他几块?我想把这次剩下的1/2留给自己,我要给自己留几块?

独立思考,可画图完成。

四、分数的产生

今天我们学习了分数的意义,你们知道分数是怎样产生的吗?一起来看看下面的介绍吧。

出示课件视频。

师总结:看来分数是我生活中测量、分物或计算时得不到整数结果的情况下产生的,正是由于这些需要,我们以后还会继续认识其他数。

好,今天的课就到这里,同学们下课。

板书设计:

分数的意义

一个物体、一个计量单位、一些物体整体(单位“1”)

单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,叫做分数。

2份 1份 1/2

3份 2份 2/3

4份 3份 3/4

6份 5份 5/6